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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品】新课标高中数学必修五全部教案(表格式,有三维目标)新课标高中数学必修五全部教案进位制课型新授课课时1备课时间教学目 标知识与技能理解进位制的概念，了解一个数能够作不同进位制之间的转换；根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；能设计不同进位制之间转换的算法程序框图及程序。过程与方法学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。情感态度与价值观以问题引导学习，体现数学知识的形成与学生认知的过程性，加强
2、数学知识间的联系性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识。重点“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析难点“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析教学方法教学过程情景步骤师生活动设计意图1“猜生月生日游戏”：“请先依次指出表格（见附注1）中哪些行有你的生月，然后再依次指出表格中哪些行有你的生日，便知道你的生月生日”教师给出生月生日表，并同时讲清游戏规则，然后请一位或两位学生根据表格回答，教师记录学生的回答，并立即给出学生的生月生日这个游戏中用到的“生月生日表”的制作原理是二进制记数法，它需要掌握“十进制转二进制”的方法；计算生月生日的程序1的算理是“二进制转十进制”的
3、算理，这一过程可以引起学生对游戏的算法的兴趣，从而引入本节课2提出进位制的定义、表示法及进制的一般表现形式。教师在学生阅读课文的基础上介绍进位制的意义及发展历程。让学生体会十进制记数法及不同的进位制实质。3以3721为例，探究十进制数的含义教师启发，学生观察了解进位制的基本特点，为学习k 进制的含义做准备9以1011001为例，探究“二进制化十进制”的算理师生一起将“情景步骤4”中的“师生活动”所得到的算式由后往前代入并整理得到：101100112602512412302202112089通过实例体会“二进制转十进制”的算理，为得到“k进制转十进制”的算法程序作铺垫6从操作过程中提炼出“二进制
4、转十进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最后由教师评析并给出正确的算法步骤得出“二进制转十进制”的算法步骤，并推广到“k进制转十进制”的算法步骤（见附注4）7. 由“k进制转十进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正确的程序框图得出“k进制转十进制”的程序框图（见附注5），进一步领会算法结构10编写计算机程序并上机运行“十进制转k进制”程序让学生在编写程序并运行，以1011001、324分别转十进制，检查学生的程序是否正确使学生掌握“十进制转k进制”的算法程序（见附注7），促
5、使学生积极主动并有效地学习4以十进制数89为例，探究“除2取余”的过程让学生模仿得出：89 = 442 1， 44 = 222 0， 22 = 112 0， 11 = 52 1， 5 = 22 1，2 = 12 0，1 = 02 1.得出“除2取余”的二进制记数法则5以89为例，实现“除2取余”的过程师生一起进行下述操作：89 （取余）（取商）重复进行上述取余与取商的操作，直至商为0探究“十进制化二进制”算法中的主要算法结构：条件结构与循环结构6从操作过程中提炼出“十进制转二进制”算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤教师让学生先思考上述操作中的算法结构，然后写出算法步骤并进行交流，最
6、后由教师评析并给出正确的算法步骤得出“十进制转二进制”的算法步骤，并推广到“十进制转k进制”的算法步骤（见附注4）7. 由“十进制转k进制”的算法步骤写出程序框图让学生写出程序框图并进行交流，随后教师评析并给出正确的程序框图得出“十进制转k进制”的程序框图（见附注5），进一步领会算法结构8根据“十进制转k进制”的程序框图，在TI92PLUS图形计算器上编写程序并运行让学生在TI92PLUS图形计算器上编写程序并运行，以89分别转二进制、五进制，检查学生的程序是否正确这是本节课的一个重要环节，不仅能使学生正确掌握“十进制转k进制”的算法程序（见附注6），还能使学生积极主动并有效地学习9以1011
7、001为例，探究“二进制化十进制”的算理师生一起将“情景步骤4”中的“师生活动”所得到的算式由后往前代入并整理得到：101100112602512412302202112089通过实例体会“二进制转十进制”的算理，为得到“k进制转十进制”的算法程序作铺垫10在TI92PLUS图形计算器上编写并运行“k进制转十进制”程序让学生在TI92PLUS图形计算器上编写程序并运行，以1011001、324分别转十进制，检查学生的程序是否正确使学生掌握“k进制转十进制”的算法程序（见附注7），促使学生积极主动并有效地学习11把二进制数1011001化为五进制数让学生先利用“k进制转十进制”的程序得出：101
8、100189，先利用“十进制转k进制”的程序得出：89324，所以，1011001324（5）体会任意两种进位制的数之间的转化方法：先“k进制转十进制”，再“十进制转s进制”12讨论与小结让学生讨论、交流对算法的认识及利用算法思想解决问题的基本步骤，教师进行归纳小结使学生体会教学任务中所期望的学习目标课题2.1数列的概念与简单表示法课型新授课课时2备课时间教学目 标知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学
9、学习的兴趣。重点根据数列的递推公式写出数列的前几项难点理解递推公式与通项公式的关系教学方法教学过程.课题导入复习引入 数列及有关定义.讲授新课数列的表示方法1、 通项公式法：如果数列的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。2、 图象法3、 递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型 模型一：自上而下： 第1层钢管数为4；即：141+3 第2层钢管数为5；即：252+3 第3层钢管数为6；即：363+3 第4层钢管数为7；即：474+3 第5层钢管数为8；即：585+3 第6层钢管数
10、为9；即：696+3 第7层钢管数为10；即：7107+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且n7）运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律）模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。即；依此类推：（2n7）对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么
11、这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法。如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89递推公式为：数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用 表示第一项，用 表示第一项，用 表示第 项，依次写出成为4、列表法简记为 例3 设数列满足写出这个数列的前五项。例4已知， 写出前5项，并猜想 .课堂练习课本P36练习2补充练习1根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) (nN)；(2) 1, (nN)；(
12、3) 3, 32 (nN).课时小结本节课学习了以下内容：1递推公式及其用法；2通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系.课后作业习题2。1A组的第4、6题教学反思课题2.2等差数列课型新授课课时1备课时间教学目 标知识与技能了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项过程与方法经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极
13、思维，追求新知的创新意识。重点等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点等差数列的性质教学方法教学过程.课题导入创设情境上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。课本P41页的4个例子：0，5，10，15，20，25， 48，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两
14、项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列.讲授新课1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。 公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；对于数列,若=d (与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公差。思考：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？2等差数列的通项公式：【或】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：即： 即：即：由此归纳等差数列的通项公式
15、可得：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。由上述关系还可得：即：则：=即等差数列的第二通项公式 d=范例讲解例1 求等差数列8，5，2的第20项 -401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？解：由 n=20，得由 得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项例3 已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n2）是不是一个与n无关的常数。解：当n2时, （取数列中的任意相
16、邻两项与（n2）为常数是等差数列，首项，公差为p。注：若p=0，则是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，若p0, 则是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上的截距为q.数列为等差数列的充要条件是其通项=pn+q (p、q是常数)，称其为第3通项公式。判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。.课堂练习课本P45练习1、2、3、4补充练习1.（1）求等差数列3，7，11，的第4项与第10项.解：根据题意可知：=3,d=73=4.该数列的通项公式为：=3+（n1）4,即=4n1（n1,nN*）=441=15
17、, =4101=39.评述：关键是求出通项公式.（2）求等差数列10，8，6，的第20项.解：根据题意可知：=10,d=810=2.该数列的通项公式为：=10+（n1）（2）,即：=2n+12,=220+12=28.（3）100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.解：根据题意可得：=2,d=92=7. 此数列通项公式为：=2+（n1）7=7n5.令7n5=100,解得：n=15, 100是这个数列的第15项.（4）20是不是等差数列0，3，7，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.解：由题意可知：=0,d=3 此数列的通项公式为：=n+,令n+=20,
18、解得n= 因为n+=20没有正整数解，所以20不是这个数列的项.课时小结.课后作业课本P45习题2.2A组的第1题教学反思课题2.2等差数列课型新授课课时2备课时间教学目 标知识与技能明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应
19、用难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学方法灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： (或=pn+q (p、q是常数)3有几种方法可以计算公差d d= d= d=.讲授新课问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A ，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列 补充例
20、题例 在等差数列中，若+=9, =7, 求 , .分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32范例讲解课本P44的例2 解略课本P45练习5已知数列是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则
21、，即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 但通常 由 推不出m+n=p+q ，探究：等差数列与一次函数的关系.课堂练习1.在等差数列中，已知，求首项与公差2. 在等差数列中, 若 求.课时小结节课学习了以下内容：1成等差数列2在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q N ).课后作业课本P46第4、5题教学反思课题3.3 等差数列的前n项和课型新授课课时1备课时间教学目 标知识与技能掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初
22、步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列n项和公式的理解、推导及应难点灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题教学方法教学过程.课题导入“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+
23、100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。.讲授新课1等差数列的前项和公式1：证明： +： 由此得： 从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性 2 等差数列的前项和公式2： 用上述公式要求必须具备三个条件： 但 代入公式1即得： 此公式要求必须已知三个条件： （有时比较有用）范例讲解课本P49-50的例1、例2、例3由例3得与
24、之间的关系：由的定义可知，当n=1时，=；当n2时，=-，即=.课堂练习课本P52练习1、2、3、4.课时小结本节课学习了以下内容：1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2： .课后作业课本P52-53习题A组2、3题教学反思课题2.3等差数列的前n项和课型新授课课时2备课时间教学目 标知识与技能进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；过程与方法经历公式应用的过程情感态度与价值观通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学
25、生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。重点熟练掌握等差数列的求和公式难点灵活应用求和公式解决问题教学方法教学过程教学过程.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2：.讲授新课探究：课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？由，得当时=2p对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式范例讲解等差数列前项和的最值问题课本P51的例4 解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利
26、用:当0，d0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值（2） 利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值.课堂练习1一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值。.课时小结1前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是公差是d=2p通项公式是2差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当0，d0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值。当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n
27、的值.课后作业课本P53习题A组的5、6题 教学反思课题2.4等比数列课型新授课课时备课时间教学目 标知识与技能掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系情感态度与价值观充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣重点等比数列的定义及通项公式难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学方法教学过程.课题导入复习：等差数列的定义： =d ，（n
28、2，nN）等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本P41页的4个例子：1，2，4，8，16，1，1，20，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 成等比数列=q（,q0）2 隐含：任一项“0”是数列成等比数列的必要非充分条件3 q
29、= 1时，an为常数。2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有：； 3.等比数列的通项公式2: 4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列探究：课本P56页的探究活动等比数列与指数函数的关系范例讲解课本P57例1、例2、P58例3 解略。.课堂练习课本P59练习1、2补充练习2.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项（答案：=2916）（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：=5, =q=40）.课时小结本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式.课后作业课本P60习题A组1、2题教学反思课题2.4等比数列课型新授课课时2备课时间教
30、学目 标知识与技能灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法过程与方法通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。情感态度与价值观充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。重点等比中项的理解与应用难点灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题教学方法教学过程.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比
31、数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）2.等比数列的通项公式: ， 3成等比数列=q（,q0） “0”是数列成等比数列的必要非充分条件4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列.讲授新课1等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=（a,b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则，反之，若G=ab,则，即a,G,b成等比数列。a,G,b成等比数列G=ab（ab0）范例讲解课本P58例4 证明：设数列的首项是，公比为;的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，
32、所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例4中的等比数列与，数列也一定是等比数列吗？探究：设数列与的公比分别为，令，则，所以，数列也一定是等比数列。课本P59的练习4已知数列是等比数列，（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2等比数列的性质：若m+n=p+k，则.课堂练习课本P59-60的练习3、5.课时小结1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、也是等比数列.课后作业课本P60习题2.4A组的3、5题教学反思课题2.5等比数列的前n项和课型新授课课时1备课时间教学目 标知识与技能掌握等比数列的前n项和
33、公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题过程与方法经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。重点等比数列的前n项和公式推导难点灵活应用公式解决有关问题教学方法教学过程.课题导入创设情境提出问题课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦
34、粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。1、 等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式解决问题有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。由可得=。这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。例题讲解课本P65-66的例1、例2 例3解略.课堂练习课本P66的练习1、2、3.
35、课时小结等比数列求和公式：当q=1时， 当时， 或.课后作业课本P69习题A组的第1、2题教学反思课题2.5等比数列的前n项和课型新授课课时2备课时间教学目 标知识与技能会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力过程与方法通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.情感态度与价值观通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.重点进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式难点灵活使用公式解决问题教学方法教学过程.课题导入首先回忆一下前一节课所学主要内容：等
36、比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.讲授新课1、等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是Sn，S2n，S3n，求证：2、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，nan，的前n项和；（1）a=0时，Sn=0（2）a0时，若a=1，则Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=.课堂练习.课时小结.课后作业教学反思课题3.1不等式与不等关系课型新授课课时备课时间教学目 标知识与技能掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；过程与方法通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分
37、析问题、解决问题的方法；情感态度与价值观通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.重点掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；难点利用不等式的性质证明简单的不等式。教学方法教学过程1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若2.讲授新课1、不等式的基本性质：（1）（2）（3）（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等
38、式的下列性质：（1）；（2）；（3）。证明：1）ab，acbccd，bcbd 由、得 acbd2）3）反证法）假设，则：若这都与矛盾， 3.随堂练习11、课本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（）2 2；（2）（）2 （1）2；（3） ；(4)当ab0时，loga logb补充例题例2、比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小。随堂练习21、 比较大小：（1）（x）（x）与（x）2（2）4.课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因
39、式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论5.评价设计课本P83习题3.1A组第2、3题；B组第1题教学反思课题3.2一元二次不等式及其解法第1课时课型新授课课时备课时间教学目 标知识与技能理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法情感态度与价值观激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇
40、于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。重点从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系教学方法教学过程1.课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P84互联网的收费问题教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：(1)2.讲授新课1）一元二次不等式的定义象这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式的解集怎样求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：当 x5时，函数图象位于x轴上方，此时，y0,即；当0x5时，函数图象位于x轴下方，此时，y0与 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况( 0，=0，0）来确定.因此，要分二种情况讨论（2）a0分O，=0，0与0的解集一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：(让学生独立完成课本第86页的表格) 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R