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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数学文科第四次月考测试题第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则（ ）A1，2B1，2CD（1，2）2已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 （ ） A充分必要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件3某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是（ ）A30B40C50D604有3张奖券，其中
2、2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）(A)(B)(C)(D) 5、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）ABCD6在等差数列中，则此数列前13项的和为（）A26B13C39D527已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）A.（，） B. ，） C.（，） D. ，）8设集合A= 若AB=,则的值为( )A.4 B.-2 C.4或-2 D.2或-49下列函数中，最小值为4的是（）AB C D 10椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为 （ ） A B C D11.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的
3、值是 ( )A B C D 12若是定义在上的函数，对任意的实数，都有 和且，则的值是（ ） A2008 B2009 C2010 D2011.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13函数的最小正周期是 .实数x，y满足不等式组若的取值范围是 .15用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为，则球的体积为 16对于不同的直线m , n和不同的平面，给出下列命题： n n mm与n异面其中正确的命题序号是 第卷三、解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知命题: 关于x的不等式的解集为空集；命题: 函数为增函数，
4、若命题为假命题为真命题，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）在中，.（1）求的值；（2）求的值. ABCDPE19本大题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点(1)求异面直线PD、AE所成的角；(2)求证：EF平面PBC(3)求二面角FPCE的大小 20（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；
5、若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率21. （本小题满分12分）.已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（）求的通项公式；（）记的前项和为，求.22(本大题满分14分) 在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于点(I)求直线的方程；(II)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(III)若在(I)、（II）、情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当 最小时，求对应的值。高二数学文科第四次月考测试题答案一、选择题： DBCCD AACBD AC二、填
6、空题： 13 14. 15 16.三、解答题：17. 解：命题: 关于x的不等式的解集为空集 即：解得： 3分命题: 函数为增函数 解得： 5分又为假 ， 为真 一真一假若真假，则： 解得：8分若假真，则： 解得： 11分实数的取值范围是： 12分18. 解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理 得：. （2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以. 所以，. 即. 19方法一(1)解：以D为原点，以直线DA、DC、DP分别为x轴、y轴、z轴,建立直角坐标系，则A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，P(0，0，a)，E2分，又，故故异面直线AE、DP所成角为4分(2)解：F平
7、面PAD，故设F(x，0，z)，则有EF平面PBC，且，即又，从而，6分，取AD的中点即为F点8分(3)解：PD平面ABCD，CD是PC在平面ABCD上的射影又CDBC，由三垂线定理，有PCBC取PC的中点G，连结EG，则EGBC，EGPC连结FG，EF平面PBC，EG是FG在平面PBC上的射影，且PCEG，FGPC，FGE为二面角FPCE的平面角10分，二面角FPCE的大小为12分方法二(1)解：连AC、BD交于H，连结EH，则EHPD，AEH异面直线PD、AE所成的角2分，即异面直线AE、DP所成角为4分(2)解：F为AD中点连EF、HF，H、F分别为BD、AD中点，HFAB，故HFBC又
8、EHBC，BC平面EFH，因此BCEF6分又，E为PB中点，EFPB，EF平面PBC8分(3)解：PD平面ABCD，CD是PC在平面ABCD上的射影又CDBC，由三垂线定理，有PCBC取PC的中点G，连结EG，则EGBC，EGPC连结FG，EF平面PBC，EG是FG在平面PBC上的射影，且PCEG，FGPC，FGE为二面角FPCE的平面角10分，二面角FPCE的大小为12分20解：将5不饮料编号为：1，2，3，4，5，编号1，2，3表示A饮料，编号4，5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：（123），（124），（1，2，5），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）可见共有10种 令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评人良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件。则 （1） （2）21、解：（），即，所以，-2分又，成等比数列， ，即， -4分解得，或（舍去），故； -6分（）， 得， 得， -12分22解：(1) 根据两点式得，所求直线的方程为 即 。 直线的方程是 4分（2）解：设所求椭圆的标准方程为一个焦点为 即 6分点在椭圆上， 由解得 所以所求椭圆的标准方程为 9分（3）由题意得方程组 解得 或 当时，最小。 14分专心-专注-专业