《沪科版八年级数学上册教案《一次函数》(共25页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学上册教案《一次函数》(共25页).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数教学设计第1课时正比例函数的图象和性质教学目标：1认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点；2理解和掌握正比例函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题；3经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯教学重点：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点。教学难点：理解和掌握正比例函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题。教学过程：一、情境导入生活中，我们常常见到各式各样的钟表时钟的秒针每旋转一圈，表示时间过了1min；旋转两圈，表示时间过了2min那么，秒针
2、走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？二、合作探究探究点一：一次函数与正比例函数【类型一】 一次函数与正比例函数的识别 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)yx4; (2)y5x26；(3)y2x; (4)y；(5)y； (6)y8x2x(18x)解析：首先看每个函数的表达式能否变形转化为ykxb(k0，k、b是常数)的形式，如果x的次数是1，则是一次函数，否则不是一次函数；在一次函数中，如果常数项b0，那么它是正比例函数解：(1)是一次函数，不是正比例函数；(2)不是一次函数，也不是正比例函数；(3)是一次函数，也是正比例函数；(4)是一次函数，也是正比例函数；(
3、5)不是一次函数，也不是正比例函数；(6)是一次函数，也是正比例函数方法总结：一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零【类型二】 根据一次函数与正比例函数的定义求字母的值 已知函数y(m5)xm224m1.(1)若它是一次函数，求m的值；(2)若它是正比例函数，求m的值解析：(1)要使函数是一次函数，根据一次函数的定义x的指数m2241，且一次项系数m50；(2)要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m10这个条件解：(1)因为y(m5)xm224m1是一次函数，所以m5且m5，所以
4、m5.所以当m5时，函数y(m5)xm224m1是一次函数；(2)因为y(m5)xm224m1是一次函数，所以m2241且m50且m10.所以m5且m5且m1，这样的m不存在，所以函数y(m5)xm224m1不可能为正比例函数方法总结：函数是一次函数，则k0，且自变量的次数为1.当b0时，一次函数为正比例函数探究点二：正比例函数的图象和性质【类型一】 正比例函数的图象 已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是()解析：将x1，y2代入正比例函数ykx(k0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C.方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道
5、正比例函数的图象是过原点的直线，且当k0时，图象过第一、三象限；当kx3x2，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y3y2 By1y2y3Cy1y3y2y1解析：由ykx的图象经过第一、三象限，可知k0即k0，k2x3x2得y1y30时，y随x的增大而增大；k0时，x_解析：作yx1的图象，取(0，1)，(2，0)两点，已知x代入解析式求y，已知y代入解析式求x.列表如下：x02yx110描点、连线，yx1的图象如下图：(1)当x3时，y2.5；当y时，x5；(2)图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)；(3)当y0时，x2.方法总结：一次函数的图象ykxb是与坐标
6、轴相交的直线，只需描出点(0，b)，(，0)就可以作出图象【类型二】 一次函数图象的平移 (1)将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是_(写出一个即可)(2)将直线y2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2解析：(1)y6x的图象向上平移可得到y6xb(b0)，例如y6x1(答案不唯一)；(2)y2x的图象向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为y2(x1)，即y2x2.故选B.方法总结：(1)上下平移：一次函数ykxb的图象可以看作由直线ykx沿y轴平移|b|个单位长度得到的(当b0，向上平移；当b
7、0，向下平移)；(2)左右平移：直线ykxb向左平移m(m0)个单位得到直线yk(xm)b，向右平移m(m0)个单位长度得到直线yk(xm)b.探究点二：一次函数的性质【类型一】 一次函数图象的性质 已知一次函数y(63m)x(n4)(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？解析：(1)因为k0时，y随x的增大而减小，故63m0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有63m0，同时n40；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即63m0且n40.解：(1)依题意，得63m0，即m2.故当m2时，y随x
8、的增大而减小；(2)依题意，得解得n4且m2.故当m2且n0，b0，b0，则y2的图象应过第一、二、三象限，故B错；D选项中，由y1的图象知a0，则y2的图象应过第一、三、四象限，故D错故选C.方法总结：对于两种不同函数的图象共存同一坐标系问题，一般常假设某一图象正确，然后根据相同字母系数的符号的不变性，来判定另一图象是否正确，进而解决问题三、板书设计教学反思：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言
9、表达能力第3课时用待定系数法求一次函数的解析式教学目标：1理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点；(重点)2明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实；3通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题(难点)教学重点：理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点教学难点：通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题教学过程：一、情境导入我们在画函数y2x，y3x1时，至少应选取几个
10、点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、合作探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式【类型一】 根据两组x，y的值确定一次函数的解析式 已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，5)两点，求一次函数的表达式解析：先设一次函数的表达式为ykxb，因为它的图象经过(0，5)、(2，5)两点，所以当x0时，y5；当x2时，y5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程组即可求出待定系数k和b的值，再代回所设的函数解析式即可
11、解：设一次函数的表达式为ykxb，根据题意得解得一次函数的表达式为y5x5.方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型二次函数ykxb中有两个待定系数k、b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式【类型二】 根据图象确定一次函数的解析式 如图所示，一次函数的图象过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：由正比例函数yx可知，当x1时，y1，点B的坐标为(1，1)设一次函数的表达式为ykxb，把点B(1，1)，A(0，2)的坐标代入所设函数表达式，得解得yx2.故选B.方法总结：(1)利用待定系数法求一次函数的表达式
12、时一定要有两个独立的条件，如两个点的坐标，或x与y的两对对应值等；(2)注意通过读图获取有用的信息，如本题中，A点的纵坐标为2，即函数图象的截距为2，B点的横坐标为1，由B点在直线yx上可得其纵坐标【类型三】 根据直线平移规律确定一次函数的解析式 如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_解析：直线y2x与直线ykxb平行，k2.直线ykxb过点(1，2)，2b2.b4.kb2(4)8.故答案为8.方法总结：两直线yk1xb与yk2xb平行，则k1k2.先由两直线平行求得k，再把点(1，2)代入ykxb求解可得b的值【类型四】 根据一次函数图象与坐标
13、轴围成的三角形面积确定函数的解析式 已知一次函数图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求一次函数的表达式解析：根据条件：图象过点(0，2)；与两坐标轴围成的三角形的面积为3，画出函数图象的草图是解题的关键解：根据已知条件画出此一次函数图象的草图，如图所示的直线AB或直线AB.设一次函数表达式为ykxb(k0)，把(0，2)代入，得b2.所以直线与x轴的交点的横坐标为.所以OA或OA的长为|.因为直线与两坐标轴围成的AOB(或AOB)的面积为3，且OB|2|2，SAOBOAOB或SAOBOAOB，所以2|3.所以|k|，即k.所以一次函数的表达式为yx2或yx2.易错提醒：题
14、目只给出直线与y轴的交点坐标，并没有明确给出与x轴相交的具体位置，所以与x轴的交点有两种情况，不要漏解三、板书设计教学反思：经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维第4课时一次函数的应用分段函数教学设计教学目标：1理解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；2在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数；3通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感
15、受函数图象的简洁美教学重点：理解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象。教学难点：在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数。教学过程：一、情境导入小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？二、合作探究探究点一：对分段函数图象的理解 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千
16、米/时，两车的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为(3，75)；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是_解析：根据题意可判断图中OA为快递车从甲地行驶到乙地过程中两车的间距，AB为快递车在甲地卸货时两车的间距，BC为快递车返回甲地直至两车相遇过程两车的间距通过分析找出各个阶段量的关系，可求出正确结论A点为快递车到达乙地的时刻，快递车从甲地到乙地共用3小时，两车速度差为120340(千米/时)，已知货车速度为60千米/时，则快递车速度为1
17、00千米/时，正确；甲、乙两地的距离为1003300(千米)，错误；B点为快递车卸货结束的时刻，快递车卸货45分钟，因此B点横坐标为3，此时货车行驶距离为603225(千米)，30022575(千米)，所以B点纵坐标为75，则点B的坐标为(3，75)，正确；BC段所用时间为43(小时)，在B点时两车相距75千米，相遇时货车行驶距离为6030(千米)，快递车行驶距离为753045(千米)，故此段快递车的速度为4590(千米/时)，正确故答案为.方法总结：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理
18、解问题叙述的过程探究点二：分段函数的具体应用 某医药研究所开发了一种新药在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达到每毫升6微克(1微克103毫克)，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克若当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示(1)分别求出0x2和x2时，y与x之间的函数解析式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？解析：(1)根据图象写出函数解析式前2小时对应的线段是正比例函数的图象，设为yk1x.把(2，6)代入即可求得k1的值x2时对
19、应的图象是一次函数，设为yk2xb.把(2，6)，(10，3)代入即可求得k2、b的值；(2)由图象可知，有两个时刻成人血液中的含药量为4微克，这两个时刻间的时间段内含药量皆高于4微克解：(1)当0x2时，设函数的解析式为yk1x(k10)把(2，6)代入yk1x，得k13.当0x2时，y3x.当x2时，设函数的解析式为yk2xb(k20)把(2，6)，(10，3)代入yk2xb中，得解得当x2时，yx；(2)把y4代入y3x，得x；把y4代入yx，得x.6，这个有效时间是6小时方法总结：本题主要考查根据自变量或函数的取值来确定某段函数的解析式来解决问题三、板书设计分段函数教学反思：经历一般规
20、律的探索过程，培养学生的抽象思维能力，经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，提升学生的数学应用能力，使学生在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣第5课时一次函数的应用方案决策教学设计教学目标：1深入了解一次函数的应用价值；2能将一个具体的实际问题转化为数学问题，利用数学模型解决实际问题；3进一步感受数学在指导人们的实践活动方面的重要意义，从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养解决实际问题的数学能力教学重点：深入了解一次函数的应用价值教学难点：能将一个具体的实际问题转化为数学问题，利用数学模型
21、解决实际问题教学过程：一、情境导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：(1)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x的函数关系式；(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相同(不考虑都燃尽时的情况)?(3)在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛矮？你会解答上面的问题吗？学完本节知识，相信你一定能很快得出答案二、合作探究探究点：实际问题中的方案选择 电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MNCD)，若
22、通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠()A方案AB方案BC两种方案一样优惠D不能确定解析：由图可知，通话时间为500分钟时，方案A的费用是230元，方案B的费用是168元，230168，选择方案B更优惠故选B.方法总结：根据图象可知通话500分钟两种方案的通话费用，选择费用少的一种方案即可 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的9
23、0%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解析：(1)可根据题意，直接写出yA和yB与x之间的关系式；(2)题在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围；(3)题须在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到B超市免费送羽毛球的情况，经
24、过计算、比较，得到结果解：(1)yA27x270，yB30x240；(2)当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10.当2x10时，到B超市购买划算；当x10时，两家超市都一样；当x10时，到A超市购买划算；(3)x1510，选择在A超市购买，yA2715270675(元)；可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(101520130)个，则共需费用：103013030.9651(元)651675，最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，后
25、在A超市购买130个羽毛球方法总结：解答函数的应用题，必须读懂题意，注意题干条件与各个问题的条件之间的关系：题干中的条件适用于每一个小题，但是，各个小题的条件并不互相影响；要针对各个小题的条件，结合所问问题做不同的分类讨论 某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA元和yB元(1)分别求出yA、yB
26、与x之间的函数关系式；(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值解析：(1)我们可借助表格，理清A、B两地各自运往两仓库的猕猴桃的重量，运往甲仓库(吨)运往乙仓库(吨)合计(吨)A地x200x200B地240x60x300这样就很容易表示出yA、yB与x的函数关系式；(2)比较A、B两地中，哪个的运费较少要进行分类讨论；(3)先建立两地运费之和y与x之间的函数关系式，再在yB4380的情况下，确定出运费最小的方案解：(1)yA20x25(200x)5x5000，yB
27、15(240x)18(60x)3x4680；(2)yAyB(5x5000)(3x4680)8x320，当8x3200，即x40时，B地的运费较少；当8x3200，即x40时，两地的运费一样多；当8x3200，即x40时，A地的运费较少；(3)设两地运费之和为y元，则yyAyB(5x5000)(3x4680)2x9680.由题意得yB3x46804830，解得x50.y随x的增大而减小，x最大为50，y最小25096809580.在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元方法总结：阅读理解题的
28、解题关键是读懂题意第(2)小题比较大小要注意分类讨论，第(3)小题是利用一次函数的方案设计问题，一般先根据数量之间的关系建立函数，然后再利用一次函数的增减性确定出符合要求的最佳方案三、板书设计教学反思：本节课通过提出问题，创设情境来提高学生的学习兴趣，然后通过师生的双边活动让学生理解利用一次函数进行方案决策的一般思路，并拓展到决策性问题的探究，以锻炼学生的探究归纳能力课堂教学是一个在预设与生成问题之间交替进行的过程，根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们获得一些数学活动经验第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学
29、设计教学目标：1理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题；2学习用函数的观点看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想；3经历一元一次方程、一元一次不等式与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题。教学难点：学习用函数的观点看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。教学过程：一、情境导入(1)解方程2x2
30、00；(2)当自变量x为何值时，函数y2x20的值为0?解：(1)2x200，2x20，x10；(2)当y0时，即2x200，2x20，x10.从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题二、合作探究探究点一：一次函数与一元一次方程 直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是x_解析：直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则x2时，y0，关于x的方程2xb0的解是x2.故答案为2.方法总结：直线ykxb与x轴交点的横坐标就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便探究点二：一次函数与一元一次不等式【类型一】 利用
31、一次函数的图象解一元一次不等式 已知一次函数的图象过点A(1，4)、B(1，0)，求该函数的解析式并画出它的图象，利用图象求：(1)当x为何值时，y0，y0；(2)当3x0时，y的取值范围；(3)当2y2时，x的取值范围解析：首先利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后在直角坐标系中描出A(1，4)、B(1，0)两点，过这两点画直线，再结合图象解答各问题解：设一次函数的解析式为ykxb，代入(1，4)、(1，0)得解得所以y2x2.一次函数y2x2的图象如图所示由图可得(1)当x1时，y0；当x1时，y0；(2)当3x0时，4y2；(3)当2y2时，2x0.方法总结：从图象上看，kxb0的解集
32、是直线ykxb(k0)位于x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围；kxb0的解集是直线ykxb(k0)位于x轴下方的部分所对应的自变量x的取值范围【类型二】 一次函数与一元一次不等式的实际应用 某商场计划投入一笔资金采购一批畅销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获得15%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元，请根据商场情况，如何购销获利较多？解析：由于题设中商场投资金额是未知的，不能直接比较，应根据投资情况列函数解析式，分类进行比较，再做出判断解：设商场投资x元，在月初出售，到月末可获利y1元，在月末出售，可获利y
33、2元则y115%x10%(x15%x)0.265x，y20.3x700.令yy1y2，则y0.265x(0.3x700)0.035x700.当y0时，x20000.由0.0350，可知y随x的增大而减小，故当x20000时，y0，即y1y2，即采用月初出售获利较多；当x20000时，y0.即y1y2，两种方法获利一样；当x20000时，y0，即y1y2，即采用到月末出售获利较多综上所述，商场的赢利情况与投资总额有关当投资总额小于20000元时，月初出售获利较大；当投资总额等于20000元时，月初、月末出售的赢利情况相同；当投资总额大于20000元时，月末出售获利较大方法总结：这种关于一次函数的最优法讨论，首先要找出这两种方法所表示的关系式，再令它们相等，得到临界点，最后根据临界点进行分类讨论三、板书设计教学反思： 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验在对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式进行整合的教学时，利用学生已掌握的知识，设计有层次、有关联的问题，不断深入，力求从题目所提供的图形及已知条件中提取相关信息，结合函数图象的几何意义运用数形结合.专心-专注-专业