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1、绝密启用前天津市河西区普通高中2022届高三毕业班下学期总复习质量调查（一）（河西一模）数学试题第I卷参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(AuB)=P(A)+P(B).如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).柱体的体积公式V=Sh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=.:.Sh,其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集V=-2,-1,1,4,A=-2,1,8=1,4，则Au(5声）().A.-2 B.-2,1 C.-1,1,4 D.-2,-1,1 2.已知aER,则“a(I+a)
2、O是“Oal的（).A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=lx2 的大致图象是（In(2+x)-In(2-x)A.,T,、5,r,I,2 三i2.B.;/I,I I,:;，售 v I,r-一4.某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在1,1.5)（单位：万分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（).I从I,ti什ln,.(1.8 I-一一o o.5 1 1.5 2 2.5 分改（丿J分）A.8 5.抛物线y2
3、=4x的准线与圆x2+y2=2相交千A,B两点则IABI=(A.2 6.设a=log。30.2,b=0.23,c=log&a，则a,b,c的大小关系为（A.C.7.这个正方体的体积为（A.C.abc cab 2位1)8陌l）3B.16 B.$.、丿C.32 C.4 B.D.D.160、丿2 5).bac D.cbO,bO)的左、右焦点分别为Fl、F2,C是双曲线Ca2 b2 的半焦距，点A是圆O:x2+y2=c2上一点，线段F2A交双曲线C的右支千点B,IFzAI=a，声3序，则双曲线C的离心率为（).A.拓2 3$B.2 3拆D高C.2 xex,X 0,AO树巴）的图象如图所示W2 在点（沪
4、5)处的切线方程为.y 7T 77T 3。尤13.若al,bO，则1+a石的最小值为ab-b 14.某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得20分规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功若某位选手回答前两个问题正确的概率2 都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影3 2 响则该选手仅回答正确两个问题的概率是；该选手闯关成功的概率是15.如图6ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三
5、角形，若AD=4,BD=2那么页气万；点M为线段CE上的动点则丽丽的最小值为.n .(“三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分14分）在l:.ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知3csinB=a+3 bcosC tanB（I)求角A的大小；(II)设b=6,c=3+43.(i)求a的值；(ii)求sin(2B-：的值17.（本小题满分15分）如图所示，在三棱柱ABF-DCE中，侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面ABCD.l平面ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点D B（I)求证：AM/平面BEG;(l
6、I)求直线DM与平面BEG所成角的正弦值；（田）求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值18.（本小题满分15分）2 2 已知椭圆C:+立=l(abO)的左、右焦点分别为Fl,a2.b2 圆C上，满足丙了予万1 4(I)求椭圆C的标准方程；F2点P（气在椭(II)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,S为椭圆上位千x轴上方一点，直线7 AS,BS分别交直线l:X=于M,N两点，若线段BS的中点恰好在以MN为直径3 的圆上，求直线AS的方程19.（本小题满分15分）已知数列忆的前n项和为S,a,=4,2S,=a,+1+2n-4(n EN*).（I)求数列a,的通项公式；II(II)设Is人，的值；k=I 1 1(m)设b,=./1+2+2，数列丸的前n项和为TII，证 log3(a,-1)J log3(a,+1-1)3 明：三飞n+l.2 20.（本小题满分16分）已知函数f(x)=alnxx2+3x+3a.（I)当a=2时，求f(x)的极值(II)讨论f(x)的单调性；1 ex(III）若Oa，证明：f(x)-x2+3x.4 x