《2022年天津市河西区高三数学总复习质量调查试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津市河西区高三数学总复习质量调查试题文.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、天津市河西区 2015-2016 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试用时120 分钟。第卷1至 3 页，第卷4 至 7 页。答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共 8 小题，每小题5 分，共 40 分。参考公式：如果事
2、件A，B互斥，那么)()()(BPAPBAP柱体的体积公式ShV锥体的体积公式ShV31其中S表示柱（锥）体的底面面积h表示柱（锥）体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设i是虚数单位，若复数z 满足29)52(zi，则 z = （A）i 52（B）i 52（C）i 52（D ）i 52（2）在区间2，2上随机取一个x ，则xcos的值在0到21之间的概率为（A）31（B）2（C）21（D）32（3）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
3、- - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （A ）12（B ）24（C ）48（D ）120（4）“21a”是函数“axaxy2sin2cos22的最小正周期为”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）直线023yx将圆1) 1(22yx分割成的两段圆弧长之比为（A）1:1（B）2:1（C ）3:1（D）4:1（6）已知函数xxxf1ln)(的零点为0 x，则下列结论正确的是（A）02ln2100 xxx（B）2100ln20 xxx（C ）0210ln20 xxx（D）0210ln20 x
4、xx（7）已知双曲线1C：12222byax（0a，0b）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线2C：pyx22（0p）的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2，则抛物线2C的方程为（A）yx3382（B）yx33162（C）yx82（D）yx162（8）如图所示， 在ABC中，DBAD，点F在线段CD上，设ABa，ACb，xAFayb，则yx41的最小值为（A）226FCBA否是1n结束输出S5n开始nSS1S1nn精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - -
5、 - - （B）39（C）9（D）246第卷注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。2本卷共 12 小题，共110 分。二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分把答案填在题中横线上（9）设全集RU，集合xA 12x，xB022xx，则)(BCAR= . （10）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . （11）若曲线xaxfcos)(与曲线1)(2bxxxg在交点0(，)m处有公切线， 则ba . （ 12 ） 已 知 等 差 数 列na的 公 差0d， 且1a，3a，9a构 成 等 比 数 列nb的 前3项 ， 则1042631aaaaaa= . 精品资料
6、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （13）如图，以4AB为直径的圆与ABC的两边分别交于E，F两点，60ACB，则EF . （14）若关于 x的不等式23xax至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13 分）在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a ，b， c ，其中6b，ABC的面积为15，其外接圆的半径为5. （）求B2sin的值
7、；（）求ABC的周长 . （16）（本小题满分13 分）某营养学家建议： 高中生每天的蛋白质摄入量控制在60，90（单位： 克），脂肪的摄入量控制在18，27（单位：克） . 某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主， 1 千克食物A含蛋白质 60 克，含脂肪 9克，售价20 元； 1 千克食物B含蛋白质30 克，含脂肪27 克，售价 15 元. （）如果某学生只吃食物A，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；（）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花费的钱数. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
8、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （17）（本小题满分13 分）如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC平面BCDE，90BEDCDE，2CDAB，1BEDE，2AC，F为AD的中点 . （）求证：EF平面ABC；（）求证：AC平面BCDE；（）求直线AE与平面ABC所成角的正切值. （18）（本小题满分13 分）已知等差数列na的前n项和为nS，数列nb是等比数列，满足31a，11b，1022Sb，3252aba. （）求数列na和nb通项公式；（）令)( ,)(,2为偶数为奇数nbnScnn
9、n，设数列nc的前n项和nT，求nT2. （19）（本小题满分14 分）FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 如图，1F，2F分别是椭圆12222byax)0(ba的左、右焦点，B为上顶点，连结2BF并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结CF1. （）若点C的坐标为34(，)31，且22BF，求椭圆的方程；（）若ABCF1，求椭圆的离心率e. （20）（本小题满分14 分）设函数) 1()(xaexf
10、x（其中28718,2e），2)(2bxxxg，已知它们在0 x处有相同的切线 . （）求函数)(xf，)(xg的解析式；（）求函数)(xf在t ， 1t（3t）上的最小值；（）若对2x，)()(xgxkf恒成立，求实数k的取值范围 . OCBAyxF1F2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 天津市河西区 2015-2016 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8 小题，
11、每小题5 分，共 40 分. BADA BCDD 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分. （9）x 10 x（10）38（11）1 （12）85（13）2 （14）3413a三、解答题：本大题共 6 小题，共80 分. （15）（本小题满分13 分）（）解：由正弦定理得，RBb2sin，所以532sinRbB， 2 分又因为ABC的面积为15，所以15sin21BacS，所以250bac，a，c有一个比b大，即B是锐角， 4 分所以54cosB，所以BBBcossin22sin2524. 6 分（）解：由（）及余弦定理得：acbcaB2cos22254， 8 分所以1162
12、2ca，216)(2ca，所以66ca， 12 分所以ABC的周长为666cba. 13 分（16）（本小题满分13 分）（）解：如果学生只吃食物A，则蛋白质的摄入量在60，90（单位： 克）时，食物A的重量在1，5.1（单位：千克），其相应的脂肪摄入量在9，5.13（单位：克），不符合营养学家的建议；当脂肪的摄入量在18，27（单位：克）时，食物A的重量在2， 3（单位：千克），其相应的蛋白质摄入量在120，180（单位：克），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - -
13、 - - - - - - - - 不符合营养学家的建议. 2 分（）设学生每天吃x 千克食物A，y千克食物B，每天的伙食费为yxz1520， 4 分由题意x，y满足0,0272791890306060yxyxyx，即0, 0332322yxyxyx， 7 分可行域如图所示， 9 分把yxz1520变形为zxy15134，得到斜率为34，在y轴上截距为z151的一族平行直线. 由图可以看出，当直线yxz1520经过可行域上的点B时，截距z151最大 . 解方程组2322yxyx，得点B的坐标为54(，)52， 11 分所以yxz1520224. 0158.020元， 12 分答：学生每天吃8.
14、0千克食物A，4. 0千克食物B，既能符合营养学家的建议又花费最少. 最低需要花费22 元. 13 分（17）（本小题满分13 分）（）证明：取AC的中点G，连结FG，BG， 1 分因为90BEDCDE，所以BECD，因为1BE，2CD，F为AD的中点，G为AC的中点，所以FGCD，1FG，所以FGBE，BEFG，HMGABCDEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 四 边形BEFG为平行四边形， 3 分所以EFBG，EF平面ABC
15、，BG平面ABC，所以EF平面ABC. 4 分（）证明：取DC的中点H，连结BH，由题意，1BH，1CH，CHBH， 5 分所以2BC，又因为2AC，2AB，满足222BCACAB，所以BCAC， 7 分因为平面ABC平面BCDE，平面ABC平面BCBCDE，AC平面ABC，所以AC平面BCDE. 8 分（）解：过点E作BCEM交BC的延长线于点M，连结AM， 9 分因为平面ABC平面BCDE，平面ABC平面BCBCDE，EM平面BCDE，所以EM平面ABC, 所以EAM为直线AE与平面ABC所成角， 11 分经计算，22MBEM，在ACMRt中，226AM，所以1313tanAMEMEAM.
16、 13 分（18）（本小题满分13 分）（）解：设数列na的公差为d，数列nb的公比为q，则由31a，11b，及32522210abaSb，解得22qd， 4 分所以12nan，12nnb. 6 分（）解：由（）可得，)2(nnSn，则)( ,2)( ,)2(21为偶数为奇数nnnncnn，即)( ,2)( ,2111为偶数为奇数nnnncnn 8 分5131311(2nT)121121nn)222(1231n 9 分1211n41)41(2n12131212nn. 13 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
17、- - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （19） （本小题满分14 分 ）（）解：由22BF，可知2a， 1 分设椭圆方程为12222byx，代入点34(，)31，解得12b， 3 分所以椭圆的方程为1222yx. 4 分（）解：设直线AB的方程为1bycx，联立方程组112222byaxbycx，得222212221)(2caacbycacax或byx220，所以点A的坐标为2222(caca，)(2222caacb， 7 分从而点C的坐标为2222(caca，)(2222cacab， 8 分所以直线CF1的斜率为32223)(ccacab，直线AB的
18、斜率为cb， 10 分因为ABCF1，所以32223)(ccacab1)(cb，又222cab，整理得225ca，55e 13 分所以椭圆的离心率e为55. 14 分（20）（本小题满分14 分）（）解：)2()( xaexfx，bxxg2)( ，由题意，两函数在0 x处有相同的切线，因为af2)0( ，bg)0( ，所以ba2，2)0()0(gaf，所以2a，4b，所以)1(2)(xexfx，24)(2xxxg. 3 分（）解：)2(2)( xexfx，由0)( xf得2x；由0)( xf得2x，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
19、- - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 所以)(xf在2(，)上单调递增，在(，)2上单调递减，因为3t，所以21t，当23t时，)(xf在t ，2上单调递减，在2， 1t上单调递增，所以2min2)2()(efxf. 当2t时，)(xf在t ， 1t上单调递增，所以) 1(2)()(mintetfxft，所以),1(2,2)(2minteexft223tt， 7 分（）解：令)()()(xgxkfxF24) 1(22xxxkex，由题意知当2x时，0)(minxF，因为2x，)()(xgxkf恒成立，所以022)0(kF，所以
20、1k. 8 分xxkexkexf2) 1(2)( )1)(2(242xkexx，因为2x，由0)( xf，得kex1，所以kx1ln；由0)( xf，得kx1ln，所以)(xF在(，1lnk上单调递减，在k1ln，)上单调递增， 10 分当21lnk，即2ek时，)(xF在2，)上单调递增，2min2)2()(keFxF0)(2222kee，不满足0)(minxF. 当21lnk，即2ek时，由知，)2()(minFxF0)(222kee，满足0)(minxF. 当21lnk，即21ek时，)(xF在2，1lnk上单调递减，在k1ln，)上单调递增，)1(ln)(minkFxF0)ln2(lnkk，满足0)(minxF. 13 分综上所述，满足题意的实数k的取值范围为1，2e. 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -