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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册一次函数专题讲义（一） 函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量. 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应.3、确定函数自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，函数自变量取值范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）实际问题中，函
2、数自变量取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义.4、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式.例1.在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_.在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.例2.下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，y是x函数的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个练习1.下列各图,y是x函数的是（ ）xyoAxyoBxyoDxyoC 例3.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=中考链接：（2012
3、昆明，12，3分）函数的自变量的取值范围是 .6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律. 解析式法：简单明了，能够准确地反映
4、整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示.图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系.（二）一次函数1、正比例函数及性质一般地，形如y=kx (k是常数，k0) 的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1当k0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移
5、b个单位.当b0或ax+b0时，x的取值范围是( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1 D、 x24、 一次函数的应用注：一次函数的应用经常与一元一次不等式（组）结合例1.小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离.例2.网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；
6、B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分.（1） 某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1，y2，写出y1 、y2与x 之间的函数关系式；（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？练习2.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y
7、元求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？中考链接：（2007昆明，21，8分）某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙 池；如图，是甲、乙两个水池的深度（米）与水流动时间（小时）的函数关系的图象（1） 分别求两个水池水的深度（米）与水流动时间（小时）的函数关系式，并指出自 变量的取值范围；（2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？（2008昆明，22，7分）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm 的正方形.现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积（毫升）与果汁下降高度（cm
8、）之间 的函数系如图所示.(盒子的厚度不计)（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2） 若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180 毫升的3个纸杯吗?请计算说明.（2011昆明，23，7分）A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元（1） 设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2） 若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？（2014昆明，21，8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品 2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1） 求A、B两种奖品单价各是多少元？（2） 学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量 不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件） 之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.专心-专注-专业