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1、平抛运动研究典型例题精析例题 1 如图 56(A)所示， MN为一竖直墙面，图中 x 轴与 MN 垂直 距墙面 L 的 A点固定一点光源现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是A自由落体运动 B变加速直线运动C匀速直线运动 D无法判定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 思路点拨 小球抛出后为平抛运动，在图中x 方向上为匀速直线运动，在 y 方向上为自由落体运动 故不少同学选择 (A) 项，而实际上该答案是错误
2、的问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动解题过程 设小球从 A点抛出后经过时间t ，其位置 B 坐标为(x ， y) ，连接 AB并延长交墙面于 C(x，y)显然 C点就是此时刻小球影子的位置( 如图 56(B) 所示) 令 AB与 x 轴夹角为 ，则依几何关系，影子位置yLtan 故令 gL/2v0k，则 ykt 即影子纵坐标 y与时间 t 是正比例关系， 所以该运动为匀速直线运动，应选(C) 项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共
3、7 页 - - - - - - - - - - 小结 (1) 要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里(2)对选择题的分析判断， 切莫主观猜测， 要做到弃之有理， 选之有据对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系例题 2 如图 57 所示， M和 N是两块相互平行的光滑竖直弹性板 两板之间的距离为L，高度为 H现从 M板的顶端 O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球小球在飞行中与M板和 N板，分别在 A点和 B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地求：(1)小球抛出的速度v0与
4、L 和 H之间满足的关系；(2)OA、AB 、BC在竖直方向上距离之比思路点拨 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 图 58 中虚线所示 由于板面光滑弹性良好， 故在 A点与 N板碰后，应满足反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以N板为轴的左右对称第二次在B点与 M板相碰情况亦然本题的另一难点是问题竖直方向运动为自由落体，
5、所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距离之比应为： 132.5你是否也有同样的结果呢？解题过程 (1) 分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度大小 v0不变设运动全过程飞行时间为t ，水平全程长度为S，则又 S2.5L，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (2)取小球由 B到 C为一个时间间隔 t 小球从 O抛出到 C点落地共经过 5 个 t 在此 5 个 t 中下落高度之比为： 13579由于 tOA包括第 1个 t 和第
6、2 个 t ； tAB包括第 3个 t 和第 4 个 t ，故三段竖直距离之比为hOAhABhBC(13) (5 7) 94129小结 (1) 注意将平抛运动的一般规律与题目中特定物理条件相结合，才能正确描述题目的物理图景。(2)要注意反思例如对上述所说的三段竖直距离之比为什么不是132.5 这个关系，显然是从初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间间隔内位移之比为135而来， 同时又考虑到 BC段时间仅为每段时间一半，所以下落竖直距离也是一半这种错误，稍加反思即可避免试想匀加速运动前半程与后半程时间内运动距离怎么能相等呢！对问题的反思很重要，它常可使自己对问题的认识得以深化例题 3 标准排
7、球场总长度 18 m，女排比赛网高 2.24 m，在一场校际比赛中，女排队员李芳在后排起跳强攻的位置刚好在距网3m的正上方，然而她击球速度 ( 水平方向 ) 无论多大，不是下网就是出界， 试分析其原因 ( 设球被击出后做平抛运动 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 思路点拨 当击球位置到球网水平距离恒定时，依平抛运动规律可知，排球被水平击出的初速越大，越不容易触网；但若速度过大，又会击球出界显然为使球不触网，球速必应大于某值A；而
8、为使之不出界，球速又应小于某值 B为使之既不触网又不出界，则必须满足：Bv0A但若按平抛规律求得结果A比 B还大，物理现象怎样呢？那就是说：初速 v0如果小于 A必触网；初速 v0如果大于 A，则必大于 B，故必出界这就是题目中所出现的情况，而究其原因就在于击球点的高度不够解题过程 设李芳击球点高度为h，为保证其击球不下网，初速应满足为使击球不出界，应满足精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 小结 (1) 本题应从哪里切入求解是初学者的
9、难点，在此科学而严密的逻辑推理得到充分体现题目中问题有两个层面：下网和出界由平抛运动规律可推知： 为保证排球既不会下网， 又不会出界， 应满足：Av0B而题目中明确指出：“击球速度无论多大，不是下网就是出界”这就是说按平抛规律求解出的A和 B之间，不存在 AB，而是 BA这就是本题的切入点(2)本题是排球场上的实际问题，能用自己的所学，去分析、研究乃至解决实际问题，是我们在学习中要培养的重要能力之一，同学们在学习中应给予足够关注精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -