《2022年济南市届高三4月巩固性训练文科数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年济南市届高三4月巩固性训练文科数学含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三巩固性训练文科数学本试题分为第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分， 共 4 页 . 考试时间120 分钟，满分 150 分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：1.锥体的体积公式：ShV31，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 ; 2. 统计中2的公式：21212211222112)(nnnnnnnnn，其中21111nnn，22122nnn，12111nnn，22212nnn，22122111nnnnn.第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分 .每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 复数2013)1
2、1(iiA. 1B. 1 C. iD. i2. 设集合1|(),|12xMyyNyy，则集合 M，N的关系为A.MNB.MNC.NMD.NM3. 执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为A.5 B.6 C.7 D.8 4. 已知圆04222myxyx上两点M、N 关于直线2x+y=0 对称，则圆的半径为A9 B3 C23D2 5. 一空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为6. 设变量 x，y 满足约束条件01042022xyxyx，则目标函数z=x+2y 的最大值为A.1 B.4 C.5 D.6 7. 在等比数列na中，531aa，1042aa，则7aA64 B32 C16 D128
3、 8. 为了解疾病A 是否与性别有关， 在一医院随机的对入院50 人进行了问卷调查得到了如下的第 3 题图第 5 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 列联表：患疾病 A不患疾病A合计男20 5 25 女10 15 25 合计30 20 50 请计算出统计量2，你有多大的把握认为疾病A 与性别有关下面的临界值表供参考：)(2kP0.05 0.010 0.005 0.001 k3.841 6.635 7.879 10.828 A. 9
4、5%B. 99%C. 99.5%D. 99.9%9. 函数)22sin(2xy是A最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数10. 设,m n是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A当m时，“/ /n” 是“nm/” 的必要不充分条件B当m时， “m” 是“” 的充分不必要条件C当n时， “n” 是“” 成立的充要条件D当m时， “n” 是“nm” 的充分不必要条件11. 函数sin x xye的图象大致为A. B. C. D. 12. 已知函数0, 1)1(01,)(3xxfxxxf，若函数xxfxg)()(的零点
5、按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A2)1(nnan B)1(nnanC1nan D22nna第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分. 13. 若向量)3 ,2(a，),4(mb，/ab，则实数m .14. 已知双曲线)0, 0(12222babyax的焦点F到一条渐近线的距离为|23OF，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 15
6、. 在ABC中，1AB，2AC，21ABCS，则BC.16. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：221332352313533791124135734131517192513579292725232153根据上述分解规律，若3*()mmN的分解中最小的数是73，则m的值为. 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分.17. (本小题满分12 分) 设函数( )sin()sin()3cos33f xxxx(其中0)，且函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为2. （1）求 的值；（2）将函数)(xfy的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求
7、函数)(xg在区间0,2的最大值和最小值. 18. (本小题满分12 分) 为了宣传今年10 月在济南市举行的“ 第十届中国艺术节” ， “ 十艺节 ” 筹委会举办了 “ 十艺节 ”知识有奖问答活动，随机对市民1565 岁的人群抽样n 人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出a，x 的值；（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6 人， “ 十艺节 ” 筹委会决定在所抽取的6 人中随机抽取2 人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2 组至少有1 人获得幸运奖的概率19. (本小题满分12 分)如图，斜三棱柱111A B CABC中，侧面11AAC C底面 ABC， 底面 A
8、BC 是边长为 2的等边三角形， 侧面11AAC C是菱形，160A AC，E、F 分别是11AC、AB 的中点求证：（1） ECABC平面；A B F C C1E A1B1第 19 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）求三棱锥1AEFC 的体积 . 20. (本小题满分12 分) 已知数列na的前n项和为nS，且22nnSa，数列nb满足11b，且12nnbb. （1）求数列na,nb的通项公式；（2）设1( 1)1( 1
9、)22nnnnncab，求数列nc的前2n项和2nT21(本小题满分13 分) 已知函数31( )(2)3fxaxaxc的图象如右图所示（1）求函数)(xfy的解析式；（2）若2lnkfxg xxx在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围22. (本小题满分13 分) 已知点 F1)0,3(和 F2)0 ,3(是椭圆 M:)0(12222babyax的两个焦点，且椭圆M经过点)21,3(. （1）求椭圆 M 的方程；（2）过点 P(0,2)的直线 l 和椭圆 M 交于 A、B 两点，且PAPB53,求直线 l 的方程；（3）过点 P(0,2)的直线和椭圆M 交于 A、B 两点，点A 关于 y
10、轴的对称点C，求证：直线CB 必过 y 轴上的定点，并求出此定点坐标. 第 21 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2013 年 4 月济南市高三巩固性训练文科数学参考答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8. C 9.B 10. A 11.B 12.C 13. 614.2 15. 1 或516.9 17.解： （1）( )sin3 cosf xxx=2sin()3x. 3分函数 f(x)图象的两条相邻的对
11、称轴间的距离为2，2T. 5分2. 6分（2）由（ 1）得( )f x2sin(2)3x，( )g x2sin()3x. 8分由 x0,2可得5336x，10 分当=32x，即 x=6时，( )g x取得最大值()2sin262g; 当5=36x，即 x=2时，( )g x取得最小值5()2sin126g. 12分18. 解： （1）由频率表中第1 组数据可知，第1 组总人数为5100.5，再结合频率分布直方图可知1001001.010n. 2分a=100 0.020 10 0.9=18，4分270.9100 0.03 10 x, 6分（2）第 2， 3，4 组中回答正确的共有54 人利用分层
12、抽样在54 人中抽取 6 人，每组分别抽取的人数为：第2 组：618254人，第 3组：627354人，第 4 组：69154人8分设第 2 组的 2 人为1A、2A，第 3 组的 3 人为1B、2B、B3，第 4 组的 1 人为C，则从 6人中抽 2 人所有可能的结果有：12,A A，11,A B，12,A B，13,A B，1,A C，21,A B，22,A B，23,A B，2,A C，12,B B，13,B B，1,B C，23,B B，2,B C，3,B C，共 15 个基本事件，10分其中第 2 组至少有 1 人被抽中的有12,A A，11,A B，12,A B，13,A B，1,
13、A C，21,A B，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 22,A B，23,A B，2,A C这 9 个基本事件第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率为93155. 12 分19. 证明： （1） 在平面11AAC C 内，作1AOAC ，O 为垂足因为0160A AC，所以11122AOAAAC ，即 O 为 AC 的中点，所以1OCA E. 3分因而1ECA O因为侧面11AA C C 底面 ABC，交线为 AC，1AOAC
14、，所以1AO底面 ABC所以EC底面 ABC. 6 分（2）F 到平面1AEC 的距离等于B 点到平面1A EC 距离BO 的一半，而BO=3 . 8分所以1111111 131 1313323 223 224AEFCFA ECAECVVSBOA E EC. 12分20.解： （1）当1n，21a；1分当2n时，1122nnnnnaSSaa，12nnaa. 2 分na是等比数列，公比为2，首项12a， 2nna. 3 分由12nnbb，得nb是等差数列，公差为2. 4分又首项11b，21nbn. 6分（2）2(21)nncn为偶数为奇数nn8分321222237(41)nnTn10分21222
15、23nnn12 分21.解： （1）22fxaxa，2分由图可知函数)(xf的图象过点0,3，且10f. 得3220ca, 即31ca. 4分31( )33f xxx. 5分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）2ln2lnkfxkg xxkxxxx, 6分22222kkxkxgxkxxx. 8分 函数( )yg x的定义域为),0(, 9分若函数( )yg x在其定义域内为单调增函数，则函数( )0g x在),0(上恒成立，即2
16、20kxkx在区间),0(上恒成立 . 10 分即122xxk在区间),0(上恒成立 . 令22( )1xh xx，),0(x，则222( )111xh xxxx（当且仅当1x时取等号） . 12 分1k. 13分22.解： （1）由条件得： c=3，设椭圆的方程132222ayax，将)21,3(代入得1)3(41322aa，解得42a，所以椭圆方程为1422yx. -4 分（2）斜率不存在时，PAPB31不适合条件； -5分设直线 l 的方程2kxy，点 B(x1,y1), 点 A(x2,y2), 代入椭圆 M 的方程并整理得：01216)41(22kxxk. 0)34(16)41(48)
17、16(222kkk，得432k. 且1412,1416221221kxxkkxx. -7分因为PAPB53,即)2,(53)2,(2211yxyx，所以2153xx. 代入上式得1420,141022222kxkkx，解得1k，所以所求直线l 的方程：2xy. -9分（3）设过点 P(0,2)的直线 AB 方程为：2kxy，点 B(x1,y1), 点 A(x2,y2), C(-x2,y2). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 将直线
18、 AB 方程代入椭圆M: 1422yx，并整理得：01216)41(22kxxk，0)34(16)41(48)16(222kkk，得432k. 且1412,1416221221kxxkkxx. 设直线 CB 的方程为：)(212122xxxxyyyy，令 x=0 得：2221212121122112222xxxkxxxyxyxxxyxxyyy.-11 分将1412,1416221221kxxkkxx代入上式得：21223214161412222kkkky. 所以直线 CB 必过 y 轴上的定点，且此定点坐标为)21, 0(. -12 分当直线斜率不存在时，也满足过定点的条件。-13 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -