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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表。5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：1236
2、7 中的2在千位上，表示 “2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：中的3647在万级上，表示 “3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。9、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高
3、位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。10、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数11、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法，大于或者等于五向前
4、一位进一，小于五舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 “”）04为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，59为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“”.准确数和近似数的区分：在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。在对大
5、的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。14、计算工具的认识：古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14世纪，中
6、国发明了算盘。算盘有上下两档，上面每颗珠子代表5，下面每颗珠子代表1。（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。第二单元 【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2）”作单位。1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=平方米第三单元 【角的度量】1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这
7、一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“”表示。5. 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。6、角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。8、对顶角相等9、角的分类：（1） 0锐角90； 直角=90； 90钝角180；平角=180；周角=360（2） 1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角11、 画角的方法：一点二线三标度用三角板可画出所有15倍数的角，如75、105、1
8、20、135、150、165而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75、105、120、135、150这几个角第四单元 【三位数乘两位数】笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。因数中间有积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数也乘以几（0除外），积也乘以几乘几。常见的数量关
9、系单价数量总价 速度时间路程 工作效率工作时间工作总量总价数量单价 路程时间速度 工作总量工作时间工作效率总价单价数量 路程速度时间 工作总量工作效率工作时间第五单元 【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。 .5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 垂直线段的长度叫
10、距离。7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。10、四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。11、画高要用虚线。并做出垂足记号12 梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
11、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。12、四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形又是特殊的长方形。14、四边形内角和：四边形的内角和都是360。15、图形的裁剪：（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形16、 图形的拼组（请自己画画看）：（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4） 两个完全一样的
12、正方形可以拼成一个长方形。（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。17、对称轴：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。第六单元 【除数是两位数的除法】1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.2、在以下4种情况的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个3018030（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?2703（3）求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍16040（4
13、）求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少24063、除法中的数量关系（有余数的除法）：被除数除数商余数 被除数商除数余数 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数余数被除数除数商10、试商儿歌：一二丢，八九收四六当五来动手四舍商大减去一，五入商小加一好同头无除商八九除数折半商四五11、除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；（3）每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。12、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数
14、，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。13、商的变化规律：（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。第七单元 【统计】统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。第八单元 【数学广角】1、 解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：（1） 明确完成一项工作要做哪些事情。（2） 知道每项事情各需
15、要多长时间。（3） 明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。2、 烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。一般的解决方法：公式： 烙饼所需的最短时间烙饼张数烙每面饼所需的时间(烙一张除外)例如 烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5315（分）烙8张饼的时间，每面要烙3分钟， 8324（分）3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。专心-专注-专业