《2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案平面与平面的位置关系 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案平面与平面的位置关系 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 76 课时平面与平面的位置关系考点解说了解空间面面平行、垂直的有关概念; 能正确地判断面面位置关系. 理解两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理; 能用图形语言和符号语言表述这些定理; 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 了解二面角及其平面角的概念; 了解两个平行平面间的距离的概念 . 一、基础自测1. 若三个平面把空间分成6 个部分 , 那么这三个平面的位置关系是 . 2. 已知平面/平面,P是,外一点 , 过P点的直线分别交于,A B, 交于,C D,且6,9,8PAACAB, 则CD的长为 . 3. 设,为两个不同的平面,l m n是三条不同的直线, 给出下列命题 :
2、 (1) 若/,l, 则/l; (2) 若,/,/mnmn, 则/; (3) 若/,ll, 则; (4)若,m n是异面直线 ,/,/mn且,lm ln, 则l. 其中真命题的序号是 . 4. 下列命题正确的是 . (1) 平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线, 则平行于; (2) 两个平面分别经过两条平行直线, 则这两个平面平行; (3) 若平面平行于平面, 平面平行于平面, 则平面平行于平面; (4) 若, 则/; (5)若, 则. 5. 已知二面角l成60, 直线,a b满足,ab, 则,a b所成角为 . 6. 已知两平行平面,之间的距离为2 3, 点,A D且3AD,
3、点C是点D在面上的射影 , 点B, 直线AB和平面所成角为60, 则BC长度最大值为 ,最小值为 . 7. 设和为不重合的两个平面, 给出下列命题 :(1) 若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线 , 则平行于;(2) 若外一条直线l与内的一条直线平行, 则l和平行;(3) 设和相交于直线l, 若内有一条直线垂直于l, 则和垂直 ;(4) 直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直.上面命题中 , 真命题的序号是 . 8. 给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行, 那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线, 那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线
4、的两条直线相互平行; 若两个平面垂直, 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是 .二、例题讲解例 1. 正方体1111ABCDABC D的棱长为a,M N P分别是11111,CC BC C D的中点 . (1) 求证 : 平面/MNP平面1ABD; (2)求证 :APMN. 例 2. 如图 , 四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,2,45PAPDA,点,E F分别为,AB PD的中点 . (1) 求证 :/AF平面PCE; (2)平面PCE平面PCD. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
5、名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 3. 如图 , 在四面体ABCD中,CBCD ADBD,点,E F分别是,AB BD的中点 . 求证 :(1) 直线/EF平面ACD; (2)平面EFC平面BCD. 例 4. 如图 , 在梯形ABCD中/,ABCD ADDCCBa60ABC, 平面ACFE平面ABCD.四边形ACEF是矩形 ,AEa, 点M在线段EF上. (1) 求证 :BC平面ACFE; (2)当EM为何值时 ,/AM平面BDF?证明你的结论. 板书设计教后感三、课后作业班级姓名学号等第1. 若平面内有三个不共
6、线的点到平面的距离相等 , 则,的位置关系是 . 2. 设,m n是两条不同的直线,是三个不同的平面. 给出下列四个命题, 其中正确的命题的序号是 . (1) 若,/mn, 则mn; (2) 若/,/,m, 则m; (3) 若/,/mn,则/mn; (4)若, 则/. 3. 已知两个平面垂直, 下列命题(1) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; (2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - -
7、- - - - - - - - (3) 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面; (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线, 则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是 . 4. 设P是60二面角l内一点 ,PA平面,PB平面,A B为垂足 ,4PA, 2PB, 则AB的长为 . 5. 如图所示 , 点P是平面ABC外一点 , 且满足,PA PB PC两两垂直,PEBC, 则该图中两两垂直的平面共有对. 6. 已知,lm, 有下列命题 : (1)/lm; (2)/lm; (3)/lm; (4)/lm. 其中真命题的序号是 . 7. 已知平面平面,l, 点A,Al, 直线ABl, 直线AC
8、l, 直线,mm, 则下列四种位置关系中, 一定成立的是 . (1)ABm; (2)ACm; (3)AB; (4)AC8. 已 知 平 面,及 直 线, l m满 足,lmml, 则 由 此 可 推 出(1),(2)l,( 3)m,(4)中的 . 9. 如图 , 直三棱柱111ABCABC中,90 ,ACBM N分别为111,A B BC的中点 . (1) 求证 :/BC平面1MNB; (2)求证 : 平面1ACB平面11ACC A. 10. 如图 , 在四棱锥VABCD中 , 底面ABCD是正方形, 侧面VAD是正三角形, 平面VAD底面ABCD. 证明AB平面VAD. 11. 在棱长为3的
9、正方体1111ABCDABC D中 ,P为侧面11ADD A的中心,F为底面ABCD的中心 ,E为PC的中点 . (1) 求证 :/EF平面11ADD A; (2)求证 : 平面PDC平面PAC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 12. 如图 , 在四棱锥PABCD中 , 底面ABCD是正方形, 侧面PAD底面ABCD, 且PAPD, 若,E F分别为,PC BD的中点 . 求证 :(1)/EF平面PAD; (2)平面PDC平面P
10、AD. 13.（ 选 做 题 ） 如 图 , 在 直 四 棱 柱1111A B C DA B C中,DBBC DBAC, 点M是棱1BB上一点 . (1) 求证 :11/B D面1ABD; (2)求证:MDAC; (3) 试确定点M的位置 ,使得平面1DMC平面11CC D D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -