《2022年理论力学课后习题答案第5章点的复合运动分析) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年理论力学课后习题答案第5章点的复合运动分析) .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 5 章点的复合运动分析51 曲柄 OA 在图示瞬时以0绕轴 O 转动，并带动直角曲杆O1BC 在图示平面内运动。若 d 为已知，试求曲杆O1BC 的角速度。解：1、运动分析： 动点：A，动系：曲杆 O1BC，牵连运动： 定轴转动， 相对运动： 直线，绝对运动：圆周运动。2、速度分析：reavvv0a2lv；0ea2lvv01e1AOvBCO（顺时针）52 图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径cm10R，圆心 O1在导杆 BC上。曲柄长cm10OA，以匀角速rad/s4绕 O 轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角30。求此时滑杆CB 的速度。解： 1、运动分析：动点：A，动系
2、： BC，牵连运动：平移，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。2、速度分析：reavvv401aAOvcm/s；1 2 640aevvvBCcm/s 53 图示刨床的加速机构由两平行轴O 和 O1、曲柄 OA 和滑道摇杆O1B 组成。曲柄OA 的末端与滑块铰接， 滑块可沿摇杆O1B 上的滑道滑动。 已知曲柄OA 长 r 并以等角速度转动，两轴间的距离是OO1 = d。试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。解： 分析几何关系：A 点坐标dtrxcoscos1（1）trxsinsin1（2）（1） 、 （2）两式求平方，相加，再开方，得：1相对运动方程trdrdtrdtrdtrxc
3、os2sincos2cos22222221将（ 1） 、 （2）式相除，得：2摇杆转动方程：dtrtrcossintandtrtrcossinarctan54曲柄摇杆机构如图所示。已知：曲柄 O1A 以匀角速度1绕轴 O1转动，O1A = R，O1O2 =b ， O2O = L。 试求当 O1A 水平位置时，杆 BC 的速度。解： 1、A 点：动点： A，动系：杆O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。1aRvA；221222aeRbRRbRvvAAL1O1A B O2C O vAe vBe vAa vBa vBr vAr 习题 5-4图C l l 0 O A va v
4、r ve 习题 5-1图OoAvAv习题 5-2 图va vr ve 习题 5-3 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (d) CCaBaearanea(c) CeOrB(e) ArOear2、B 点：动点： B，动系：杆 O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：直线。221222eeRbbLRAOBOvvAB21222eabLRbRbvvvBBBC55 如图示， 小环M套在两个半径为r的圆环上， 令圆环O固定， 圆环
5、O绕其圆周上一点A以匀角速度转动，求当A、O、O位于同一直线时小环M 的速度。解：1、运动分析： 动点：M，动系：圆环 O，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。2、速度分析：reavvvrv3ervvvM30tanea56 图 a、b 所示两种情形下，物块B 均以速度B 、加速度aB沿水平直线向左作平移，从而推动杆OA 绕点 O 作定轴转动， OA = r，= 40。试问若应用点的复合运动方法求解杆 OA 的角速度与角加速度，其计算方案与步骤应当怎样？将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上，并写出计算表达式。解： （a） ：1、 运动分析： 动点：C （B 上） ；动
6、系： OA；绝对运动：直线；相对运动： 直线；牵连运动： 定轴转动。2、v 分析（图 c）revvvB（1）sineBvvOCvOCvBOAsine（2）cosrBvv3、a 分析（图d）CrteneaaaaaB（ 3）（3）向 aC向投影，得CtesinaaaB其中OCvvaBOA2sin22rCCtesinaaaBOCaOAte（b） ：1、运动分析： 动点：A （OA 上） ；动系： B；绝对运动：圆周运动；相对运动：直线；牵连运动：平移。2、v 分析（图 e）reavvvOoAvOoAv习题 55 图ve va vr 习题 56 图tea精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
7、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (f) eaOaaranaa(a) mr2o30ACreo15Oa(b) raea15neanaaAnraCOaaCasinaBvvsinarvOAvBOA3、a 分析（图f）retanaaaaa上式向 ae向投影，得etanasincosaaa222anasinrvrvaBsin/)cos(nataaaaBraOAaOAtata57 图示圆环绕O 点以角速度= 4 rad/s、角加速度 = 2 rad/s2转动。 圆环上的套管A 在图示瞬时相对
8、圆环有速度5m/s，速度数值的增长率8m/s2。试求套管A 的绝对速度和加速度。解： 1、运动分析：动点：A，动系：圆环，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：平面曲线。2、速度：（图 a）15cos2215cos2rOA1 5c o s1 641 5c o s4eOAv5rvm/s 3 .2015cos2re2r2eavvvvvm/s 3、加速度：（图 b）Ctrnrtenenataaaaaaaa15sin15cos15costrCnrnenaaaaaa（1）15sin15sin15cosnrCtrtetaaaaaa（2）15cos884054222515cos64415cos4
9、tetrrC22rnr22neOAaavarvaOAa代入（ 1）46.11015sin815cos5 .116naam/s2代入（ 2）04.2915sin5.5215cos16taam/s2114)()(2ta2naaaaam/s2 58 图示偏心凸轮的偏心距OC = e，轮半径 r =e3 。凸轮以匀角速0绕 O 轴转动。设某瞬时OC 与 CA 成直角。试求此瞬时从动杆AB 的速度和加速度。解： 1动点： A（AB 上） ，动系：轮O，绝对运动：直线，相对运动：圆周，牵连运动：定轴转动。习题 57 图习题 58 图taataateatra精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
10、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (a) OCArae(b) eaCaOaAnraC2reavvv（图 a）0e2ev，0ea33230tanevv（），0ar3342evv3Ctrnreaaaaaa（图 b）向nra投影，得Cnrea30cos30cosaaaacos30Cnreaaaaa)23(322r02r2eveve)33423316(322002020eee=2092e（）59 如图所示机构，O1A=O2Br10cm，O1O2AB20cm。在图示位置时，O1A杆的角速度1
11、 rad/s，角加速度 05rads2，OlA 与 EF 两杆位于同一水平线上。EF杆的 E 端与三角形板BCD 的 BD 边相接触。求图示瞬时EF 杆的加速度。解： 1运动分析：动点：E（EF 上） ，动系：轮BCD，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：平移。2加速度分析：teneraaaaa沿 BC 垂直方向投影：30cos30sin30cosneteaaaa11. 7103530tanneteaaaacm/s2 510摇杆 OC 绕 O 轴往复摆动，通过套在其上的套筒A 带动铅直杆AB 上下运动。已知 l = 30cm，当 = 30 时， = 2 rad/s， = 3 rad/s2
12、，转向如图所示，试求机构在图示位置时，杆 AB 的速度和加速度。解： 1运动分析：动点：A，动系：杆OC，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）reavvv3120coselvcm/s 80coseavvvABcm/s 4030tanervvcm/s traO1O2A B C D E F 30teaaa ar nea习题 59 图O C A B l 习题 510 图O C A B l va vr ve teaneaaa ar aC （a）（ b）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
13、 - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3加速度分析（图b） ：Cteneraaaaaa沿 aC方向投影：teCa30cosaaa76.64)30cos2(32ralvaaABcm/s2 511如图所示圆盘上C 点铰接一个套筒， 套在摇杆AB 上,从而带动摇杆运动。 已知：R =0.2m ，h = 0.4m ，在图示位置时60 ，0=4rad/s，20srad/2。试求该瞬时，摇杆AB 的角速度和角加速度。解： 1运动分析：动点：C，动系： 杆 AB，绝对运动： 圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）reavvv8. 00aRv
14、m/s 0ev0AB3加速度分析（图b）ternataaaaa沿naa方向投影：2 .320tenaRaam/s2；2terad/s24.932 .02.3sinhaAB（逆时针）512在图示机构中， 已知 O1A = OB = r = 250mm，且 AB = O1O；连杆 O1A 以匀角速度 = 2 rad/s 绕轴 O1转动，当 = 60 时，摆杆 CE 处于铅垂位置，且CD = 500mm。求此时摆杆 CE 的角速度和角加速度。解： 1运动分析：动点：D，动系：杆CE，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）reavvv501aAOvvAcm/s 32
15、5sinaevvcm/s；866.023eCDvCErad/s 25cosarvvcm/s 3加速度分析（图b） ：Cteneraaaaaa沿 aC方向投影：teCacosaaaR O A h C B 00习题 511 图R O A h C B 00va vr naataateaar （a）（ b）A O1 O A B C D E 习题 512 图O1 O A B C D E （a）（b）va vAvr ve teaar aC neaaa 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页
16、 - - - - - - - - - - 习题 16-13 图(a) rOeCea(b) aaOCraea7 . 6325502260cosr2CatevraaaCEcm/s2；2terad/s134.0507.6CDaCE513 图示为偏心凸轮顶板机构。凸轮以等角速度绕点 O 转动，其半径为R，偏心距 OC = e，图示瞬时= 30。试求顶板的速度和加速度。解： 1动点：轮心C，动系： AB、平移，绝对运动：图周，相对运动：直线。2图（ a） ：reavvveveevvvAB23cosae（）3图（ b） ：reaaaa22ae2130sinsineeaaaAB（）514平面机构如图所示。已
17、知：O1A=O2B=R=30cm，AB=O1O2，O1A 按规律242t绕轴 O1转动， 动点 M 沿平板上的直槽( =60 )运动， BM= 2t+t3，式中 以 rad 计，BM 以 cm计， t 以 s计。试求t = 2s 时动点的速度和加速度。解：1运动分析：动点：M，动系：平板，绝对运动：未知，相对运动：直线，牵连运动：平移。t = 2s 时：306rad，6rad/s，12rad/s2 2速度分析（图a）reavvv14322rtvcm/s 5eRvvAcm/s；7 .29145reavvvvMcm/s 3加速度分析（图b） ：teneraaaaaaM5.2teRacm/s2 ；2
18、2ne65Racm/s2；126rtacm/s222.8652neaaMxcm/s2；85.19125.2rteaaaMycm/s2515半径为 R 的圆轮，以匀角速度0绕 O 轴沿逆时针转动，并带动AB 杆绕 A 轴转动。在图示瞬时，OC 与铅直线的夹角为60 ，AB 杆水平，圆轮与AB 杆的接触点D 距 AM O1O2B A M O1O2B A va vr ve vAteaneaar x y （ a）（ b）习题 514 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - -
19、 - - - - - - - 为3R。求此时 AB 杆的角加速度。解：1运动分析： 动点：C，动系： 杆 AB，绝对运动： 圆周运动，相对运动： 直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）reavvve0avRv220eRvAB0rv3加速度分析（图b）teneraaaaa沿铅垂方向投影：30sin30cos60cosneteaaaaRRRaaa202020neate23)2(31)(30tan；20te43CAaAB516曲柄O1M1以匀角速度1=3 rads绕 O1轴沿逆时针转动。T 形构件作水平往复运动，M2为该构件上固连的销钉。槽杆 O2E 绕 O2轴摆动。已知 O1M1r20cm，
20、 l30 cm。当机构运动到如图所示位置时， =30 ，求此时 O2E 杆的角加速度。解：1运动分析：动点：M1，动系：杆 AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：平移。速度分析（图a） ：r1e1a1vvv6011arvcm/s；30sin1a1evvcm/s 加速度分析（图b） ：e1r1a1aaa沿铅垂方向投影：39023cos211a1eraacm/s2 2运动分析：动点：M2，动系：杆O2E，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。速度分析（图a） ：r2e2a2vvv301e2avvcm/s；315cos2a2evvcm/s；15sin2a2rvvcm/s；
21、75.0cos2e2lvEOrad/s 加速度分析（图b） ：2Cte2ne2r2a2aaaaaO1A B M1D C M2E O2 l1O1A B M1D C M2E O2 l1习题 516 图（a）（b）va1 va2 ve1 ve2 vr1 vr2 aa1 aa2 ar1 ar2 aC2 t2ean2eaae1 习题 515 图（a）（b）600R C D B A R3O va ve vr 600R C D B A R3O aa ar teanea精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7
22、页，共 9 页 - - - - - - - - - - 沿 aC方向投影：Ct2e2acosaaa；5.15775.015213530cos2C1et2eaaacm/s255. 46035.157cost2e2laEOrad/s2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -