《2022年河北冀州中学届高三一轮复习第一次检测数学文试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北冀州中学届高三一轮复习第一次检测数学文试卷含答案.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北冀州中学2013-2014 学年高三一轮复习检测（文）数学试题（一）第卷（共 60 分）一、选择题 ：本大题共 15 个小题 ,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知R是实数集，2|1,|11MxNy yxx，则MCNR( ) A)2, 1(B2 ,0C.D2, 12.命题“所有不能被2 整除的整数都是奇数“的否定（）A 所有能被 2 整除的整数都是奇数B 所有不能被2 整除的整数不都是奇数C 存在一个能被2 整除的整数不都是奇数D 存在一个不能被2 整除的整数不是奇数334sin(cos)55i（）是纯虚数，则tan（）A34 B43
2、C43 D434若幂函数)(xf的图象经过点)91,3(，则其定义域为（）A.0,|xRxxB. 0,|xRxxC. 0|xRxx且D.R5. 已知)(xf是定义在)3,3(上的奇函数，当30 x时，)(xf的图象如图所示，那么不等式0)(xxf的解集是（）A.)3, 1() 1,0()1,3(B.)1,0()0, 1(C.)1,0()1,3(D.)3, 1()1,0(6.设)5lg(lg,2lg,22lgcba则cb,a,的大小关系 （）（A）abc（B）acb（C）acb（D）cab7. 双曲线) 0, 0(12222babxay的渐近线与抛物线12xy相切，则该双曲线的离心率等于（）（A
3、）25（B）5（C）6（D）268. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是0(1) (1)nnPPkk，其中Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测年内增长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有 -1k0，那么这期间人口数（）0 y x 1 2 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - A呈上升趋势B呈下降趋势 C摆动变化D不变9.若实数a满足12()ayyyR恒成立，则函数2( )log (56)af xxx
4、的单调减区间为（）55(,)(3,)(,)(,2)22ABCD10已知向量(cos,sin)OA，把向量OA绕坐标原点O 按逆时针方向旋围角得到向量(090 )OB，则下列说法不正确的为（）A| |OAOBOAOBB| |OAOBOAOBC()()OAOBOAOBDOA、OB在OAOB方向上的投影相等11. 若圆锥的主视图( 正视图 ) 是一个边长为2 的等边三角形, 则该圆锥的表面积为（）. A.2 B.3 C.4 D.512. )(xf满足对任意的实数ba,都有),()()(bfafbaf且2)1(f，则)2015()2016()5()6()3()4(f(1)f(2)ffffff( )A.
5、1006 B. 2016 C.2013 D. 1008 13. 若abc,则函数f xxax bx bxcxcx a的两个零点分别位于区间 ( ) A.,a b和,b c内B.,a和,a b内C.,b c和, c内D.,a和, c内14. 定义在 R上的奇函数xf满足xfxf 2，当1 ,0 x时，xfx，又2cosxxg，则集合xgxfx等于（）A. Zkkxx,214B.Zkkxx,212C.Zkkxx,214 D.Zkkxx, 1215 已 知 凸 函 数 的 性 质 定 理 “ 对 于 定 义 域 内 的 任 意 自 变 量 ， 都 有1212.1()().()()nnxxxf xf
6、xfxfnn” 成立。若函数sinyx在区间(0,)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 上是凸函数，则在ABC中，sinsinsinABC的最大值是（）A 12B 23C 3 32D 32第卷（共 90 分）二、填空题（每题4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）16. 在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则PBC的面积小于4S的概率是17.若1122(1)(32 )aa，则a的取值范围18、图3 是讨论三角函数某个性质的程
7、序框图，若输入)(11sinNiiai，则输出i19.已知函数211xyx的图像与函数2ykx的图像恰有两个交点，则k的取值范围20.已知点 P 的坐标4( , )1xyx yyxx满足，过点 P 的直线 l 与圆22:14C xy相交于 A、B 两点，则AB 的最小值为三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）21 （本小题满分12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c且满足sincos .cAaC（1）求角C的大小；（2）求3sincos()4AB的最大值，22. （本小题满分12 分）某工厂生产A,B 两种元件， 其质量安测试指标划为大于或等于5 .7
8、为正品，小于5 .7为次品，现从一批产品中随机抽取这两种元件各5 件进行检测，检测结果记录如下：A 7 7 7.5 9 9.5 B 6 x 8.5 8.5 y 由于表格被污损，数据yx,看不清，统计员只记得yx，且A,B 两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - （1）求表格中yx,的值（2）若从被检测的5 件 B 种元件中任取2 件，求 2 件都为正品的概率。23.（本小题满分12 分）如图，
9、在长方体ABCD-A1B1C1D1中， AB=AD=1 ，AA1=2，M 为棱 DD1上的一点。（1）求三棱锥 A-MCC1的体积；（2）当 A1M+MC取得最小值时，求证：B1M 平面 MAC 。24. （本小题满分12 分）椭圆10122mmyxC：的左顶点为A,M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P与点 A 关于点 M 对称。（1）若点 P 的坐标为534,59，求m的值；（2）若椭圆 C 上存在点M，使得OMOP,求m的取值范围。25.（本小题满分12 分）已知函数3( )sin(),2f xaxxaR且在, 0,2上的最大值为32，（1）求函数f(x) 的解析式；(2)判断函数
10、f(x) 在（ 0，）内的零点个数，并加以证明。【选考题】请考生在第26、27 题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分26. ( 本小题分 10 分) 选修 4-4: 坐标系与参数方程已 知 极 坐 标 的 极 点在 平 面 直 角 坐 标 系的 原 点O处 ,极轴 与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 轴的正半轴重合, 且长度单位相同. 直线的极坐标方程为:102 sin4, 点2cos,2sin2P, 参数0,2.
11、 ( ) 求点P轨迹的直角坐标方程; ( ) 求点P到直线l距离的最大值 . 27.（本小题满分10 分）选修 4-5: 不等式选讲已知关于 x 的不等式 |x-3|+|x-4| 4732aa(1) 当 a=2 时, 解上述不等式 ; (2) 如果关于x 的不等式 | x-3|+|x-4| 47-322aa的解集为空集, 求实数 a 的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 河北冀州中学2013-2014 学年高三一轮复习
12、检测（文）数学答案（一）选择 :DDBCB DABDA BBACC 填空122 3(,)3 222 (0,1)(1,4)4 21.解： （1）由正弦定理得：sinsinsincosACAC，因为0A故sin0A；从而sincoscosC0CC又，所以tan1C，则4C-4 分（2）由（ 1）知34BA，于是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 3sincos()3 sincos()43sincos2sin()6ABAAAAA3110,
13、46612AA，从而62A即3A时，2sin()6A取最大值 2 综上所求，3sincos()4AB的最大值为2-12分22.解： （1）因为yxxxBA5.85.8651,8由BAxx，得17yx1 .12As222825.025.08451yxsB由2As2Bs得：18822yx，解得98yx或89yx因为yx，所以9,8 yx-6 分（2）记被检测的5 件 B 种元件分别为54321BBBBB，其中5432BBBB，为正品从中任取 2 件，共有 10 个基本事件，21BB，,3,1BB ，,41BB，,51BB，,32BB ，, 42BB ，,52BB ，,43BB ，,53BB ，,5
14、4BB ，. 记“ 2 件都为正品”为事件C，则事件 C 包含 6 个基本事件：32BB ，42BB ，,52BB ，,43BB ，,53BB ，,54BB ，. 所以53CP-12分23.（1）解：3111221311?MCCAV-4分(2)把面DADA11与面11DCCD展成平面得，当A1M+MC 取最小值时M 为1DD的中点。由勾股定理得：MCCM1, 又11CBCM,1111CCBMC，MC1面,MCB1111CB面MCB11所以CM面MCB11,而MB1面MCB11所以MBCM1同理MBAM1,又MMCAM,AM面MAC,MC面MAC所以 B1M 平面 MAC-12分精品资料 - -
15、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 24.解： （1）因为01 ，A,P534,59，所以点 M 的坐标为532,52，由点 M 在椭圆 C 上，所以12512254m，解得74m-4分（2）设00, yxM，则12020myxC：，且110 x因为 M 是线段 AP 的中点，所以002 , 12yxP，因为OMOP，所以02122000yxx，又12020myx，所以22220020 xxxm所以4321826221100 xxm（当且仅当230
16、 x时等号成立）所以m的范围为43-21 ,0，-12分25.解： （1）xxxaxaxxaxfcossincossin在2,0，0cossinxxx所以当0a时，23xf不合题意；当0a时，0 xf，xf在2,0单调递减230maxfxf不合题意当0a时，0 xf，xf在2,0单调递增2322maxafxf，所以1a-6分（2）23sin xxxf，xxxxfcossin，令xxxxgcossin当x2,0时，23sin xxxf单调递增，230f，232f精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
17、 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 所以xf在2,0存在一个零点。当x,2时，0sincos2xxxxg，所以xg在,2单调递减。0,012gg，所以存在唯一的m,2，使得0mg所以xf在m,2单调递增，m单调递减。232f0，所以xf在m,2无零点，且0mf又因为23f0，所以在xf在，m上有且仅有一个零点，综上所述xf在（ 0，）内有两个零点。-12分26.解:( )且参数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - -
18、- - , 所以点的轨迹方程为-4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 分( )因为,所以, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 所以,所以直线的直角坐标方程为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
19、 - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 法 一 : 由 ( ) 点的 轨 迹 方 程 为,圆心为, 半径为 2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - ,所以点到直线距离的最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - -1
20、0分法二 :, 当精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - ,即点到直线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 距离的最大值 -10分27. 解:(1) 原不等式|3 |4 |2xx, 当3x时, 原不等式化为5722,2xx解得, 532x当34x时, 原不等式化为12,34
21、x; 当4x时, 原不等式化为9272,2xx解得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 942x综上 , 原不等式解集为59|22xx -5分(2)|3|4 | |34 | 1xxxx当23740aa时, 关于x的不等式2374|3|4|2aaxx的解集是空集, 即有413aa的取值范围是41, 3 -10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -