《2022年天津市五区县高三质量检查试卷文科数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津市五区县高三质量检查试卷文科数学含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、天津市五区县2013 年高三质量调查试卷（一）数学（文史类）本试卷分第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试用时120 分钟第 1 卷 l 至 2 页，第 卷 3 至 6 页，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2本卷共 8 小题，每小题5 分，共 40 分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)i是虚数单位，复数21ii/等于(A)1i(B
2、)1 i(C) 1i(D)1i(2)已知实数 x，y 满足条件101010 xyyxy那么 2x-y 的最大值为(A) -3 (B) -2 (C)1 (D)2 (3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入挖的值为10 时，输出S的值为(A) 45 (B) 49 (C) 52 (D) 54 (4)设0.323112ln,log,( )232abc，则(A)bac(B)acb(C)abc(D)aca(5)设 xR，则“x0 是“12xx的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C)充分必要条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (D) 既不充分也不必要条件(6)函数sin(2)sin23yxx在区间(0,)上零点的个数为(A)0 (B)l (C)2 (D)3 (7)直角三角形 ABC 中，90 ,2,1CABACo， 点 D 在斜边 AB 上， 且ADABuuu ruuu r,R,若2CD CBuu u r uuu r，则(A)12(B)13(C)33(D）23(8)下列函数中，同时具有性质：图象过点(0，1):在区间(0,)上是减函数；是偶函数。这样的函数是(A)1( )( )2xf x(B)( )lg(2)f
4、 xx(C)12( )f xx(D)( )2xf x天津市五区县201 3 年高三质量调查试卷（一）数学（文史类）第卷注意事项：1-用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上2本卷共 12 小题，共 110 分二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分(9)已知集合|12 ,Ax x| (5)0Bx x x, 则ABI_(10)一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的体积为_2m(11)如图，ABC内接于圆 O，过点 C 的切线交AB 的延长线于点D，若10,6,9ABBCAC，则切线 DC 的长为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
5、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (12)若(, )a bc c在圆221xy上，则直线0axbyc与圆222xy相交所得弦的长为_。(13)已知抛物线2(0)ypx p上一点(1,)(0)Mm m到 其 焦 点 的 距 离 为5 ， 双 曲 线221xya的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数a 的值为_。(14)，已知函数22652,( )2lnxxeexef xxx,(其中 e 为自然对数的底数，且2,718e，若2(6)( )faf a，则实数a的取值范围是_. 三
6、、解答题（本大题共6 小题，共80 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(15)（本小题满分13 分）在ABC中，10sincos,4,105AAACAB(I)求tan()4A的值；()求 sinB 的值(16)（本小题满分13 分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36 人、 72 人、 54 人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；()用(1,2)iA i表示样本中一年级的志愿者，(1,2,)ia i表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2 人，用以上志愿者的表示方法，用
7、列举法列出上述所有可能情况；(17)（本小题满分13 分）如图，四边形ABCD为矩形，SA平面 ABCD ，E、F分别是 SC、SD 的中点，2SAAD,6AB(I)求证： EF平面 SAB；()求证。 SD平面 AEF；()求直线 BF 与平面 SAD 所成角的大小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (18)（本小题满分13 分）已知等差数列na中11a，公差 d0，前 n 项和为nS，且13253,S SSSS成等比数列(I)求数
8、列na的通项公式na及nS；( )设1()nnbnNSg，证明122nbbb(19)（本小题满分14 分）已知函数32( )f xaxxax，其中,a xR( I)当 a =1 时，求函数( )f x的单调递减区间；()若函数( )f x在区间 (1，2)上不是单调函数，求实数a 的取值范围；()若0,3x时，函数( )f x在 x=0 处取得最小值，求实数a 的取值范围(20)（本小题满分14 分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的长轴长是短轴长的两倍，且过点(2,1)C，点 C 关于原点 O 的对称点为点D(I)求椭圆 E 的方程；( )点 P在椭圆 E 上，直线 CP 和 DP
9、的斜率都存在且不为0，试问直线CP 和 DP 的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：( )平行于 CD 的直线l交椭圆 E 于 M，N 两点，求CMN 面积的最大值，并求此时直线l的方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 天津市五区县2013 年高三质量调查试卷参考答案数学（文史类）一、选择题：（1） （B）（2） （C）（3） （ D） （4） （A）（5） （C）（6）(C) （7）(D) （8） （A）二、填
10、空题：（9）53|xx（10）24(11)12 （12）2 （13）91（14）)2, 3(三、解答题（15） （）510-cossinAA053-cossin2AA1分0cos, 0sinAA0cos-sinAA5102cossin4-)cossin(cos-sin2AAAAAA3分与510-cossinAA联立得1010sin A，10103-cosA5分31-cossintanAAA6分21tan-11tan)4(tanAAA7 分（）AACABACABBCcos22228分50)10103(410216102BC25BC10 分ABCBACsinsin11分101025sin4B255
11、2sin B13分（16） （）依题意，分层抽样的抽样比为1815432分 在一年级抽取的人数为218136人3分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在二年级抽取的人数为418172人4分（）用21, AA表示样本中一年级的2 名志愿者，用4321,aaaa表示样本中二年级的 4 名志愿者。则抽取二人的情况为,423222124131211121aAaAaAaAaAaAaAaAAA434232413121,aaaaaaaaaaaa9分
12、抽取的二人在同一年级的情况是43423241312121,aaaaaaaaaaaaAA共 7 种 10 分由知抽取二人的不同情况共有15 种 11分 每一种情况发生的可能性都是等可能的12分 抽取的二人是同一年级的概率为15713分（17） （）FE、分别为SDSC、的中点EF是SCD的边CD的中位线EFCD1分 四边形ABCD为矩形CDABEFAB2分AB平面SABEF平面SABEF平面SAB4分（）ADSA，F为SD的中点AFSD5分SA平面ABCD，AB平面ABCDSAABADAB，ADSA,是平面SAD内的两条相交直线AB平面SADSD平面SADABSD7分EFABEFSD8分EFAF
13、、是平面AEF内的两条相交直线SD平面AEF9分（）由（）AB平面SADAF是BF在平面SAD上的射影AFB是直线BF与平面SAD所成的角11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在直角三角形AFB中，326tanAFABAFB60AFB13 分（18） （）由题意11=1Sa，323=1+2SSad-，5345=+=2+7SSaad-2 分21+2=1 (2+7 )dd解得1=4d-（舍去）或=1d4分=nan6分(1)=2nn
14、nS8分（）由（）得1211=2( +1)+1nnbSn nnn-10分12nbbbL11111=21+223+1nnL-1=2 1+1n-2即12+ 2nbbbL13分（19） （）当1a时，32( )f xxxx231(2)xxxf, 由0( )fx得113x, 即当1a时，函数)(xf的单调递减区间为1( 1, )33 分（）2( )32fxaxxa依题意知方程( )0fx在区间（ 1，2）内有不重复的零点，5 分而24120a,由2320axxa得2(31)2axxx （ 1，2） ，2(31)0 x,2231xax；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
15、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 令2231xux（x（ 1，2） ） ，则213uxx，2231xux在区间（ 1，2）上是单调递增函数，其值域为4( 1,)11，故a的取值范围是4( 1,)118分（）由题意可知，当x0，3时，( )(0)fxf=0 恒成立 , 即x0，3时, 20axxa恒成立9分记2( )h xaxxa当0a时，( )0h xx在x0，3时恒成立 ,符合题意；当0a时，由于(0)0ha，则不符合题意；当0a时，由于(0)0ha，则只需(3)830ha，得38a，即308a1
16、3 分综上, 308a14 分（20） （）baba2,2221 分椭圆 E 过点 C（2，1）代入椭圆方程得22,21142222abbb，所求椭圆 E 的方程为12822yx4分（）依题意得D（-2，-1）在椭圆 E 上CP 和 DP 的斜率DPCPKK和均存在设 P（x，y）则2121xyKxyKDPCP41212122xyxyxyKKDPCP6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又点 P 在椭圆 E 上222248128y
17、xyx4141482222xyKKyxDPCP代入所以 CP 和 DP 的斜率DPCPKK和之积为定值419 分（） CD 的斜率为21，CD平行于直线, ltxyl21方程为设直线由1282122yxtxy消去 y，整理得0)42(222ttxx设),(),(2211yxNyxM由4220)4(4)42(4422121222txxtxxttt分125|2411|)22(45|)21(1)()(|2212221221ttdttxxyyxxMN224)4(4|5|24521|212222ttttttdMNS当且仅当224tt时取等号，即22t时取等号所以MNC面积的最大值为2 此时直线l的方程221xy14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -