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1、2012 年山西省中考试卷数学试卷一选择题（共12 小题）1计算： 25 的结果是（）A 7 B 3 C3 D7 2如图，直线AB CD，AF 交 CD 于点 E， CEF=140 ，则 A 等于（）A35B40C45D503下列运算正确的是（）A24B3232Ca2a4=a8D （ a3）2=a64 为了实现街巷硬化工程高质量“ 全覆盖 ” ，我省今年14 月公路建设累计投资92.7 亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A0.927 1010B92.7 109C9.27 1011D9.27 1095如图，一次函数y=（m1）x3 的图象分别与x 轴、 y 轴的负半轴相交于A、 B，则m 的取
2、值范围是（）Am1 Bm1 Cm 0 Dm0 6在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A41B31C21D327如图所示的工件的主视图是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - ABCD8小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F 分别是矩形ABCD 的两边 AD 、BD 上的点， EFAB ，点
3、M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A31B32C21D439如图， AB 是 O 的直径， C D 是 O 上一点， CDB=20 ，过点 C 作 O 的切线交AB 的延长线于点E，则 E 等于（）A40B50C60D7010已知直线y=ax（a0 ）与双曲线xky（0k）的一个交点坐标为（2，6） ，则它们的另一个交点坐标是（）A （ 2，6）B （ 6， 2）C （ 2， 6）D （ 6，2）11如图，已知菱形ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
4、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A35cm B52cm C548cm D524cm 12如图是某公园的一角，AOB=90 ，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米， C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB 上， CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A （10 329）米2B （ 329）米2C （6 329）米2D （ 6 93）米2二填空题（共6 小题）13不等式组12523xx的解集是14化简12122xxx?xxx21+x2的结果是15某市民政部门举行“ 即开式
5、福利彩票” 销售活动，发行彩票10 万张（每张彩票2 元） ，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 50 数量（个）1 4 20 40 100 200 16如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是17 图 1 是边长为30 的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，则它的体积是cm3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6
6、 页 - - - - - - - - - - 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为30 ，OC=2 ，则点 B 的坐标是三解答题（共8 小题）19 （1）计算：100)31(30cos12)5(（2）先化简，再求值 （2x+3 ） （ 2x3） 4x（x1） +（x2）2，其中 x=320解方程：2631132xx21实践与操作：如图1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在
7、图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形22今年太原市提出城市核心价值观：“ 包容、尚德、守法、诚信、卓越” 某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图请你结合图中信息解答下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）填空：该校共调查了名学生（ 2 分） （2）请你分别把条形统
8、计图和扇形统计图补充完整23如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B 的距离，飞机在距海平面垂直高度为100 米的点 C 处测得端点A 的俯角为60 ，然后沿着平行于AB 的方向水平飞行了500 米，在点D 测得端点B 的俯角为45 ，求岛屿两端A、 B 的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：73.13,41.12）24山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价
9、多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25问题情境：将一副直角三角板（RtABC 和 RtDEF ）按图 1 所示的方式摆放，其中ACB=90 ，CA=CB ，FDE=90 ，O 是 AB 的中点， 点 D 与点 O 重合，DF AC 于点 M，DE BC 于点 N，试判断线段OM 与 ON 的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解： OM=ON ，证明如下：连接 CO，则 CO 是 AB 边上中线，CA=CB ， CO 是 ACB 的角平分线 （依据 1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
10、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - OM AC ，ONBC ， OM=ON （依据 2）反思交流：（1）上述证明过程中的“ 依据 1” 和“ 依据 2” 分别是指：依据 1：依据 2：（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3）将图 1 中的 RtDEF 沿着射线BA 的方向平移至如图2 所示的位置，使点D 落在 BA 的延长线上，FD 的延长线与CA 的延长线垂直相交于点M ，BC 的延长线与DE 垂直相交于点N，连接 OM 、ON，试判断线段OM 、ON 的数
11、量关系与位置关系，并写出证明过程26综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3 与 x 轴交于 AB 两点，与 y 轴交于点C，点 D 是该抛物线的顶点（1）求直线AC 的解析式及B、D 两点的坐标；（2）点 P 是 x 轴上一个动点，过P 作直线 lAC 交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动， 在抛物线上是否存在点Q，使以点 A、P、Q、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线AC 上找一点M，使 BDM 的周长最小，求出M 点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -