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1、第一章 矢量分析与场论1 源点是指。2 场点是指。3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。6 方向导数与梯度的关系为。7 梯度在直角坐标系中的表示为u。8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。9 散度的物理含义是。10 散度在直角坐标系中的表示为A。11 高斯散度定理。12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。13 旋度的物理含义是。14 旋度在直角坐标系中的表示为A。15 矢 量场A 在 一 点沿le 方 向的环 量 面密度与该点处 的旋度之间的关系
2、为。16 斯托克斯定理。17 柱坐标系中沿三坐标方向,rzeee 的线元分别为，。18 柱坐标系中沿三坐标方向,reee 的线元分别为，。19 221111RRRRRRee精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 20 0(0)114( )(0)RRRRR第二章 静电场1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。3 已知空间电位分布，则空间电场强度E= 。4 已知空间电场强度分布E，电位参考
3、点取在无穷远处， 则空间一点 P 处的电位P= 。5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,222R R R处的电位等于。6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。8 处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。10 处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。11 无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。12 无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。13 静电场中电场强度线与等位面。14 两等量异号电荷 q，相距一小距离 d，形成一
4、电偶极子， 电偶极子的电偶极矩p= 。15 极化强度矢量 P 的物理含义是。16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P 三者之间的关系为。17 介质中极化电荷的体密度P。18 介质表面极化电荷的面密度P。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则极化强度矢量P=。20 电位移矢量 D，电场强度矢量E 之间的关系为。21 电介质强度指的是。22 静电场中，电场强度的旋度等于。23
5、 静电场中，电位移矢量的散度等于。24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。26 静电场中，电场强度的分界面条件是。27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。28 静电场中，电位满足的泊松方程是。29 静电场中，电位满足的分界面条件是。30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。34 静电场边值问题中第一类边界条件是。35 静电场边值问题中第二类边界条件是。36
6、 静电场边值问题中第三类边界条件是。37 元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。38 元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。39 静电场基本方程的微分形式为。40 静电场边值问题是指。第三章恒定电场1 体电流密度的单位是。2 面电流密度的单位是。3 体电流密度与电荷速度间的关系为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4 面电流密度与电荷速度间的关系为。5 电流密度与电场强度间的关系为。6 局外电场定义是。7 电源电动势的
7、定义为。8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。12 恒定电场基本方程是。13 恒定电场辅助方程是。14 欧姆定律的微分形式为。15 恒定电场电场强度与电位关系为。16 电源外恒定电场电位满足的方程为。17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是。18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。第四章恒定磁场1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、。2 线电流元dI l在空间产生的磁
8、感应强度dB。3 线电流元dI l在外磁场 B 中受力 dF= 。4 线电流元22dIl 受到线电流元11dIl 产生磁场的作用力为dF21= 。5 电荷 q 在空间运动速度为 v，电荷在空间产生的磁感应强度为B= 。6 电荷 q 在磁场为 B 的空间运动，速度为 v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F= 。7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B= 。8 矢量磁位与磁感应强度的关系为。9 选无限远处为参考点，线电流元dI l在空间产生的矢量磁dA= 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
9、 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 库伦规范表示为。11 曲面 S 上的磁通为曲面上的通量，表示为。12 用矢量磁位计算磁通的公式为。13 磁通连续的微分表示为。14 磁 感 线 方 程 表 示 为 坐 标 形 式 为， 表 示 为 矢 量 形 式为。15 在平行平面场中，磁感线就是。16 磁感应强度的旋度等于。17 半径为R 的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K 为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为 I，则
10、磁偶极子的磁偶极矩m= 。20 磁化强度 M 的物理含义是。21 磁化电流的体密度JM= 。22 磁化电流的面密度KM= 。23 磁场强度 H，磁感应强度 B，磁化强度 M 间的关系为。24 对 于 线 性、 各 向 同 性 介质 ，磁 场 强 度 H 和磁 感应 强 度 B 间的 关 系为。25 恒定磁场基本方程的微分形式为。26 恒定磁场的辅助方程为。27 磁感应强度的分界面条件是。28 磁场强度的分界面条件是。29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。30 磁场强度的旋度等于。31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。32 矢量磁位的泊松方程为。精品资料 - - -
11、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第五章时变电磁场电场1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。2 变压器电动势是指。3 发电机电动势是指。4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。5 位移电流密度定义为JD= 。6 有三种形式的电流，分别为，相应的电流密度形式分别为，。7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。8 全电流定律的微分形式为。9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
12、11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。13 写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章镜像法1 实施镜像法的理论基础是。2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是，可以变的是，。3 写出实施镜像法的步骤。4 无限大导体上方h 处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为。5 无 限 大 导 体 上 方h 处 有 一 点 电 荷q， 导 体 表 面 电 场 强 度 分 布 规 律为。6 无限大导体上方h 处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
13、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。8 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷 q = ，距球心距离。9 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体外空间电场强度为。10 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷q，则导体球面上距q 最近 点 的 电 场 强 度 为， 距 q 最 远 点 的 电 场 强度为。11 接地导体球半径为R
14、，球外距球心 d 处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为。12 不接地导体球半径为R，球外距球心d 处有一点电荷q，则导体球电位为。13 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为， 位置在，上半空 间 任 意一 点 处的 电场 强度为。14 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为， 位置在，下半空 间 任 意一 点 处的 电场 强度为。第八章电磁场的能量和力1 已知 n 个导体的电量为12,nq qq
15、，电位12,n，该静电系统的电场能量为。2 已知 电场 的电 位移矢 量 D 和 电 场强度E， 则电 场能 量分 布 的 体 密度为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3 已知 n 个点电荷的电量为12,nq qq ，电位12,n，其中i为除去iq ，其它电荷在iq 处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为。4 焦耳定律的微分形式为，积分形式为。5 已知 n 个载流回路的电流为12,nIII ，磁链为12,n，该系统的磁场能量
16、为。6 已知 磁场 的磁 感 应强 度 B 和磁 场强 度 H ， 则磁 场能量 分布的 体 密 度为。7 颇印亭矢量 Sp= ，物理含义。8 电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力 fg= ，电量不变时，关于广义坐标 g 的广义电场力 fg= 。9 电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力 fg= ，磁链不变时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 fg= 。10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。第九章平面电磁波1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM 波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为。2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。3 理想介质的介电常数
17、为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。4 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。5 真空介质的波阻抗为。6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。8 频率为f，传播速度为v 的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 为，其物理意义为。9 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为
18、的理想介质中传播，其相位常数为。10 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其传播常数为。11 理 想介 质 中 的 平面 电 磁 波能 量 传 播 方 向 为， 传 播 速 度为。12 理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。13 由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数为一复数，传播常数jj也为一复数，其中称为，物理意义为，称 为， 物 理 意 义为。15 1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为cjZ，则良导体中电
19、场强度与磁场强度的相位差为， 电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。16 透入深度定义为，与衰减常数的关系为。17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为。18 良导体中电磁波的透入深度为1d，因此，对于高频电磁波， 电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。第十章电路参数的计算原理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数ij的物理意义是。2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联
20、系起来，感应系数ij的物理意义是。3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为0iC，互有部分电容与感应系数的关系为ijC。5 两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C。6 写出平板电容器的计算公式，并证明之。7 二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为12C ，两导体与大地间的自有部分电容分别为1020,CC ，两导体间的工作电容为C。8 写出已知电压求电导的步骤和计算公式。9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。10 同轴电缆长度为l, 内外导体半径为12,RR ，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻
21、为R。11 接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。12 接地电阻定义为。13 半 径 为 a 的 导 体 球 通 过 导 线 深 埋 在 电 导 率 为的 土 壤 中 ， 接 地 电阻R。14 半径为 a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻R。15 半径为 a 的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距地面深度为 h，接地电阻R。16 跨步电压指，其意义。17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
22、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 是，分数匝数可表示为。18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为iL。19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数kL 的物理意义是，互感系数ijM 的物理意义是。20 两导体间电压为 U，电容为 C，两导体间的电场能量为eW。21 线圈电流为 I，自感为 L，线圈具有的磁场能量为mW。22 两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为mW。23 互感系数 M12和 M21之间的关系为。24 一个线圈具有磁能Wm，线圈电流 I，线圈电感为。25 向量形式下坡印亭矢量pS。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -