《必修一---函数及其表示(共6页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修一---函数及其表示(共6页).doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学（必修一）集合与函数第三节 函数及其表示（一）【本节相关知识总结】1 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于
2、零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.* 相同函数的判断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的
3、集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示5映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f（对应关系）：A（原
4、象）B（象）对于映射f：AB来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充：复合函数如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则 y=fg(x)=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。【课堂训练】1. 函数y=的定义域是（ ）。（A）x| xR, x0 （B）x| xR, x1 （C）x
5、| xR, x0,x1 （D）x| xR, x0,x12. 对于函数f(x)=ax2+bx+c,(a 若它的顶点的横坐标为1，则方程ax2+bx+c0的两根之和为（）A0.5B1C2D43. 从集合M=m, n到集合N=1, 2可以建立映射的个数共有（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）44. 下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）。（A）y=x与y= （B）y=与y=x0 （C）y=()2与y=|x| （D）y=与y=5. 已知函数f (x)满足f (a)f (b)=f (ab)，且f (2)=p, f (3)=q，那么f (72)（ ）。 （A）pq （B）3p2q （C）2p3q
6、 （D）p3q26.已知函数， 则_.7. 函数的定义域是_ .8. ，则= _； _；_；_9. 已知，则 。10. 画出下列函数图象并有图象观察起定义域和值域。 （1） （2）【能力训练】一、选择题1设函数，则的表达式是（ ）A B C D2函数满足则常数等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 5函数的值域是（ ）A B C D6已知，则的解析式为（ ）A B C D二、填空题1若函数，则= 2若函数，则= .3函数的值域是 。4已知，则不等式的解集是 。5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.2求下列函数的定义域（1） （2）（3）3求下列函数的值域（1） （2） （3）4作出函数的图象。【能力训练】答案：一、选择题 1. B ；2. B 3. A 令4. A ；5. C ；6. C 令。二、填空题 1. ; 2. 令；3. 4. 当当；5. 得三、解答题1.解： 2.解：（1）定义域为（2）定义域为 （3）定义域为 3.解：（1），值域为 （2） 值域为（3）的减函数， 当值域为4.解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）专心-专注-专业