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1、精选优质文档-倾情为你奉上几何三大变换（讲义）一、知识点睛1. _、_、_统称为几何三大变换几何三大变换都是_，只改变图形的_，不改变图形的_2. 三大变换思考层次三大变换基本要素基本性质延伸性质应用平移平移方向平移距离1对应点所连的线段平行且相等2对应线段平行且相等3对应角相等平移出现_天桥问题、平行四边形存在性等旋转旋转中心旋转方向旋转角度1对应点到旋转中心的距离相等2对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角3对应线段、角相等，对应线段的夹角等于旋转角4对应点所连线段的垂直平分线都经过旋转中心旋转出现_旋转结构（等腰）等轴对称对称轴1对应线段、对应角相等2对应点所连线段被对称轴垂直平分3对
2、称轴上的点到对应点的距离相等4对称轴两侧的几何图形全等折叠出现_折叠问题、最值问题等二、精讲精练1. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A6B8C10D12 第1题图 第2题图2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，若点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则_3. 如图，在的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点AB点BC点CD点D4. 如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90，A=30若RtA
3、BC由现在的位置向右无滑动地翻转，则当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路径长为_（结果保留）5. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，且B=120，OA=2将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105至菱形OABC的位置，则点B的坐标为_6. 如图1，把正方形ACFG和RtABC重叠在一起，已知AC=2，BAC=60将RtABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得到ABC若AB分别与AC，AB相交于点D，E，如图2所示，则ABC与ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为_图1 图27. 如图，O是等边三角形ABC内一点，且OA=3，O
4、B=4，OC=5将线段OB绕点B逆时针旋转60得到线段OB，则下列结论：AOB可以由COB绕点B逆时针旋转60得到；AOB=150；其中正确的是_（填写序号）8. 如图，在矩形ABCD中，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN若CDN的面积与CMN的面积之比为1:4，则的值为（ ）A2B4CD9. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=5cm，BC=10cm，点E，P分别在边CD，AD上，且CE=2cm，PA=6cm，过点P作PFAD，交BC于点F将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕交PF于点Q，则线段PQ的长为_10. 如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，P为AB边的中点
5、将纸片折叠，使点C落在直线DP上，若折痕经过点D，且交BC于点E，则DEC=_11. 如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A，D分别落在点A，D处，且AD经过点B，EF为折痕当DFCD时，的值为（ ）ABCD12. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3D是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作DEBC，交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为_13. 阅读下面的材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+B
6、C的长度为三边长的三角形的面积图1 图2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积他发现ADBC，因为平移可以产生平行四边形，利用平行四边形对边相等就可转移边，所以考虑通过平移来解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF图3（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长
7、的三角形的面积为_三、回顾与思考 【参考答案】知识点睛1平移、旋转、轴对称全等变换，位置，形状和大小2平行四边形，等腰三角形，等腰三角形精讲精练1C223B45(，)678D9107511A121或213（1）作图略；（2）几何三大变换（随堂测试）1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，将该菱形绕原点O逆时针旋转105至菱形OABC的位置若，C=120，则点B的坐标为_ 第1题图 第2题图2. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=8cm将纸片折叠，使点D与点B重合，则折痕EF的长为_【参考答案】1(，4)2cm几何三大变换（作业）1. 如图，将边长
8、为2的等边三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A6B8C10D12 第1题图 第2题图2. 如图，已知ABC的面积为8，将ABC沿BC方向平移到ABC的位置，使点B和点C重合，连接AC，交AC于点D，则CAC的面积为（ ）A4B6C8D163. 如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A格点MB格点NC格点PD格点Q4. 已知矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上，沿l向右无滑动地翻转，当它首次翻转至类似初始位置（图中矩形A1B1C1D1的位置）时，其顶点A经过的路径长为_5. 如图，已知
9、直角三角板ABC的斜边AB=6cm，A=30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至ABC的位置，再沿CB向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板向左平移的距离为_cm6. 如图，已知OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_ 第6题图 第7题图7. 如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转90至CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=_8. 如图，在平行四边形ABCD中，A=70，将该平行四边形折叠，使点C，D分别落在点E，F处，折痕为MN若点E，F均在直线AB上，则AMF=_ 第8题图 第9题图9. 如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=6把ABC沿直线AD折叠，点C落在点C处，连接BC，则BC的长为_10. 如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC边上，将ABD沿直线BD翻折后，点A落在点E处若ADDE，则线段DE的长为_【参考答案】1B2C3B45671358409310专心-专注-专业