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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十六章二次根式第十六章二次根式 学习新知学习新知检测反馈检测反馈16.1二次根式二次根式（第（第1课时）课时）唐僧师徒在万寿山五庄观做客.猪八戒来到后花园,看见人参果树上结满了人参果,嘴馋得直流口水.正准备伸手摘时,突然一道金光,在同一个枝头上一大一小的两个果子同时掉了下来,噗的一声同时着地.有爱好数学的电视迷算了人参果下落的时间t与h之间的关系式为t= ,你觉得他算的正确吗?想一想想一想4.9h 像 这样的式子有什么共同特点呢?学学 习习 新新 知知形如形如 (a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式3S655，ha(1)表示a的算术平方根;(2
2、)a可以是数,也可以是代数式;(3)从形式上看,含有二次根号;(4)a0, 0.a 例：下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根式中的被开方数.解: 0) 是二次根式.其中被开方数依次是7,x-3,(x+1)2，42227,2 ,10,33 ,11 ,y1 ,3),0( xxyyxxxyx27-331(yxxxxyx，.yx 解题策略 当被开方数形式是含有字母的代数式时,可以把这个代数式看成一个整体.如 的被开方数是 当被开方数形式比较复杂时,可以将这个被开方数适当化简.如, 因为(-3)2-7=9-7=2,所以它的被开方数其实就是2.22015x2372x2015. 【变式训练】下列各式中,一定是二次根式的是()A. B. C. D. (a0)解析 的被开方数-9D. x解析解析: 是二次根式,因此2x-10,在分母上,因此 0.则解得x .故选C.C121x1212121221x21x21x210210.xx，123.当x=时,二次根式 有最小值,其最小值是. -30解析解析: 二次根式有意义,x+30,即x+3的最小值是0,x+3=0,解得x=-3.x+34.求下列各式中字母a的取值范围:解:由a+10,得a-1.字母a的取值范围是大于或等于-1的实数. 11a+ 1212a解:由 0,得1-2a0,即a 0,所以字母a的取值范围是全体实数.