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1、第3课时 数学广角（3）同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 新课引入田忌有可能反败为胜吗?点击视频播放 新课引入他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。关键信息有哪些?而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。 新知探究 齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场上等马上等马齐王中等马中等马田忌下等马下等马齐王第一次比赛 在相同等级的马中，齐王每个等级的马都在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌的马比田忌的马略强一些略强一些，所以田忌输了。，所以田
2、忌输了。田忌有可能反败为胜吗? 新知探究 新知探究 齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场上等马下等马齐王中等马上等马田忌下等马中等马田忌第二次比赛 新知探究田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？我们可以先看看田忌有多少种可采用的应对策略。怎样表示比较简便呢? 新知探究第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马
3、上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王田忌田忌出马一览表 新知探究点击动画操作由你出战 新知探究田忌田忌“以弱制强以弱制强”要具备要具备哪些前提条件？哪些前提条件？1.1.田忌要有田忌要有2 2匹马匹马跑得赢齐王的马。跑得赢齐王的马。2.2.田忌要知道齐王的出马策略，必须田忌要知道齐王的出马策略，必须后出马后出马。3.3.田忌要用田忌要用最差的马最差的马应对齐王最好的马，使应对齐王最好的马，使齐王最好的马发挥最小的作用。齐王最好的马发挥最小的作用。 新知探究 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方
4、法。 课堂小结1.1.两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3 3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 巩固训练小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 937856对对 方方可以用列表格可以用列表格的方法来表示。的方法来表示。 巩固训练四一班四一班和和四二班四二班乒乓球比赛乒乓球比赛 每班选出打每班选出打乒乓球最好的乒乓球最好的5 5名同学参赛。名同学参赛。共打共打5 5场球，场球，5 5盘盘3 3胜。胜。 你将怎样安排本班你将怎样安排本班的
5、的5 5名选手名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。出场比赛，才有可能打赢比赛。 巩固训练四年一班四年二班1号 2号3号4号5号将两个班的将两个班的5 5名同学按学号划分为：名同学按学号划分为：最强、二强、三强、四强、最弱。最强、二强、三强、四强、最弱。5号1号2号3号4号 巩固训练 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是所有数加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。想一，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？该报几？接下来应该怎么报
6、？想：因为每次只能报想：因为每次只能报1 1和和2 2，那么如果一方报，那么如果一方报1 1，另，另一方就可以报一方就可以报2 2，一方报，一方报2 2，另一方就可以报，另一方就可以报1 1。这。这样总能保证每个回合连续报数之和是样总能保证每个回合连续报数之和是3 3。因为谁最。因为谁最后报数之和是后报数之和是1010谁获胜，所以一定要设法最后一个谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是回合之前所有报数之和是7 7，这样对方无论怎样接，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是着报数，你都可以保证最后报数之和是1010。 巩固训练 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每
7、次只能报1 1或或2 2，把两人报的，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是所有数加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。想一，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？该报几？接下来应该怎么报？103=31想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1 1。接下来对如果对方报。接下来对如果对方报2 2，你就报你就报1 1；对方报；对方报1 1，你就报，你就报2 2；保证每个回合两；保证每个回合两人报数之和为人报数之和为3 3，这样你就能确保胜利。，这样你就能确保胜利。1+2=3 巩固训练 有有20082008个棋子，
8、两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4 4个，个，最少取最少取1 1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3 3个。接下来对方如果取个。接下来对方如果取1 1个，你个，你就取就取4 4个；对方取个；对方取2 2个，你就取个，你就取3 3个；对方取个；对方取3 3个，个，你就取你就取2 2个个，保证每个回合两人取的棋子和为，保证每个回合两人取的棋子和为5 5。这样你就能确保胜利。这样你就能确保胜利。 巩固训练在劣势中找到优势先谋后战讲究方法以己之长攻敌之短学会取舍方能取胜 策 略 知识升华谢 谢 聆 听