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1、第二章 资金时间价值与风险分析主要内容1.资金时间价值资金时间价值2.风险分析风险分析重点与难点1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念2.资金时间价值的计算资金时间价值的计算3.风险的衡量风险的衡量第一节 资金时间价值 一、资金时间价值观念一、资金时间价值观念 1 1、含义：资金时间价值是指一定量资、含义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。（资金金在不同时点上的价值量的差额。（资金经历一定时间的投资和再投资所发生的增经历一定时间的投资和再投资所发生的增值额），为资金的时间价值。资金时间价值额），为资金的时间价值。资金时间价值的值的实质实质即资金周转使用后的即资金周转使用后
2、的增值额增值额。n资金时间价值资金时间价值：被认为是没有风险、没有被认为是没有风险、没有通货膨胀的纯利率通货膨胀的纯利率 Rn利率利率：包括资金时间价值，还包括风险价包括资金时间价值，还包括风险价值和通货膨胀的因素值和通货膨胀的因素 I=R+F+P 二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 （一）两个概念（一）两个概念 终值终值：又称将来值，是现在一定量现金在：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。未来某一时点上的价值。 现值现值：又称本金，是指未来某一时点上的：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。一定量现金折合到现在的价值。 （二）计算方式（二）计算方
3、式 终值与现值的计算涉及到利息计算的两种终值与现值的计算涉及到利息计算的两种方式，单利计算和复利计算。方式，单利计算和复利计算。 单利：单利：是指只对本金计算利息，而对产生是指只对本金计算利息，而对产生的利息不再计算利息的一种计息方式。的利息不再计算利息的一种计息方式。 复利：复利：是指对本金和利息都同时计算利息是指对本金和利息都同时计算利息的一种计息方式。俗称的一种计息方式。俗称“利滚利利滚利”或或“驴驴打滚打滚” 1、单利终值与单利现值、单利终值与单利现值 单利：资金在投入生产后的全部生产时间单利：资金在投入生产后的全部生产时间内，每年按一定利率为社会提供一定的经内，每年按一定利率为社会提
4、供一定的经济效益，而这部分新创造的经济效益，不济效益，而这部分新创造的经济效益，不再投入到生产中去（即马克思主义政治经再投入到生产中去（即马克思主义政治经济学中的简单再生产）。济学中的简单再生产）。 单利终值公式：单利终值公式： F=P+Pin =P(1+in) 式中式中 F终值；终值； P现值；现值； i每一利息期的利率（折现率）每一利息期的利率（折现率） n计算利息的期数。计算利息的期数。 单利现值公式：单利现值公式： P=F/(1+in) 计算同单利终值的计算互逆，由终值计算同单利终值的计算互逆，由终值计算现值称为折现。计算现值称为折现。ni1FPni1FPniFP1 2、复利终值与复利
5、现值、复利终值与复利现值 资金在投入生产后的当年所得到的经资金在投入生产后的当年所得到的经济效益，将作为生产资金重新投入生产领济效益，将作为生产资金重新投入生产领域，今后各年依此不断反复进行。域，今后各年依此不断反复进行。 复利终值（已知现值复利终值（已知现值P，求终值，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。第算若干期后的本利和。第n年的本利和计算年的本利和计算公式为：公式为：F= P(1+i)n 式中式中(1+i)n称称“复利终值系数复利终值系数”，用符，用符号（号（F/P,i,n)表示表示 例如：例如：期別期別（利率利率 10%）
6、0 1 2 3 4 100 110 121 133.1 146.4 利率利率 1.1 1.1 1.1 1.1 现现值值 100 (1.1)4 = 终终值值 146.4 复利现值（已知终值复利现值（已知终值F，求现值，求现值P） 复利现值是复利终值的逆运算，它是复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。）所计算的现在时点价值。其计算公式为：其计算公式为：P=F/(1+i)n 式中式中(1+i)-n称称“复利现值系数复利现值系数”，用符，用符号号（P/F,i,n)表示表示 例如：例如
7、：期別期別（利率利率 10%） 0 1 2 3 4 ？（？（P） 146.4 利率利率 1.1 1.1 1.1 1.1 现现值值 （P） (1.1)4 终终值值 146.4注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。 3、普通年金的终值与现值、普通年金的终值与现值 年金是指一定时期内，间隔相等时间年金是指一定时期内，间隔相等时间支付或收入相等的金额，通常记作支付或收入相等的金额，通常记作A。年金。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金通年金、即付年金、递延年金和永续年金
8、等几种。等几种。 普通年金终值的计算（已知年金普通年金终值的计算（已知年金A，求，求终值终值F） 普通年金是指一定时期内每期期末等普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。公式：额收付的系列款项，又称后付年金。公式： F=A(1+i)n-1/i =A(F/A,i,n) 式中式中(1+i)n-1/i常称作常称作“年金终值系数年金终值系数”，记作记作 (F/A,i,n)。 偿债基金系数的计算（已知终值偿债基金系数的计算（已知终值F，求，求年金年金A） 偿债基金是指为了在约定的未来某一偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金时点清偿某笔债务或积聚一定
9、数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。其计而必须分次等额提取的存款准备金。其计算公式为：算公式为：A= Fi/(1+i)n-1 =A (A/F,i,n) i/(1+i)n-1称为称为“偿债基金系数偿债基金系数”,记作记作 (A/F,i,n)。 普通年金现值的计算（已知年金普通年金现值的计算（已知年金A，求，求现值现值P） 年金现值是指一定时期内每期期末收年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。根据公式：付款项的复利现值之和。根据公式：PA1-(1+i)-n /i A(P/A,i,n) 1-(1+i)-n /i称作称作“年金现值系数年金现值系数”，记作，记作 (P/A,i,n)
10、 资本回收额的计算（已知现值资本回收额的计算（已知现值P，求年，求年金金A） 资本回收是指在给定的年限内等额回资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿所欠的债务。年收初始投入的资本或清偿所欠的债务。年资本回收额是年金现值的逆运算。其计算资本回收额是年金现值的逆运算。其计算公式为：公式为：APi/1-(1+i) -n =P （A/P,i,n） i/1-(1+i) -n称作称作“资本回收系数资本回收系数”，记作，记作（A/P,i,n）n对应关系对应关系复利终值和复利现值互为逆运算复利终值和复利现值互为逆运算复利终值系数复利终值系数(1+i)n和复利现值系数和复利现值系数(1+i)-n
11、 互为互为倒数倒数偿债基金和普通年金终值互为逆运算偿债基金和普通年金终值互为逆运算偿债基金系数偿债基金系数 i/(1+i)n-1和普通年金终值系数和普通年金终值系数 (1+i)n-1/i互为倒数互为倒数资本回收额和普通年金现值互为逆运算资本回收额和普通年金现值互为逆运算资本回收系数资本回收系数i/1-(1+i) -n和普通年金现值系数和普通年金现值系数1-(1+i)-n /i互为倒数互为倒数n例：例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤公司决定拍卖一处矿产，向各煤炭企业招标开矿。炭企业招标开矿。 甲：若取得开采权，从获得开采权的甲：若取得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向第一年开始，每年末向
12、A公司交纳公司交纳10亿美元开采费，亿美元开采费，10年后结束年后结束 乙：取得开采权时，直接支付给乙：取得开采权时，直接支付给A公公司司40亿元，亿元，8年后开采结束，再付年后开采结束，再付60亿亿 A公司要求投资回报率公司要求投资回报率15%。选哪个？。选哪个？4.即付年金终值与现值即付年金终值与现值 即付年金是指一定时期内每期期即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。即付年金与普通年金金、预付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。的区别仅在于付款时间的不同。 (1)即付年金终值的计算即付年金终值的计算 n 期
13、即付年金终值与期即付年金终值与n期普通年金终期普通年金终值的期限相同，但由于其付款时间不同，值的期限相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金终值比期即付年金终值比n期普通年金终值多算一期普通年金终值多算一期利息。期利息。 公式公式(a) F=普通年金终值普通年金终值(1+i) =A(F/A,i,n) (1+i)公式公式(b)F=A(F/A,i,n+1) -1 (F/A,i,n) (1+i)或或 (F/A,i,n+1) -1叫即付年叫即付年金终值系数金终值系数 (2)即付年金现值的计算即付年金现值的计算 n期即付年金现值与期即付年金现值与n 期普通年期普通年金现值之间的关系。金现值之间的关系。P
14、A(P/A, i,n-1)+1 (P/A, i，n-1,) + 1被称作被称作“即付年金即付年金现值系数现值系数”。 5.递延年金和永续年金的现值递延年金和永续年金的现值 (1)递延年金现值的计算递延年金现值的计算 递延年金是指第一次付款发生时间不递延年金是指第一次付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等收付款项。的系列等收付款项。 A A.A 0 m n+m n 方法一方法一：先求出：先求出n期普通年金现值，再折算到第一期期初期普通年金现值，再折算到第一期期初 P=A*(P/A，i，n)*(P/F，i，n) 忽略前面忽略前面m期期 方法二
15、方法二：先算出：先算出m+n期年金现值，再减去期年金现值，再减去m期年金现值期年金现值 P=A*(P/A，i，m+n)A*(P/A，i，m) 算上前面算上前面m期期 方法三方法三：先求出递延年金终值，再求现值：先求出递延年金终值，再求现值 P=A*(F/A，i，n)*（P/F，i，m+n） 已知终值求现值已知终值求现值n例例1：某企业向银行借入一笔款项，银行贷：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为款的年利率为10%，复利计算，前，复利计算，前10年不年不用还本付息，从第用还本付息，从第11年至年至20年末偿还本息年末偿还本息5000元，计算这笔款项现值。元，计算这笔款项现值。n例例2：
16、某公司购置一处房产，房主提出两种：某公司购置一处房产，房主提出两种付款方案，付款方案，i=10% (1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付20万元，连续万元，连续付付10次，共次，共200万万 （2）从第）从第5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付25万，万，连续支付连续支付10次，共次，共250万万(2)永续年金现值的计算永续年金现值的计算 永续年金是指无限期等额收（付）永续年金是指无限期等额收（付）的特种年金，可视为普通年金的特殊的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。形式，即期限趋于无穷的普通年金。公式：公式：P=A/in例：归国华侨在家乡设立奖学金
17、，每年发例：归国华侨在家乡设立奖学金，每年发放一次，奖励高考状元放一次，奖励高考状元20000元，存款利率元，存款利率为为2%，要投资多少钱作为奖励基金？，要投资多少钱作为奖励基金？ P=A/i=20000/2%=1000000元元6.折现率和期间的推算n在资金时间价值的各个计算公式中，都有四个变在资金时间价值的各个计算公式中，都有四个变量量(F 、 P 、 A 、 n 、 i，)，已知其中的三个值，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。就可以推算出第四个的值。n前面讨论的是终值前面讨论的是终值F、现值、现值P以及年金以及年金A的计算。的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求这里
18、讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。求期间。n对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率和期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，和期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法通常需要应用一种特殊的方法内插法。内插法。内插法的步骤n（1）若已知）若已知P 、 A 、 n ，求，求i；则；则n1）计算出）计算出P/A的值，假设的值，假设P/A=an2) )查年金现值系数表，沿查年金现值系数表，沿n所在的行横向查找，所在的行横向查找，a所在的
19、行相对应的利率即为所在的行相对应的利率即为i值值n3）若无法找到恰好等于）若无法找到恰好等于a的值，就在的值，就在n所在的所在的行找与行找与a最接近的两个上下临界系数值最接近的两个上下临界系数值B1 B2B1 B2。读出他们所对应的临界利率读出他们所对应的临界利率i；运用内插法求；运用内插法求得得i； n（2）若已知）若已知P 、 A 、 i ，求，求n；步骤同（；步骤同（1）例题 n1、现在向银行存入、现在向银行存入20000元，问年利率元，问年利率i为多少为多少时，才能保证在以后时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出年中每年年末可以取出4000元？元？n解：已知解：已知P=20000 A
20、 =4000、 n =9，求，求i n根据普通年金现值公式根据普通年金现值公式20000=4000（P/A，i，9）n得（得（P/A，i，9）=5 n查表找出期数为查表找出期数为9，年金现值系数最接近，年金现值系数最接近5的一大的一大一小两个系数。一小两个系数。n（P/A，12%，），）=5.3282n（P/A,14%，9） =4.9164 练习n张三打算买保险，现在一次性投入张三打算买保险，现在一次性投入2000元，元，保险公司每年年末返利保险公司每年年末返利500元，预计的投资元，预计的投资收益率是收益率是10%，问该保险至少要多少年其，问该保险至少要多少年其才合算？才合算？7、名义利率与
21、实际利率的换算、名义利率与实际利率的换算n实际上，复利的计息不一定是一年，有可实际上，复利的计息不一定是一年，有可能是季度、月份或日，当每年复利超过一能是季度、月份或日，当每年复利超过一次时，年利率叫做名义利率，每年只复利次时，年利率叫做名义利率，每年只复利一次的叫实际利率。一次的叫实际利率。n当一年中，复利次数超过当一年中，复利次数超过1次时，实际利率次时，实际利率要比名义利率高要比名义利率高 11immr）（ 例题例题:1.某人希望在某人希望在5年末取得本利和年末取得本利和20000元，则元，则在年利率为在年利率为2，单利计息的方式下，此人，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（现在应当
22、存入银行（ ）元。）元。 A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000 例题例题:2.某人目前向银行存入某人目前向银行存入1000元，银行存款年元，银行存款年利率为利率为2，在复利计息的方式下，在复利计息的方式下，5年后年后此人可以从银行取出（此人可以从银行取出（ ）元）元A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 例题例题:3.企业有一笔企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为元，假设贷款年利率为3，则企业，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。）元。 A.2825.
23、34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 例题例题:4.如果（如果（S/P，12，5）1.7623，则下述，则下述系数正确的有（）。系数正确的有（）。A.（P/S，12，5）0.5674B.（S/A，12，5）6.3525C.（P/A，12，5）3.6050D.（A/P，12，5）0.2774 例题例题:5.某项目预计前两年没有现金流入，后五年某项目预计前两年没有现金流入，后五年每年年初有每年年初有15万元的现金流入，折现率为万元的现金流入，折现率为10，则现金流入现值为，则现金流入现值为( )万元。万元。A.15(P/A，10，5)(P/S，10，1)B.15(P/A
24、，10，5)(P/S，10，2)C.15(P/A，10，7)(P/S，10，2)D.15(P/A，10，6)(P/S，10，1) 重要提示：系数间的关系系数间的关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数第二节 风险分析 一、风险的概念与类别一、风险的概念与类别 财务管理中的风险，一般是指某一项财务管理中的风险，一般是指某一项目或事件在一定条件和一定时间内可能发目或事件在一定条件和一定时间内可能发生的收益或损失的变动程度。财务管理中
25、生的收益或损失的变动程度。财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营风险的风险按形成的原因一般可分为经营风险和财务风险两大类。和财务风险两大类。 1、经营风险、经营风险 是指因生产经营方面的原因给企业带是指因生产经营方面的原因给企业带来的不确定性。来的不确定性。 2、财务风险（筹资风险）、财务风险（筹资风险） 是指举债给企业带来的不确定性。是指举债给企业带来的不确定性。 二、风险衡量二、风险衡量 1、随机事件：在现实生活中，某一事件在、随机事件：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生完全相同的条件下可能发生也可能不发生（即可能出现这种结果又可能出现那种结（即可能出现这种结
26、果又可能出现那种结果），我们称此类事件为随机事件。果），我们称此类事件为随机事件。 一般一般用用X 来表示。来表示。2 2、概率：、概率： 用百分数或小数表示随机事件发生的可能用百分数或小数表示随机事件发生的可能性及其出现某种结果可能性大小的数值。性及其出现某种结果可能性大小的数值。将随机事件各种可能的结果按一定的规则将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应进行排列，同时列出各种结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。一概率，这一完整的描述称为概率分布。一般用般用P表示，取值范围表示，取值范围01之间。之间。3 3、期望值、期望值 指各个随机变量的取值，
27、以相应的概率为指各个随机变量的取值，以相应的概率为权数计算的加权平均数。一般用权数计算的加权平均数。一般用E表示。计表示。计算公式：算公式： niXiPi1E4 4、标准离差、标准离差 标准离差是反映概率分布中各种可能结果标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公式为：式为： 标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值在期望值E E相同的情况下，标准离差越大，相同的情况下，标准离差越大，风险越大，反之，标准离差越小，风险越小风险越大，反之，标准离差越小，风险越小n12)(iPiEXi5
28、5、标准离差率、标准离差率 标准离差与期望值之比。一般用字母标准离差与期望值之比。一般用字母q q表示。计算公式表示。计算公式: : 对于期望值不同的决策方案，评价和比对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率越大，风险越大，这一相对数值。标准离差率越大，风险越大，反之，标准离差率越小，风险越小反之，标准离差率越小，风险越小Eq6 6、风险报酬率、风险报酬率 是指投资者因冒风险进行投资而要求的、是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外报酬率。超过资金时间价值的那部分额外报酬率。一
29、般用字母一般用字母R R表示。表示。 Rr=b Rr=bq q 其中，其中，b b为风险价值系数，与全体投资为风险价值系数，与全体投资者对风险的回避态度相关，若都愿意冒险，者对风险的回避态度相关，若都愿意冒险，b b就小，反之，就小，反之，b b就大就大n不考虑通货膨胀的情况下，投资者进行风不考虑通货膨胀的情况下，投资者进行风险投资的投资报酬率险投资的投资报酬率 =资金时间价值资金时间价值+投资风险价值投资风险价值 =无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率例题例题 某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表
30、所示：万元，其收益率的概率分布如下表所示： 市场状况市场状况 概率概率 甲项目甲项目 乙项目乙项目 收益率收益率 收益率收益率好好 0.3 20% 30% 一般一般 0.5 10% 10% 差差 0.2 5% -5% 要求：要求： （1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 （2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准离差。）分别计算甲乙两个项目收益率的标准离差。 （3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。）比较甲乙两个投资项目风险的大小。 （4）如果无风险收益率为）如果无风险收益率为6，甲项目的风险价，甲项目的风险价值系数为值系数为10，计算甲项目投资的总收益率。，计算甲项目投资的总收益率。 例：投资项目未来可能的收益率情况表例：投资项目未来可能的收益率情况表经济形势经济形势 概率概率 项目项目A收益率收益率 B C很不好很不好 0.1 -22% -10% -100%不太好不太好 0.2 -2% 0 -10%正常正常 0.4 20% 7% 10%比较好比较好 0.2 35% 30% 40%很好很好 0.1 50% 45% 120%比较项目风险的大小比较项目风险的大小。三、风险对策三、风险对策 1 1、规避风险、规避风险 2 2、减少风险、减少风险 3 3、转移风险、转移风险 4 4、接受风险、接受风险