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1、小学数学六年级第二单元分数乘法教学设计单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法则。单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法则的推导。1、分数乘法（1）分数乘整数教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到
2、数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习1. 出示复习题。（1）列式：5 个 12 是多少？ 9个 11 是多少？（2）计算：6162631031031032. 引出课题。103103103这题我们还可以怎么计算？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 二、新授1、利用103103103教学分数乘法。2、同学们想想看，3103
3、910计算过程是怎样的？3、教学例题。（1）出示836，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算； B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。（5）练习：做一做1 题4、出示例题，画出线段图，学生独立列式解答。（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成 11份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋
4、鼠跳一下的112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3 个112是多少？（列式：1123 =116）5、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。6、练习： “做一做”第 2，3 题。？112112112精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 二、作业练习二第 1、2、4 题。教学反思：（2）一个数乘分数教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的
5、计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过广泛性事例，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。1015851732、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例 3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
6、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 几？根据公式“工作效率工作时间工作总量”，学生列式：5141（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1 小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出5141这个乘法算式表示“51的41是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出5141201，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：5141=4511201。（4）提出问题：43小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习：
7、练习二第5 题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例 4 （1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式：10332。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式（3）学生独立解答“ 5 分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习： P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 。三、练习1、练习三第 6 题精品资料 - - - 欢迎下载
8、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）求 2 枝长多少分米，就是求2 个43是多少？算式：432 （2）求21枝或32枝长多少分米，就是求43的21是多少，或43的32是多少。2、练习三第9 题。 （学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第 3、7、8、10 题。教学反思：（3）分数混合运算和简便运算教学目标：使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法
9、同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （ 3）15（3427）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）1545397（2）539451精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - -
10、- - 2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a b)c=acbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算： 2574 0.361013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例 6 （1）出示：53615，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用
11、了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：101()414，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1014 和414 都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。教学反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
12、第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （4）练习课教学目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一 、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律二、巩固练习1、练习三第 1 题：应用运算定律进行简便计算。2、练习三第三题：分数混合运算3、练习三第2 题：引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、练习三第8 题：改错题，这两道题主要都是运算顺
13、序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、练习三第 6 题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、练习三第4、5、9 题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。三、布置作业完成相关的练习册。教学反思：2、解决问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）分数乘法一步应用题教学目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用
14、题。2、培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12435221、列式计算。（）的51是多少？（）的43是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授1、教学例 1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”，结合线段图理解题意，找到解题思路。（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“ 1”
15、的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求2500 的52是多少）（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。2500521000（平方米）2、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。三、练习1、练习四第 2 题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 鹤数 2000 只。2、练习四第 3 题：让学生先找到
16、分率句和单位“1”，再独立列式解答。四、总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“ 1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学反思：（2）两步分数乘法应用题教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维 ,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学过程：一、 复习1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去53。(2)用去一部分钱后，还剩下52。精品资料 - -
17、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - (3)一条路，已修了103。(4)水结成冰，体积膨胀111。(5)甲数比乙数少51。2、口头列式：（1）32的83是多少？（2）120页的61是多少？（3）绿化造林对可降低噪音，原来80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了81，降低了多少分贝？（4）绿化造林对可降低噪音，原来80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的87，人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第（3） （4）题合并成一道
18、题吗？4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。二、新授1、教学例 2 （1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“ 1”的量？让后把线段图表示完整。8181降低？分贝现在？分贝80 分贝精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一： 808081
19、801070（分贝）（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二： 80（181）808770（分贝）（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。2、巩固练习： P20“做一做”3、教学例 3 （1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的54”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1
20、”。（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2 的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。解法一： 7575547560135（次）解法二： 75（154）7559135（次）4、巩固练习： P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）81现在？分贝80 分贝？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 三、练习1、练习五第 2、3 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“ 1”的量。2、练习五第
21、 3、4 题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4 题。四、布置作业练习五第 7、8、9、10 题。教学追记：3、倒数的认识教学目标：1、理解倒数的意义，让学生自主总结出求倒数的方法。2、培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：掌握求倒数的方法教学过程：一、导入1、口算：（1）83321577563180140 （2）833815771533180180 2、出示课题：倒数的认识二、新授1、教学倒数的意义。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12
22、 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1 的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、教学求倒数的方法。（1）写出53的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3 闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5 闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出 6 的倒数：先把整数看成分母是1 的分数，再交换分子和分母的位置。 6166
23、13、教学特例，深入理解（1）1 有没有倒数？怎么理解？（因为111，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1。）（2）0 有没有倒数？为什么？（因为0 与任何数相乘都不等于1，所以 0 没有倒数）3、巩固练习：课本24 页“做一做”三、练习1、练习六第 2 题：同桌互说倒数。2、辨析练习：练习六第3 题“判断题”。3、开放性训练。（）（）（）（）四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？还想知道什么？教学追记：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页
24、- - - - - - - - - - 4、整理和复习复习目标：1、掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、准确地找到单位“ 1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：引导学生找准单位“ 1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算 P26 第 1 题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义3、分数乘法的计算法则4、练习：练习七第1 题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：2、复习乘法的运算定律：乘法交换律乘法结合律乘法分配
25、律3、26 页第二题三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P26第 3 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、练习：练习七第6 题。四、复习倒数1、复习倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数。2、互为倒数的两个数有什么特征？3、复习写一个数的倒数的方法：4、练习：练习七第7 题。五、练习练习七第 2、3、5 题教学反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -