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1、四川省眉山市 2007年高中阶段教育学校招生考试数学试卷第 1 卷(选择题共 36 分) 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分共 36 分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1计算 31的结果是 ( )A31B31C 3 D 3 2下列计算错误的是( )A(一 2x)3一 2x3B一 a2a一 a3C(一 x)9(一 x)3x6D(2a 3)24a63下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )A12B23C32D184、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )5在某次实验中，测得两个变量m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表：m
2、1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A v2m 一 2 Dvm 2一 1 Cv3m 一 3 D vm 十 1 6一元二次方程x2x20 的根的情况是A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根7下表是 2006 年眉山市各区、县的人口统计数据：区县东坡区仁寿县彭山县洪雅县青神县丹棱县人口数 (万人 ) 83 160 33 34 20 16 则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是( )A160 万人， 335 万人 144 万人， 335万人C144 万人， 34 万人D144万人， 3
3、3 万人8下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b元如果某人打该长途电话被收费8 元钱，则此人打长途电话的时间是( )Aba8分钟Bba8分钟Cbba8分钟Dbba8分钟10如图， ACD
4、 和AEB 都是等腰直角三角形，CAD EAB 900四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )A ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与 ADB 重合B ACB 以点 A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与 DAC 重合C沿 AE 所在直线折叠后，ACE 与 ADE 量重合D沿 AD 所在直线折叠后，ADB 与ADE 重台11如图， A、B 是反比例函数yx2的图象上的两点AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为 C、DAB 的延长线交x 轴于点 E若 C、D 的坐标分别为 (1，0)、(4，0)，则 BDE 的面积与 ACE的面积的比值是( )A21B4181
5、D16112为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文 a、b 对应的密文为2ab、 2a例如，明文 1、2 对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7 时，解密得到的明文是( )A1， 1 B1，3 C 3，I D1，l 第 II 卷(非选择题共 84 分) 二、填空题： 本大题共 6 个小题， 每小题 4 分共 24 分将正确答案直接填在题中横线上) 13某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位： cm)分别为： 170、170、t66、174，则这四位同学的平均身高为_cm14在同一圆中，一条弧所对的圆
6、心角和圆周角分别为(2x 70)0和 900，则 x_15关于 x 的一元二次方程x2bxc0 的两个实数根分别为1 和 2，则 b_；c_16圆锥的体积公式是：圆锥的体积31底面积高， 则高为 76cm，底面半径为27cm 的圆锥的体积等于_cm(结果保留 2 个有效数字，取3 4) 17在 RtABC 中， C900，BC：AC3：4则 cosA_18如图，已知等腰直角ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20 厘米， AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点 N 重合让 ABC以每秒2 厘米的速度向左运动，最终点A 与点M重合，则重叠部分面积y(厘米2) 与时间t(秒 ) 之
7、间的函数关系式为_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 18 题图22 题图三、本大题共2 个小题每小题5 分，共 10 分19计算：2sin450cos300tan6002)3(应有必要的运算步骤) 20计算：bab2十 a十 b 四、本大题共3 个小题，每小题7 分共 21 分21 在如图所示的56 方格中 (每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径22如图， 将两个可以自由转动的转盘分别分成面积
8、相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字 1，2，3，4，5同时转动两个转盘(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜； 若数字之和为奇数，则乙胜 这个游戏对甲、 乙两人公平吗 ?请说明理由23黄金周长假推动了旅游经济的发展下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，
9、共 10 页 - - - - - - - - - - (1)根据图中提供的信息请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002 年至 2004 年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率 (精确到 01) 五、本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分24如图在线段AE 的同侧作正方形ABCD 和正方形BEFG(BEAB) ，连结 EG 并延长交DC 于 M，过 M 作 MNAB垂足为 N，MN 交 BD 于 P (1)找出图中对全等三角形并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外 )；(2)设正方形ABCD 的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP 若是菱形，求B
10、E的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264 户村民，政府补助村里34 万元，不足部分由村民集资 修建 A 型、B 型沼气池共20 个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费用 (万元/个) 可供使用户数 (户/个) 占地面积 (m2/个) A 型3 20 48 B 型2 3 6 政
11、府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案六、本大题共1 个小题，共11 分26如图，矩形A BC O 是矩形 OABC( 边 OA 在 x 轴正半轴上，边OC 在 y 轴正半轴上 )绕B 点逆时针旋转得到的O 点在 x 轴的正半轴上，B 点的坐标为 (1，3)(1)如果二次函数yax2bxc(a0)的图象经过O、O 两点且图象顶点M 的纵坐标为1
12、求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得 POM 为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和 POM 的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边 C O 所在直线的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - -
13、- - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -