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1、A C D B O y x 2011年山东省济南市中考数学试题一、选择题（本大题共15 小题，每小题3 分，满分 45 分）13 (4)的值是【】A 12 B7 C1 D12 2如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是【】3“ 山东半岛蓝色经济区” 规划主体区包括的海域面积共159500km2159500 用科学记数法表示为【】A1595 102B159.5 103C15.95 104D1.595 1054某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25这组数据的中位数是【】A25 B28 C29 D32.5 5
2、下列运算正确的是【】Aa2 a3a6B(a2)3a6Ca6 a2 a3D23 6 6不等式组x232x4的解集是【】Ax 2 Bx1 C 2x1 Dx 2 7如图，菱形ABCD 的周长为 16， A60o，则对角线BD 的长度是【】A2 B23 C4 D4 3 8化简m2mnn2mn的结果是【】AmnBmnCnmD mn9某校为举办 “ 庆祝建党 90 周年 ” 的活动，从全校1400 名学生中随机调查了280 名学生，其中有 80 人希望举办文艺演出据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为【】A1120 B400 C280 D80 10一次函数y(k2)xb 的图象如图所示，则k 的取值范围
3、是【】Ak2 Bk2 Ck3 Dk3 ABCD正面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A B O C D O t/s h/m 2 6 l a b 1 2 A B 11如图，在等腰梯形ABCD 中， ADBC，对角线AC、BD 相交于点 O下列结论不一定正确的是【】AACBDB OBC OCBCSAOBSCODD BCD BDC12如图， O 为原点，点A 的坐标为 (3，0)，点 B 的坐标为 (0， 4)， D过 A、B、O 三点，
4、点 C 为弧 ABO 上的一点 (不与 O、A 两点重合 )，则 cosC 的值是【】A3 4B3 5C4 3D4 513 竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，其图象如图所示若小球在发射后第2s 与第 6s 时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第【】A3s B3.5s C4.2s D6.5s 14观察下列等式：112； 23432； 3456752； 45678 910 72；请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是【】A10051006 1007 301620112B10051006 1007301720112C10061007 1008
5、301620112D10071008 100930172011215如图， 在ABC 中，ACB90o ，ACBC，分别以 AB、BC、CA 为一边向 ABC 外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接 EF、GM、ND，设 AEF、BND、 CGM 的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论正确的是【】AS1S2S3BS1S2S3CS1S3S2DS2S3S1二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）16 19 的绝对值是17分解因式： a26a9A O C B y x A B C M N D E F G S1S2S3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
6、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - O A B C D x y A B C O A B C 图 1 A B C D M 图 2 18方程 x32x0 的解为19如图，直线l 与直线 a、b 分别交于点A、B，ab若 170o ，则 220如图，矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为 (1，2)，点 B、D 在反比例函数y6 x(x0)的图象上，则点C 的坐标为21如图，动点O 从边长为 6 的等边 ABC 的顶点 A 出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1 个单
7、位长度每秒以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与ABC 的边第二次相切时是点O 出发后第秒三、解答题（本大题共7 小题，满分57 分）22(本题共 2 小题，满分7 分) (1)计算： (ab)(ab)2b2；(2)解方程：2 x 3 1 x23(本题共 2 小题，满分7 分) (1)如图 1，在 ABC 中， A60o，BC1 5求 B 的度数(2)如图 2，点 M 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上求证： AMCM24(8 分)某小学在6 月 1 日组织师生共110 人到趵突泉公园游览趵突泉公园规定：成人票价每位 40 元，学生票价每位20 元该校购票共花费2400 元在这次游览活动
8、中，教师和学生各有多少人？25(8 分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上 “ 店庆购物送礼” 活动该文具店设置了A、B、C、D 四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同(1)飞飞购物后，获赠A 型号钢笔的概率是多少？(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A C B D 图 1 图 2 M O x y N 26(本题共 2 小题，
9、满分9 分) (1)如图 1，在 ABC 中， C90o，ABC30o，ACm，延长 CB 至点 D，使 BDAB求 D 的度数；求tan75o的值(2)如图 2，点 M 的坐标为 (2， 0)，直线 MN 与 y 轴的正半轴交于点N， OMN 75o 求直线 MN 的函数解析式27(9 分)如图，在矩形OABC 中，点 O 为原点，点A 的坐标为 (0，8)，点 C 的坐标为 (6，0)抛物线 y4 9x2bxc 经过点 A、C，与 AB 交于点 D(1)求抛物线的函数解析式；(2)点 P 为线段 BC 上一个动点 (不与点 C 重合 )，点 Q 为线段 AC 上一个动点， AQ CP，连接
10、 PQ，设 CPm， CPQ 的面积为 S求 S关于 m 的函数表达式；当 S最大时，在抛物线y4 9x2bxc 的对称轴l 上，若存在点F，使 DFQ为直角三角形， 请直接写出所有符合条件的点F 的坐标； 若不存在， 请说明理由A D B P Q O C x y A D B O C x y l 备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - D E A M N C B 28(9 分)如图，点C 为线段 AB 上任意一点 (不与点 A、B
11、重合 )，分别以AC、BC 为一腰在AB 的同侧作等腰ACD 和 BCE，CACD，CB CE， ACD 与 BCE 都是锐角，且ACDBCE，连接 AE 交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N，AE 与 BD 交于点P，连接 CP(1)求证： ACE DCB；(2)请你判断 ACM 与 DPM 的形状有何关系并说明理由；(3)求证： APC BPC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - -
12、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -