《2022年济南市届高三3月高考模拟文科数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年济南市届高三3月高考模拟文科数学含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、n6, i1 n3n-5 开 始n 是奇数输出 i结 束是否nn2 是否n 2 ii1 第 5 题图山东省济南市2013 届高三高考模拟考试文科数学试题本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4 页. 考试时间120 分钟，满分 150 分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3. 第卷必须用0.5 毫米黑色签字
2、笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：1. 锥体的体积公式：1VS3h，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 ; 2.方差,)()()(1222212xxxxxxnsn其中x为nxxx,21的平均数 .第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集6 ,5 ,4
3、,3 ,2, 1 ,0U，集合1,2A， 5 ,2,0B，则集合BACU)(A3，4，6 B3，5 C0， 5 D0，2，4 2. 设复数)21)(43(iiz（i是虚数单位），则复数z的虚部为A2B. 2C. i 2D. i 23. 若6.03a，2.0log3b，36.0c，则AbcaB. cbaC. abcD. acb4. 设Rx，则“032xx” 是“4x” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A2 B3 C4D5 6. 已知两条直线012)1(:1yxal，精品资料 - - - 欢迎下载 - -
4、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 03:2ayxl平行，则aA-1 B2 C0 或-2 D-1 或 2 7. 若抛物线)0(22ppxy的焦点在直线022yx上，则该抛物线的准线方程为A.2xB. 4xC. 8xD. 4y8. 等差数列na中，482aa，则它的前9 项和9SA9 B18 C36D72 9. 已知函数)0)(6sin(2)(xxf的最小正周期为，则)(xf的单调递增区间A. )(65,3ZkkkB. )(32,62ZkkkC. )(6,3ZkkkD. )
5、(3,6Zkkk10. 函数13yxx的图象大致为11. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为A. 203B. 403C. 20 D. 40 12. 若函数)102)(36sin(2)(xxxf的图象与 x 轴交于点A，过点 A 的直线l与函数的图象交于B、C两点，则OAOCOB)(A-32 B-16 C16D32 第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分. 13. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元） ，调查显示年收入x 与年教育支出y 具有线性相关关系，并由调
6、查数据得到y 对 x 的回归直线方程：2.015.0?xy.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1 万元，年教育支出平均增加_万元第 11 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 14. 已知实数 x，y 满足3005xyxyx，则yxz3的最小值是. 15. 下列命题正确的序号为. 函数)3ln(xy的定义域为3,(; 定义在,ba上的偶函数bxaxxf)5()(2最小值为5; 若命题:p对Rx，都有022xx，则命题:pRx，有0
7、22xx; 若0, 0 ba，4ba，则ba11的最小值为1. 16. 若双曲线116922yx渐近线上的一个动点P 总在平面区域16)(22ymx内，则实数m的取值范围是. 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分.17. (本小题满分12 分) 在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足cos(3)cosbCacB. （1）求Bcos；（2）若4BC BA，4 2b，求边a，c的值 . 18. (本小题满分12 分) 以下茎叶图记录了甲组3 名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数 . 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x 表
8、示 . （1）如果 x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果 x =9，从学习次数大于8 的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20 的概率 . 19. (本小题满分12 分) 正项等比数列na的前n项和为nS，164a，且32,aa的等差中项为2S. （1）求数列na的通项公式；（2）设12nnanb，求数列nb的前n项和nT. 甲组0 1 x 8 2 9 2 1 9 乙组第 18 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页
9、，共 9 页 - - - - - - - - - - 20. (本小题满分12 分) 已知在如图的多面体中，AE底面BEFC，/AD/EFBC，12BEADEFBC，G是BC的中点（1）求证：/AB平面DEG；（2）求证：EG平面BDF21. (本小题满分12 分) 已知椭圆)0(12222babyax的左右焦点分别为F1和 F2，由 4 个点 M(-a,b)、N(a,b)、F2和 F1组成了一个高为3，面积为33的等腰梯形 . （1）求椭圆的方程; （2）过点 F1的直线和椭圆交于两点A、B，求F2AB面积的最大值. 22. (本小题满分14 分) 已知函数2( )(1)xf xaxxe，其
10、中e是自然对数的底数，aR（1）若1a，求曲线)(xf在点)1(, 1(f处的切线方程；（2）若0a，求( )f x的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg232131)(的图象有3 个不同的交点，求实数m的取值范围 . 2013 年 3 月济南市高考模拟考试文科数学参考答案ADFEBGC第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.
11、A 11.B 12.D 13.0.15 14.2115.16. ),55,(17. 解： （1）由正弦定理和cos(3)cosbCacB，得sincos(3sinsin)cosBCACB，2 分化简，得sincossincos3sincosBCCBAB即sin3sincosBCAB（），4 分故sin3sincosAAB. 所以1cos=3B. 6 分（2）因为4BC BA，所以4cos|BBABCBABC所以12BCBA，即12ac. （1）8 分又因为2221cos=23acbBac,整理得，2240ac. （2）10 分联立（ 1） （2）224012acac，解得26ac或62ac.
12、12 分18. 解（ 1）当 x=7 时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9， 12，所以平均数为;9412987x3 分方差为.27)912()99()98()97(4122222s 6 分（2）记甲组3 名同学为A1，A2，A3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4 名同学为 B1，B2，B3，B4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于 8 的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15 个，它们是：A1A2，A1A3，A1B1，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B3，A2B4， A3B1，A3B3，A3B4，B1 B3，B1B4，
13、B3B4.9 分用 C 表示： “ 选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20” 这一事件，则 C 中的结果有5 个，它们是： A1B4，A2B4，A2B3，A2B1， A3B4，故 选出 的两名 同学 恰好分别在 两个图 书馆 学习且学习 的次数和大于20 概 率为.31155)(CP12 分19. 解： （1）设等比数列na的公比为)0(qq，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ADFEBGC由题意，得)(21611
14、21131qaaqaqaqa，解得221qa. 4 分所以nna2. 5 分（2）因为12122nnnnanb，6 分所以12753224232221nnnT，121275322123222141nnnnnT，8 分所以12127532212121212143nnnnT122411)411 (21nnn12233432nn11 分故218161299 2nnnT. 12 分20. 证明： （1）/ /,/ /ADEF EFBC，/ /ADBC1分又2BCAD,G是BC的中点，/ /ADBG，2分四边形ADGB是平行四边形，/ /ABDG4分AB平面DEG，DG平面DEG，/ /AB平面DEG5
15、 分（2）连结GF，四边形ADFE是矩形，/DFAE，AE底面BEFC，DF平面BCFE，EG平面BCFE， DFEG8分/,EFBG EFBE，四边形BGFE为菱形，BFEG， 11分又,BFDFF BF平面BFD，DF平面BFD，EG平面BDF 12分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21. 解： （1）由条件，得b=3，且333222ca，所以 a+c=3. 2 分又322ca，解得 a=2， c=1.所以椭圆的方程13422
16、yx. 4 分（2） 显然，直线的斜率不能为0， 设直线方程为x=my-1， 直线与椭圆交于A(x1,y1)， B(x2,y2). 联立方程221431xyxmy，消去 x 得, 096)43(22myym，因为直线过椭圆内的点，无论m 为何值，直线和椭圆总相交. .439,436221221myymmyy6 分ABFS2=21212121yyyyFF8 分22222221221)311(14)43(1124)(mmmmyyyy,)1(913211422mm10 分令112mt,设tty91,易知)31,0(t时,函数单调递减, ),31(t函数单调递增所以当 t=12m=1 即 m=0 时，
17、910minyABFS2取最大值 3.12 分22. 解： （1）因为xexxxf)1()(2，所以xexxf)12()(xxexxexx)3()1(22，1 分所以曲线)(xf在点)1 (, 1(f处的切线斜率为efk4)1(. 2 分又因为ef) 1(，所以所求切线方程为)1(4xeey，即034eyex3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）xeaxxf)12()(xxexaaxexax) 12()1(22，若021a，
18、当0 x或aax12时，0)(xf；当x0aa12时，0)(xf. 所以)(xf的单调递减区间为0,(，),12aa；单调递增区间为12,0aa. 5 分若21a，)(xf0212xex，所以)(xf的单调递减区间为),(. 6 分若21a，当aax12或0 x时，0)(xf；当012xaa时，0)(xf. 所以)(xf的单调递减区间为12,(aa，),0；单调递增区间为0,12aa. 8 分（3）由（ 2）知，2( )(1)xf xxxe在 1,(上单调递减，在0 ,1单调递增，在),0上单调递减，所以( )f x在1x处取得极小值ef3)1(，在0 x处取得极大值1)0(f. 10 分由m
19、xxxg232131)(，得xxxg2)(. 当1x或0 x时，0)(xg；当10 x时，0)(xg. 所以)(xg在 1,(上单调递增，在0, 1单调递减，在),0上单调递增 . 故)(xg在1x处取得极大值mg61) 1(，在0 x处取得极小值mg)0(. 12 分因为函数)(xf与函数)(xg的图象有 3 个不同的交点，所以)0()0() 1() 1(gfgf，即mme1613. 所以1613me. 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -