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1、2005年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间 90 分钟，满分100 分一、选择题： （本大题共10 题，每小题3 分，共 30 分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分. 1、在 0，- 1，1，2 这四个数中，最小的数是A、-1 B、0 C、1 D、2 2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是A B C D 3、方程 x2 = 2x 的解是A、x=2 B、x1=2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 4、长城总长约为6700010 米，用科学记数法表
2、示是（保留两个有效数字）A、6.7105米B、6.7106米C、6.7 107米D、6.7108米5、函数 y=xk（k0）的图象过点（2，- 2） ，则此函数的图象在平面直角坐标系中的A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为A B C D 7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻
3、牌获奖的概率是A、41B、61C、51D、2038、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a - b|-2a的结果是b O a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A、2a- b B、b C、- b D、- 2a+b 9、一件衣服标价132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是A、106 元B、105 元C、118 元D、108 元10、如图， AB 是O 的直径，点D、E 是半圆的三等分点，AE、B
4、D 的延长线交于点C，若 CE=2，则图中阴影部分的面积是A、334B、32C、332D、31二、填空题：（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号11 12 13 14 15 答案11、一组数据3、8、8、19、19、19、19 的众数是。12、图（ 1） （2）是根据某地近两年6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6 月上旬气温比较稳定的年份是_。13、如图，已知，在ABC和 DCB中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB ，则还需增加一个条件是_。14、已知：212212，3233
5、23，434434，若10ba10ba（a、b都是正整数），则 a+b 的最小值是。（13）（15）15、如图，口ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 ABE 向上翻折，点A 正好落在 CD 上的点 F，若 FDE 的周长为 8，FCB 的周长为22，则 FC 的长为。三、解答题： （共 7 题，共 55 分）16、 （6 分）计算： (13)0+(31)-1-2( 5)-|-1| 温温（1）2004 年 6 月（2）2005 年 6 月A D B C D A B C E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
6、- - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 17、 （6 分）先化简，再求值： （2xx2xx）2xx4，其中 x=2005 18、 （8 分）大楼 AD 的高为 10 米，远处有一塔BC，某人在楼底A 处测得踏顶B 处的仰角为 60o ，爬到楼顶D 点测得塔顶B 点的仰角为30o ，求塔 BC 的高度。19、 （8 分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有500 人，估计该年级步行
7、人数。20、某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成。（1） （5 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2） （4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中 x、y 均为正整数，且x15，y70 ，求 x、y. 20 12 8 乘车步行骑车乘车 50% 步行20% 骑车30% D A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21、已知 A
8、BC 是边长为4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点D 为 BC 的中点，点A 在第一象限内， AB 与 y 轴的正半轴相交于点E，点 B（- 1， 0） ，P 是 AC 上的一个动点（P与点 A、C 不重合）（1） （2 分）求点 A、E 的坐标；（2） （2 分）若 y=cbxx7362过点 A、E，求抛物线的解析式。（3） （5 分）连结 PB、PD，设 L 为PBD 的周长，当L 取最小值时，求点P 的坐标及L 的最小值，并判断此时点P 是否在（ 2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。22、 （9 分）AB 是O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点 A、B 都不重合），
9、点 C 是BE 延长线上的一点，且CDAB，垂足为 D，CD 与 AE 交于点 H，点 H 与点 A 不重合。（1） （5 分）求证： AHD CBD （2） （4 分）连 HO，若 CD=AB=2 ，求 HD+HO 的值。A B C O D E y x A O D B H E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2005 年深圳市中考数学参考答案一、选择题：ABCBD CBCDA 二、填空题：11、19 12、2005 年13、
10、AB=DC 14、19 15、7 三、解答题：16、解 : 原式 =1+3-5-1= 3517、解：原式 =)2x)(2x(x2xx2x22x42x=2x1=2007118、解：作 BEAD 的延长线于点E 设 ED= x 在 RtBDE 中，BE=3DE=x3在 RtABE 中，AE=3BE=3x 由 AE-ED=AD 得： 3x- x=10 解之得： x=5 所以 BC=5+10=15 答：塔 BC 的高度为 15 米。19、解：（1）40 人（2）见直方图（3）圆心角度数 =36010030=108o（4）估计该年级步行人数=50020%=100 20、解：（1）设乙工程队单独做需要x
11、天完成。则 30 x1+20(x1401)=1，解之得： x=100 经检验得 x=100 是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100 天完成。（2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天所以1100y40 x，即： y=100 -x25，又 x15 ，y70 D A C B E 20 12 8 乘车步行骑车乘车 50% 步行20% 骑车30% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 所以15x70 x25100，解之得：
12、12x15，所以 x=13 或 14，又 y 也为正整数，所以x=14，y=65 21、解：（1）连结 AD ，不难求得A（1，23）OE=AD21，得 E（0，3）（2）因为抛物线y=cbxx7362过点 A、E 由待定系数法得：c=3，b=7313抛物线的解析式为y=3x7313x7362（3）大家记得这样一个常识吗？“牵牛从点A 出发，到河边l 喝水，再到点B 处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点 P 方法是作点A 关于 l 的对称点 A，连结 AB 与 l 的交点 P 即为所求 . 本题中的 AC 就是“河”，B、D 分别为“出发点”和“草地”。由引例并证明后，得先作点D 关于 A
13、C 的对称点D，连结 BD交 AC 于点 P，则 PB 与 PD 的和取最小值，即 PBD 的周长 L 取最小值。不难求得 DDC=30oDF=3，DD=23求得点 D的坐标为（ 4，3）直线 BD 的解析式为：53yx+53直线 AC 的解析式为：33x3y求直线 BD 与 AC 的交点可得点P 的坐标（37，332） 。此时 BD=22GDBG=22)3(5=27所以 PBD 的最小周长L 为 27+2 A B l A B C O D E y x A B C O D E y x P D F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
14、- - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 把点 P 的坐标代入y=3x7313x7362成立，所以此时点P 在抛物线上。22、 （1）证明：略（2）设 OD=x，则 BD=1 -x，AD=1+x 证 RtAHD RtCBD 则 HD : BD=AD : CD 即 HD : (1 - x)=(1+x) : 2 即 HD=2x12在 RtHOD 中，由勾股定理得：OH=22222)2x1(xHDOD=2x12所以 HD+HO=2x12+2x12=1 注意：当点 E 移动到使 D 与 O 重合的位置时， 这时 HD 与 HO 重合， 由 RtAHO RtCBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=21，即 HD+HO=1 A O D B H E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -