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1、精选优质文档-倾情为你奉上 圆切线、相似和锐角三角函数综合题专题复习复习目标：巩固圆的切线和相似三角形的性质和判定、锐角三角函数求法和特殊锐角三角函 数值，熟练应用它们解决相应的问题。复习过程一、 热身练习二、实战演练三、 巩固提高2.如图，A是以BC为直径的O上一点， ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FG=BF，且O的半径长为,求BD和FG的长度3.如图，ABC中，AD平分BAC交ABC的外接圆O于点H，过点H作EFBC交AC
2、、AB的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；（3）若CAB=60，在（2）的条件下，求弧BHC的长4.如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于点E，POC=PCE（1）求证：PC是O的切线；（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半径；（3）求sinPCA的值5.如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）求DB的长；（3）求SFAD：SFDB的值6.如图i，半圆O为ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧BC上
3、的一动点，P在CB的延长线上，且有BAP=BDA（1）求证：AP是半圆O的切线；（2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BEBC成立？说明理由；（3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若ODBC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tanDPC的值7.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB，延长AB交DC于点E（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；（2）求证：AC2=ADAB；（3）以下两个问题任选一题作答（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）若CFAB于点F，试讨
4、论线段CF、CE和DE三者的数量关系；若EC=，EB=5，求图中阴影部分的面积8. 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连接PC，BAC=BCP，求解下列问题：（1）求证：CP是O的切线（2）当ABC=30，BG=，CG=时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BFBO成立？试写出你的猜想，并说明理由9.如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是O的切线；（3）若sinBA
5、D=，O的半径为5，求DF的长10.如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值11.已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若OA=10，AD=16，求AC的长12.如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是弧AE中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=，BC=。（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求MD的长度13.如图，AB是O的直
6、径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长14.已知，如图：在RtABC中，C=90，以BC为直径作O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F（1）求证：DE是O的切线；（2）如果O的半径为3cm，ED=4cm，求sinF的值15.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=6，tanBCD=,求O的直径16.如图，ABC内接于O，AD是O
7、直径，E是CB延长线上一点，且BAE=C（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若EB=AB，cosE=，AE=24，求EB的长及O的半径17.如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长18.如图1，ABC内接于O，AD平分BAC，交直线BC于点E，交O于点D（1）过点D作MNBC，求证：MN是O切线；（2）求证：ABAC=ADAE；（3）如图2，AE平分BAC的外角FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交O于点D结论ABAC=ADAE是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由专心-专注-专业