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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.1等差数列的性质随堂手记 学习目标 1、进一步了解等差数列的项数与序号之间的规律； 2、理解等差数列的性质； 3、掌握等差数列的性质及其应用。教学重难点 等差数列的性质的应用。 知识梳理1、等差数列的项与序号的关系； （1）两项关系：通项公式的推广an=am+_ (2)多项关系：m+n=p+q，m、n、p、q R,则_ 2、等差数列的项的对称性 有穷等差数列中，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和。 3、等差数列的性质： （1）若数列是公差为d的等差数列，则下列数列： c+an(c为任一常数)是公差为_的等差数列； can(c为任一常数) 是公差为_的等
2、差数列； an+an+k(k为常数，且kN+)是公差为_的等差数列; (2) 若数列、分别是公差为d1和d2的等差数列，则数列pan+qbn(p、q是常数)是公差为_的等差数列。自我评价：我对本节课内容掌握情况：（ ）A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 预习自测 1、已知等差数列an中，a3=1,a7=-9,则a5= （ ） A、-4 B、4 C、-8 D、8 2、已知等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于( ) A、2n-5 B、2n-3 C、2n-1 D、2n+1 3、在数列an中，a3、a10是方程x2-3x+5=0的两根，若数列an是等差数列，则
3、a5+a8=_ 课内探究1、等差数列性质的应用 例1、(1) 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8; (2) 已知等差数列an,a15=8,a60=20,求a75.2、等差数列的运算 例2、（1）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数。 （2）四个数成递增等差数列，中间两数和为3，首末两项积为-8，求这四个数。3、等差数列的综合应用 例3、在等差数列an中，已知a5=10,a1231,求公差d的取值范围；自我评价：我对本节课内容掌握情况：（ ）A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 小结： 随堂检测 已知等差数列an中，a5+a8=18，求a2+a3+a10+a11. 课后拓展基础题组1、等差数列an中，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9.2、在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这5个数成等差数列，则插入的三个数为_。提高题组 1、已知5个数成等差数列，其和为5，平方和为，求这5个数。2、已知等差数列an的首项a1=,第10项是第一个大于1的项，求公差d的取值范围。专心-专注-专业