《2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案导数及其应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案导数及其应用.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 03 课 导数及其应用一、考纲要求：1. 了解导数概念的实际背景、理解导数的几何意义；2. 能根据导数的定义求函数xyxyxy,1,3等的导数、能求简单复合函数的导数；3. 了解导数在研究函数单调性、极值、最值中的应用，会利用导数解决某些实际问题。二、课前检测1 若 函 数( )yf x在 区 间( , )a b内 可 导 ， 且0( , )xa b，20/xf， 则0h时hhxfhxf00的值 = 2一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是3已知函数)20)(sin(cos21)(xxxexfx，则 f（x）的值域为4曲线xyln在点(
2、,1)M e处的切线的斜率是_，切线的方程为_ _ 5函数5523xxxy的单调递增区间是_ _ 6函数xxyln的最大值为7函数2cosyxx在区间0,2上的最大值是8若32( )(0)f xaxbxcxd a在R上是增函数，则, ,a b c的关系式为是9. 函数()()()yxaxbxc的导数为10. 过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为；切线的斜率为三、经典考题例题 1、已知函数23bxaxxf，当1x时，有极大值3；（1）求,a b的值； （ 2）求函数y的极小值；（3）若cxf有 3 个解，求c的取值范围。例题 2、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm ，在四个角上截去四
3、个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？例 题3 、 已 知1x是 函 数32( )3(1)1f xmxmxnx的 一 个 极 值 点 ， 其 中,0m nR m， （1）求m与n的关系式；（2）求( )f x的单调区间；（3） 当1,1x时，函数( )yf x的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 例题 4、 已知函数2( )lnf xxx
4、ax在(0,1)上是增函数。（1）求a的取值范围；（2）在（ 1）的结论下，设2( )|,0ln 3xxg xeeax，求函数( )g x的最小值。例题 5、 （选讲）设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）. （1）令 F（x）xf （x） ，讨论 F（x）在（ 0. ）内的单调性并求极值；（2）求证：当x1 时，恒有xln2x2a ln x1. 四、课后检测班级姓名学号等第1若函数2( )f xxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数( )fx的图象是2已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数, 则实数a的取值范围是3. 对于R上可导的任意函数( )f x，若满足(
5、1)( )0 xfx，则必有精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A(0)(2)2(1)fff B. (0)(2)2 (1)fffC. (0)(2)2 (1)fff D. (0)(2)2 (1)fff4若曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为5函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点的个数是abxy)( xfy?O6若函数( )(
6、)2f xx xc=-在2x处有极大值，则常数c的值为7函数xxysin2的单调增区间为8设321( )252f xxxx，当2, 1x时，( )f xm恒成立，则实数m的取值范围为9对正整数n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na ，则数列1nan的前n项和的公式是10函数3(1cos2 )yx的导数1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11已知函数32( )f xxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1) 求,a b的值与函数( )f x的单调区间(2) 若对 1,2x，不等式2( )fxc恒成立，求c的取值范围。12已知23( )logxa
7、xbf xx,(0,)x，是否存在实数ab、, 使)(xf同时满足下列两个条件：（1）)(xf在(0,1)上是减函数，在1,上是增函数；（2）)(xf的最小值是1，若存在，求出ab、，若不存在，说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 13设函数0,(,)1()(2xxxxf（1）求)(xf的极值点；（2）对任意的0a，以)(aF记)(xf在0,a上的最小值，求aaFk)(的最小值14. 已知 a0 ，函数 f(x) = （2x -2ax ）xe（1） 当 x 为何值时， f(x)取得最小值？证明你的结论；（2）设 f (x)在 -1，1 上是单调函数，求a 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -