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1、2010-2011 学年上海市市北中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1、如果向北走6km 记作 6km，则 6m 表示（）A、向北走 6m B、向南走 6m C、向南走 6m D、在原地不动2、下列说法正确的是（）A、如果胜 12 分记为 +12 分，那么 8 分表示输 8 分B、整数是有理数，有理数是整数C、有理数分为正有理数和负有理数D、收入 1000 元和支出1000 元是互为相反意义的量3、在数轴上，距原点4 个单位长度的点表示的有理数是（）A、 4 B、1、2、3、4 C、1 、2 、3 、 4 D、 4 4、一个数的前面加上一个“ ”
2、 号，就可以得到一个（）A、负数B、非正数C、正数或零D、原数的相反数5、两个数的和为负数，则这两个数（）A、一个为正数，一个为负数B、同为负数C、一个为零一个为负数D、至少一个为负数6、甲数是 a，甲数是乙数的，则乙数是（）A、a B、a C、a+D、+a 7、若 b=4a，c=3b，则 a+b+c=（）A、 11a B、13a C、15a D、17a 8、与 ab 互为相反数的是（）A、 a+b B、ab C、 ba D、ba 9、在月历上，圈出一个数列上相邻的三个数，求出他们的和分别为27，3，0，40，则其中符合实际的中间一个数值有（）A、 4 个B、3 个C、2 个D、1 个10、下
3、列是同类项的是（）A、0.2x2y 与 0.2xy2B、 m2n 与mn2 C、53与 35D、4abc 与ac 11、商场里某种服装， 每件以比进货价a 元多 b 元的价格卖出， 十一期间打八折促销，则十一期间每件售价（）元A、 a+80%b B、80%b C、a+b+80% D、80%（a+b）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12、下列说法中正确的个数是（） 3是负数； 2.4不是整数； 非负有理数不包括零； 正整数、负整数
4、统称为整数；0是最小的有理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）13、比 3.2 的相反数小7 的数是_14、某山峰山脚下的温度是6，山顶温度是2.5，则山顶温度比山脚温度低_15、矿井 A、B、C、三处海拨高度分别是31.6m、228.8m、 74.3m，则最高处与最低处相差_m16、比较大小_（ +2） 17、若 a 与 b 互为相反数， x、y 互为负倒数，则（a+b） +xy=_18、如果与x2ym1是同类项，则2nm=_19、已知： xy=2，则 32x+2y=_20、绝对值大于5 且不小于 8 的所有负整数的和是_三、解答题（
5、共10 小题，满分60 分）21、用“ ” 把 4， 2，1.2，| 3.5| ，2连接起来，并在数轴上表示出它们的相反数22、已知：+（ b+3）2+|c+5|=0 ，求 3ab+2c 的值23、把下列有理数分类：5，| 2| ，（ +0.3） ，0，5.7， 22，102， 7， 52负整数集合 正数集合 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 负分数集合 24、3 （37）125、33 （ 2）+42 （2）3| 22| 5 26
6、、用简便算法计算： （） （ 2 345） 27、化简： 7（ab）33（ab）2+2（ab）25（ab）3+（ab）228、已知： 32x2+3x+3x25xx27，化简后解答下列问题（1）当 x=时，求这个代数式的值（2）x 为何值时，这个代数式的值是1？29、某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55 元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2， 3，+2，+1，2， 1，0， 2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？30、某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8 元，以
7、后每天收0.5 元（1）小明租一张光盘6 天，应收他多少钱；（2）当小明租了n 天（ n2） ，则应收多少钱？（3）某次小明共交费5.6 元，则他租了多少天？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 答案与评分标准一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1、如果向北走6km 记作 6km，则 6m 表示（）A、向北走 6m B、向南走 6m C、向南走 6m D、在原地不动考点 ：正数和负数。专题 ：应用题。分析： 在一对具
8、有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解： “ 正” 和“ 负” 相对，所以若向北走6km 记作 6km，那么 6m 表示向南走6m故选 B点评： 解题关键是理解“ 正” 和“ 负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量2、下列说法正确的是（）A、如果胜 12 分记为 +12 分，那么 8 分表示输 8 分B、整数是有理数，有理数是整数C、有理数分为正有理数和负有理数D、收入 1000 元和支出1000 元是互为相反意义的量考点 ：有理数；正数和负数。分析： 根据正数和负数及整数，有理数的概念逐一分析解答即可解答： 解： A、如果胜 12 分记为 +12 分，那么 8
9、分表示输 8 分；B、整数是有理数，有理数包括正有理数，负有理数，和0；C、有理数分为正有理数和负有理数和0；D、正确故选 D点评： 解答此题关键是熟知有理数的定义及正数和负数的含义3、在数轴上，距原点4 个单位长度的点表示的有理数是（）A、 4 B、1、2、3、4 C、1 、2 、3 、 4 D、 4 考点 ：数轴。专题 ：常规题型。分析： 这样的点有2 个，分别位于原点的两侧且到原点的距离都是4，右边的为4，左边的为4解答： 解：距离原点4 个单位的数为 |4| ，即 4 与4；故选 D点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数
10、形结合的优点4、一个数的前面加上一个“ ” 号，就可以得到一个（）A、负数B、非正数C、正数或零D、原数的相反数考点 ：相反数。分析： 根据相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号，所以，一个数的前面加上一个“ ” 号，就可以得到一个原数的相反数解答： 解：一个数的前面加上一个“ ” 号，就可以得到一个原数的相反数故选 D点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是05、两个数的和为负数，则这两个数（）A、一个为正数，一个为负数B、同为负数C、一个为零一个为负数D、至少一个为负数精品
11、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 考点 ：有理数的加法；正数和负数。分析： 两数和为负数则可能两数都为负数，或者一个负数一个非负数且负数的绝对值大于非负数的绝对值解答： 解：根据分析可得两数之和为负数则必有一个数为负数故项 D点评： 本题考查正数和负数的知识，比较基础，注意掌握有理数的加法的特点6、甲数是 a，甲数是乙数的，则乙数是（）A、a B、a C、a+D、+a 考点 ：列代数式。专题 ：和差倍关系问题。分析： 等量关系为：甲数
12、=乙数 ，把相关数值代入，求得乙数即可解答： 解： 甲数是 a，甲数是乙数的，乙数 =甲数 ，乙数是a，故选 B点评： 考查列代数式，得到表示乙数的等量关系是解决本题的关键7、若 b=4a，c=3b，则 a+b+c=（）A、 11a B、13a C、15a D、17a 考点 ：整式的加减。专题 ：计算题。分析： 将 c 和 b 用 a 表示出来，然后代入即可解答： 解：由题意得：b=4a，c=3b=12a，a+b+c=17a故选 D点评： 本题考查整式的加减，比较简单，注意根据答案将b 和 c都用 a 表示出来8、与 ab 互为相反数的是（）A、 a+b B、ab C、 ba D、ba 考点
13、：相反数。分析： 根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数解答： 解：与 ab 互为相反数的是（ab）=ba故选 D点评： 本题考查了相反数的表示方法及去括号法则9、在月历上，圈出一个数列上相邻的三个数，求出他们的和分别为27，3，0，40，则其中符合实际的中间一个数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 值有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个考点 ：一元一次方程的应用。专题 ：数字问题。分析： 设
14、中间一个数值为x，则由月历的规律可分别写出一个数列上相邻的三个数为：x 7，x，x+7；故他们的和为 3x，为 3的倍数；又因为 x 为中间一个数，所以x 不为 0 和 1，即可判断其中符合实际的中间一个数值的个数解答： 解：设中间一个数值为x，则：月历如图所示，由图表可得：一个数列上相邻的三个数分别为x7，x，x+7，他们的和为3x，x 为中间的数，所以x0 且 x1他们的和不会等于3，0 x 为整数三个数之和不等于40 其中符合实际的中间一个数值x 只能等于 7，此时他们的和为27 其中符合实际的中间一个数值有一个故选 D点评： 本题考查了一元一次方程在实际问题中的运用，本题主要是要搞清楚
15、月历上一个数列上相邻的三个数之间的关系10、下列是同类项的是（）A、0.2x2y 与 0.2xy2B、m2n 与mn2C、53与 35D、4abc 与ac 考点 ：同类项。专题 ：常规题型。分析： 根据同类项所含字母相同且相同字母的指数相同判断各选项可得出答案解答： 解： A、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；B、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母相同且系数都为0，故本选项正确；D、两者所含的字母不同，故本选项错误故选 C点评： 本题考查同类项的定义，难度不大，注意掌握同类项的定义是关键11、商场里某种服装， 每件以比进货价a 元多 b 元的价格卖出， 十一期间打八折
16、促销，则十一期间每件售价（）元A、 a+80%b B、80%b C、a+b+80% D、80%（a+b）考点 ：列代数式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 专题 ：销售问题。分析： 由题意可知，每件服装的利润为b 元，十一期间打八折促销，则利润为80%b，所以售价为进价加利润解答： 解：由于每件服装以比进货价a 元多 b 元的价格卖出，所以卖价为（ a+b）元，打八折促销，则利润为80%（a+b） ，则售价为： 80%（a+b）
17、故选 D点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，弄清楚问题中“ 打八折 ” 的意义是解题的关键12、下列说法中正确的个数是（） 3是负数； 2.4不是整数； 非负有理数不包括零； 正整数、负整数统称为整数；0是最小的有理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个考点 ：有理数。分析： 根据负数、整数、非负有理数的概念对各选项判断后选取答案解答： 解： 30，是负数，故本选项正确；2.4 是分数，不是整数，故本选项正确； 非负有理数包括正有理数和0，故本选项错误； 整数包括：正整数，负整数和0，故本选项错误； 没有最小的有理数，故本选项错误所以只有 ， 两个对故选 B点
18、评： 本题考查的知识点：非负有理数包括正有理数和0；整数包括正整数、负整数和0；没有最小的有理数此题是基础知识题，需要熟练掌握二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）13、比 3.2 的相反数小7 的数是3.8考点 ：有理数的减法；相反数。专题 ：计算题。分析： 根据题意列式计算即可解答： 解：（ 3.2）7=3.2+（7）=（ 73.2）=3.8，故答案为 3.8点评： 本题主要考查相反数和有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容14、某山峰山脚下的温度是6，山顶温度是2.5，则山顶温度比山脚温度低8.5考点 ：有理数的减法。专题 ：应用题。分析：
19、用山脚的温度减去山顶的温度即可得出答案解答： 解：由题意得：山顶温度比山脚温度低；6（ 2.5）=8.5故填； 8.5点评： 本题结合实际考察有理数的减法，比较简单15、矿井 A、B、C、三处海拨高度分别是31.6m、 228.8m、 74.3m，则最高处与最低处相差197.2m考点 ：有理数的减法。专题 ：应用题。分析： 求最高处与最低处相差即是求：A 处与 B处的高度差，列式计算即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解答： 解
20、：用 A 处的海拨高度减去B 处的海拨高度，即（31.6）（ 228.8）=31.6+228.8=197.2m 故答案为 197.2点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容16、比较大小（ +2） 考点 ：有理数大小比较。专题 ：计算题。分析： 先根据绝对值的性质及去括号的法则把原数化简，再根据有理数大小的比较法则进行比较解答： 解： = 20，（ +2）=20，| 2|=2=， ）| 2|=，又，（ +2） 故填点评： 本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小17、若 a 与 b
21、 互为相反数， x、y 互为负倒数，则（a+b） +xy=1考点 ：相反数；倒数；有理数的混合运算。分析： 互为相反数的两个数和为0，即 a+b=0；互为负倒数的两个数的积为1，即 xy=1，代入（ a+b） +xy 求值即可解答： 解：根据题意，得a+b=0，xy=1，（a+b） +xy=0+（ 1）=1故答案为： 1点评： 本题考查了相反数的性质和负倒数的概念，注意互为相反数的两个数和为0；负倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为负倒数18、如果与x2ym1是同类项，则2nm=5考点 ：同类项。专题 ：计算题。分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方
22、程m+5=3，n=2，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可解答： 解：由题意得：1n=2，m1=2，解得： n=1，m=3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2nm=5故答案为： 5点评： 本题考查同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两个“ 相同 ” ，相同字母的指数相同19、已知： xy=2，则 32x+2y=1考点 ：代数式求值。专题 ：计算题；整体思想。分析： 由题意把 xy=2，整体代入32x+2y 进行求解解答： 解：
23、 ：xy=2，32x+2y=32（xy）=32 2=1，故答案为 1点评： 此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细20、绝对值大于5 且不小于 8 的所有负整数的和是21考点 ：有理数的加法；绝对值。专题 ：计算题。分析： 绝对值大于5 且不小于 8 的所有负整数有6； 7； 8；再求和即可解答： 解： 绝对值大于5 且不小于 8 的所有负整数为6， 7， 8，（ 6）+（ 7）+（8）=（ 6+7+8）=21；故答案为 21点评： 本题考查了绝对值的求法以及有理数的加法三、解答题（共10 小题，满分0 分）21、用“ ” 把 4， 2，1.2，| 3.5| ，2连接起来，并在数轴
24、上表示出它们的相反数考点 ：有理数大小比较；数轴；相反数。专题 ：计算题。分析： 先根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小，再根据相反数的定义及绝对值的性质求出各数的相反数，在数轴上表示出来即可解答： 解： 4 21.2| 3.5| ；根据相反数的定义可知以上各数的相反数分别为：4，2，1.2，|3.5| ， 2在数轴上表示为：点评：本题考查的是有理数大小比较的法则、相反数的定义及绝对值的性质，熟练掌握这些法则是解答此题的关键22、已知：+（ b+3）2+|c+5|=0 ，求 3ab+2c 的值考点 ：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解三元一次方程组。专题 ：计算题；
25、方程思想。分析： 由于绝对值、平方都具有非负性，根据非负数的性质“ 三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，求出a、b、c 的值，然后把它们代入3ab+2c 中即可解出本题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解答： 解：由题意得：，解得当 a=2，b=3，c=5 时，3ab+2c=3 23+2 （ 5）=6310=7点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方
26、；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目23、把下列有理数分类：5， | 2| ，（ +0.3） ，0，5.7， 22，102， 7， 52负整数集合 正数集合 负分数集合 考点 ：有理数。分析： 根据有理数的分类，将题目中所给出的数分别写到对应的集合里有理数解答： 解：负整数： | 2| ， 7，52， 22；正数： 5，5.7，102；负分数 （+0.3）点评： 本题考查了有理数的分类和定义认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点24、3 （37）1考点 ：有理数的混合运算。分析： 先将带分数
27、化为真分数，然后将原式变形为3 （37）1进行计算会比较简单精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解答： 解：原式 = （），=，=4故答案为 4点评： 本题考查有理数的混合运算，难度不大，要注意运算的顺序，这样会使问题简单化25、33 （ 2）+42 （2）3| 22| 5 考点 ：有理数的混合运算。分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答： 解：原式 =27 （2）+16 （8） 45
28、=54 2=51点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序26、用简便算法计算： （） （ 2 345） 考点 ：有理数的乘法。专题 ：计算题。分析： 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与2345相乘，计算出结果解答： 解：原式 =2345234523452345 =60403024 =154点评： 在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律27、化简： 7（ab）33（a
29、b）2+2（ab）25（ab）3+（ab）2考点 ：整式的加减。专题 ：计算题。分析： 将（ ab）看做一个整体，直接进行同类项的合并即可解答： 解：原式 =2（ab）35（ab）3+5（ab）3=2（a b）3故答案为： 2（a b）3点评： 本题考查整式的加减，难度不大，注意不要盲目的展开28、已知： 32x2+3x+3x25xx27，化简后解答下列问题（1）当 x=时，求这个代数式的值（2）x 为何值时，这个代数式的值是1？考点 ：整式的混合运算化简求值；方程的解；解一元一次方程。专题 ：计算题；方程思想。分析： 在求多项式值时，先将多项式的同类项合并（利用交换律，结合律：如2x2、+3
30、x2、 x2结合， +3x、 5x结合， +37 结合）， （1）化简后，再将x=代入，求出代数式的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）令化简后的代数式=1，解 x 即可解答： 解： 32x2+3x+3x25xx27，=（ 2+31）x2+（35）x+（37） ，=42x；（1）当 x=时，原式 =42x=42 =5；（2）由题意得 42x=1，解得；答： （1）这个代数式的值是5；（2）当时，这个代数式的值是1点评：
31、牵涉到多项式的值或求未知数运算时，往往是先将多项式的同类项合并、化简后再代入未知数求值（如本题中的（ 1） ） ；或化简后的多项式等于定值，再求未知数（如本题中的（2） ） 这都会简化计算过程，同学们碰到这类题要运用此方法29、某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55 元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2， 3，+2，+1，2， 1，0， 2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？考点 ：有理数的加法。专题 ：应用题。分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“ 正”
32、和“ 负” 相对他以每套55 元的价格出售，售完应得盈利58=40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损解答： 解： +2+（ 3）+2+1+（2）+（ 1）+0+（2）=3，5 8+ （ 3）=37（元） 答：他盈利了37 元点评： 解题关键是理解“ 正” 和“ 负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量30、某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8 元，以后每天收0.5 元（1）小明租一张光盘6 天，应收他多少钱；（2）当小明租了n 天（ n2） ，则应收多少钱？（3）某次小明共交费5.6 元
33、，则他租了多少天？考点 ：一元一次方程的应用；列代数式。专题 ：应用题。分析： 根据应收钱数 =头两天收费0.8 2+ 以后天的收费列出相关代数式，求解即可解答： 解： （1）小明租一张光盘6 天，应收他钱数=0.82+ （62）0.5=3.6 （元） 答：应收 3.6 元（2）当小明租了n 天（ n2） ，则应收钱数 =0.82+ （n2）0.5=0.5n+0.6 （元） 答：应收他（ 0.5n+0.6）元（3）设小明租了n 天，根据题意得：0.5n+0.6=5.6，解得 n=10答：他租了10 天点评： 本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -