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1、综合与实践 图形的等分学校操场西侧有一块空地，校长决定要在这块学校操场西侧有一块空地，校长决定要在这块地上修建花草园，一部分种花，一部分种草，地上修建花草园，一部分种花，一部分种草，并且种花和种草的面积相等，花和草之间用并且种花和种草的面积相等，花和草之间用一条笔直的石子小路分开。花草园可以建成一条笔直的石子小路分开。花草园可以建成圆形、三角形、平行四边形、矩形、梯形以圆形、三角形、平行四边形、矩形、梯形以及其他一些形状。现在就请同学们帮助校长及其他一些形状。现在就请同学们帮助校长设计这个美丽的花草园吧。设计这个美丽的花草园吧。你能用一条直线分别将圆形、三角形、平行四边形你能用一条直线分别将圆
2、形、三角形、平行四边形分成面积相等的两部分吗？分成面积相等的两部分吗？三角形的中线能将三角形的面积平分三角形的中线能将三角形的面积平分过平行四边形中心的任意一条过平行四边形中心的任意一条直线都等分它的面积。直线都等分它的面积。用一条直线把矩形的面积两等分。用一条直线把矩形的面积两等分。ABOEF割补割补原理原理经过矩形对称经过矩形对称中心的任何一中心的任何一条直线都能平条直线都能平分矩形的面积分矩形的面积除了这几种分法外，还有除了这几种分法外，还有其它分法吗？怎么分？其它分法吗？怎么分？ 用一条直线把梯形的面积两等分。用一条直线把梯形的面积两等分。CDAB方法一：过梯形两腰中点的连线能方法一：
3、过梯形两腰中点的连线能等分梯形的面积吗？等分梯形的面积吗？方法二：过梯形两底中点的连线能方法二：过梯形两底中点的连线能等分梯形的面积吗？等分梯形的面积吗？ABCDEFOE、F分别为梯形上、下底的中分别为梯形上、下底的中点，只要过点，只要过EF的中点且与上、下底的中点且与上、下底相交的直线都可平分梯形面积。相交的直线都可平分梯形面积。方法三：把梯形转化为三角形来等分面积方法三：把梯形转化为三角形来等分面积方法四：把梯形转化为平行四边形方法四：把梯形转化为平行四边形来等分面积来等分面积你能用一条直线将下面的组合图形分成面积相等的你能用一条直线将下面的组合图形分成面积相等的两部分吗？两部分吗？方法一
4、：把原图形分割成两个纵向排列的矩形，方法一：把原图形分割成两个纵向排列的矩形，分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对称分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对称中心，连接成直线即为所求。中心，连接成直线即为所求。方法二：把原图形分割成两个横向排列的矩形，方法二：把原图形分割成两个横向排列的矩形，分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对称中心，连接而成的直线即为所求。称中心，连接而成的直线即为所求。方法三：把原图形补全成一个大的矩形，能否方法三：把原图形补全成一个大的矩形，能否找到一条直线二等分这个组合图形的面积呢？找到一条直线二等分这个组合图形的面积呢？1、本节课上，在图形的等分这个问题上，、本节课上，在图形的等分这个问题上，我们做了哪些探索？我们做了哪些探索？3、谈谈你本节课的收获。、谈谈你本节课的收获。2、本节课上你认为哪位同学的表现最好？、本节课上你认为哪位同学的表现最好？谢 谢