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1、学习好资料欢迎下载积的变化规律课堂实录一、做游戏、激趣启思。师： 同学们，在学习新内容之前，我们先来做一个登山游戏好吗？这个游戏的规则是：从山脚下开始，按照数字提示，找规律，答对了就会一步一步登上山顶，并得到一面象征胜利的小红旗。听明白了吗？ ( 课件演示) 学生尝试回答，教师启发学生说出登上过程中发现的规律。师：刚才这几位同学都顺利登上山顶，他们除了拥有勇气和毅力以外，还都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律， 一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）一、创设情景，提出问题多媒体课件出示：
2、今年夏天，我们河南的一些地方遭到了洪水的侵袭，现在全社会都在援助灾区的群众重建家园。我们的同学也不例外，洪芳同学把自己存的零花钱全部拿了出了，准备为灾区的孩子买一些学习用品，请你们帮忙算一算，一支钢笔6 元钱，2 支钢笔需要多少钱？ 40支钢笔需要多少钱？ 200 支呢？生：62=12（元） （板书算式）说说算式中的 6、2、12分别叫什么？6 和 2 是算式中的因数， 12 是积。说得好，第二个问题呢？生：640=240（元）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - -
3、 - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第三个问题怎么解决呢？生：6200=1200（元） 。师：大家和他们的想法一样吗？仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6212（元）640240（元）62001200（元）生 1：有一个因数都是8。生 2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师 ：观察得真仔细 ! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生 3：另一个因数变了，积也变了。生 4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？（如果学生说不出来，教师引导）生 5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，
4、积也越变越小。师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。二自主探究，发现规律师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式， （2）式和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）式。如果把（ 1）式作标准，（2）式和（ 3）式分别与（ 1）比，因数和积各是怎样变化的？生： （2）式与（ 1）式比,一个因数不变，另一个因数2 扩大 20倍是 40
5、，积 16 扩大 20 倍是 320。师：2 括大 20 倍是 40，也就是另一个因数乘2，积呢？生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘 2。师：说得很清楚。再把（3）式和（ 1）式比看？生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘 100。师：大家比的结果和他一样吗？生（全体）：是。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生 1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生 2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察
6、，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？（老师也可以引导）生 1：以（ 3）式为标准，拿（ 2）式和（ 1）分别与（ 3）式比，看因数和积怎样变的？生 2:（2）式与（ 3）比,一个因数不变，另一个因数除以5 ，积也除以 5。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载生 3： （1）式与（ 3）比,一个因数不变，另一个因数除以100 ，积也除以 100。生 4：老师，我发现一个因数不变，另一个
7、因数除以几，积也除以几师：你们真会发现。 我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点， 那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？（教师可以引导）生 ：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式， 608=480，下面就看你们的了？生 1：把 60乘 9 等于 540，另一个因数 8 不变。师 ：你猜猜看，积会怎样？生 1：积也会乘 9，等于 4320 师：那你们横着算， 540乘 8 是等于 4320吗
8、？生 2：也是 4320。师 ：祝贺你们猜对了。再来试一次。生 3：我把 60 不变，另一个因数乘30，猜积也乘 30。师 ：你们横着算一算。生 4：对，也是 14400。生 5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60 除以 12 等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载于 5，8 不变，积也除以 12，是 40，横着算， 5 乘 8 的确等于 40。（如果学生举不出来，教师可以举一个除法例子）师 ：你的研究意识真
9、强。除此以外，还可以有多少种变化？生 ：无数种。师 ：下面，你们同桌之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变， ，另一个因数变化，然后观察积的变化情况，好吗？学生汇报。师 ： 我们发现许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。生 ：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师 ：说得太棒了！小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走
10、吧！三、运用规律，解决问题1、根据 850=400，直接写出下面各题的积。16 50= 32 50= 8 25= 师 ：3250 的积是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载生 1：等于 1600。师 ：怎样算的？生 2：以 850=400 为标准，把 3250 与它作比较，一个因数50 不变，另一个因数乘4，积也乘 4 等于 1600。生 3：还能以 1650=800为标准，把 3250 与它作比较，一个因数
11、50 不变，另一个因数乘2，积也乘 2 等于 1600。师：825 的积是多少？怎样算得？师 ：很有数学头脑，运用规律算得可真快。2、现在社会各界朋友发起了为灾区小朋友购买图书和学习用品的活动，他们考虑着用哪种运输方式进入灾区。 咱们也帮忙分析一下，一辆汽车以 60 千米/时的速度行使， 4 小时可以行（）千米。一列火车行驶的速度是汽车的2 倍，这列火车用同样的时间可行（）千米。生 ：一辆汽车 4 小时可以行驶 240 千米，用 60 乘 4 等于 240 千米。师 ：根据什么数量关系来列式计算？生 ：速度乘时间等于路程。师 ：第二个问题呢？生 ：6024=480 千米，先算出火车速度，乘时间
12、4 小时等于路程。师 ：还有其它解法吗？生 ：2402=480（千米） ，因为速度乘 2 就是一个因数乘 2，时精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载间不变就是一个因数不变， 那么积也就是路程也要乘2等于 480千米。师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？生 ：喜欢第 2 种，只需一步计算。师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。3、一所灾区的希望小学计划将捐赠的拨款用于
13、扩建校园，如图，长方形操场的宽增加到24 米，长不变。扩大后的操场面积是多少？说出 “长不变”是什么意思？为什么可以用“5603”来计算呢？（1）5608=70（米） 70241680（平方米）（2）2483 56031680（平方米）重点引导学生对第二种解法的研究，可以列出下式：（长） 8560 扩扩大大（）（）倍倍（长） 241680 四、全课总结，拓展延伸师 ：非常感谢你们为西藏捐助活动作出的努力。在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生 1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。生 2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。精品资料 -
14、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载生 3;我还学会了研究规律的方法。师： 大家用自己智慧的双眼， 聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。18 30= 18 15= 18 5= 54 5= 师：比较 1815= 270和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？生：为什么两个因数都变了， 积却不变呢？是不是有什么规律？师：多么有价值的问题！ 下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -