《2022年江苏省镇江市届高三期末考试数学试卷.01.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省镇江市届高三期末考试数学试卷.01.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省镇江市 2014 届高三期末考试数学试卷2014.01 第卷注意事项：1.本试卷共 4 页，包括填空题（第1 题第 14 题） 、解答题（第15 题第 20 题）两部分。七试卷满分 160 分，考试时间120 分钟。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用5 .0毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置。答题卡不折叠，无破损。3.答题时，必须用书写黑色字迹的5 .0毫米签字笔写在答题卡的指定位置，其它位置作答一律无效。4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，交请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应
2、位置上。已知集合 1, 1aA， 3 ,2B，且 3BA，则实数a的值为。已知算数z满足izi51)1(，则z。点)2 ,1 (A关于点)4,3(P对称的点的坐标为。我市开展的“魅力教师”学生原创网文大赛，各校上传文章的时间为3 月 1 日到 30 日，评委会把各校上传的文章按5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左至右各长方形的高的比为1:4:6:4:3:2，第二组的频数为180.那么本次活动收到的文章数是。执行上面的流程图，输出的结果S。在等差数列na中，已知3265aa，则数列na的前 10 项的和10S。设函数xxf2log)(则在区间)5, 0(上随机取一个数x，2
3、)(xf的概率为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - “1a”是“直线02ayax与直线0)12(aayxa互相垂直” 的条件（在“必要不充分” 、 “充分不必要” 、 “充要”、 “既不充分又不必要”中选一个合适的填空） 。已知ABC中， 点 D， E分别为边AC， AB 上的点，且 DA=2CD ， EB=2AE ， 若aBC，bCA，则以ba,为基底表示DE。若)4,0(x，且412sinx，则)4sin(2)(xxf的值为。
4、已知定义在实数集R 上的偶函数)(xf，当0 x时，2)(xxf；则不等式0)(2xxf的解集为。如果双曲线12222byax的渐近线与抛物线12xy相切，则该双曲线的离心率为。设函数2),2(212,11)(xxfxxxf，则方程01)(xxf根的个数为。已知0,0 yx，若不等式)(33yxkxyyx恒成立， 则实数k的最大值为。二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分。靖在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分14 分）已知ABC的面积为 S，且SCBCABC22。求 B 的大小；若21S，且1BABC，试求ABC最长边的长度。（本小题满分14 分
5、）已知Ra，函数52)(2axxxf。若不等式0)(xf对任意Rx恒成立，求实数a的最值范围；若1a，且函数)(xf的定义域和值域均为, 1a，求实数a的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （本小题满分14 分）过去的 2013 年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销。某品牌口罩原来每只成本为6 元。售价为8 元，月销售5 万只。据市场调查，若售价每提高5 .0元，月销售量将相应减少2 .0万只，要使月总利润不低于原来的月总
6、利润（月总利润月销售总收入月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（9x）元，并投入)9(526x万元作为营销策略改革费用。据市场调查，每只售价每提高5 .0元，月销售量将相应减少2)8(2.0 x万只。则当每只售价x为多少时， 下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润。（本小题满分16 分）椭圆12222byax（0ba）的左、右焦点分别为21,FF，右顶点为 A，直线l过2F交椭圆于 B，C 两点。如果直线l的方程为1xy，且BCF1为直角三角形，求椭圆方程；证明：以A 为圆心，半径为b的圆上任意一点到21,FF的距离之比为定值。
7、 （本小题满分16 分） 已知实数Rk， 且0k，e为自然对数的底数， 函数1)(xxeekxf，xxfxg)()(。如果函数)(xg在 R 上为减函数，求k的取值范围； 如 果4,0(k， 求 证 ： 方 程0)(xg有 且 有 一 个 根0 xx； 且 当0 xx时 ， 有)(xffx成立；定义：对于闭区间,ts，称差值st为区间,ts的长度；对于函数)(xg，如果对任意Dtsxx,21（D 为函数)(xg的定义域），记)()(12xgxgh，h的最大值称为函数)(xg在区间,ts上的“身高”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
8、- - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 问：如果4,0(k，函数)(xg在哪个长度为2 的闭区间上“身高”最“矮”？（本小题满分16 分）已知数列na的首项11a，且存在常数trp,（其中0r） ，使得112nnnraa与ptpaann 1对任意正整数n都成立；数列na为等差数列。求常数trp,。并写出数列na的通项公式；如果nb满足条件：1b为正整数；公差为1；项数为m（m为常数） ；mmabbbb2321log)11()11)(11)(11(2，试求所有满足条件的m值。如果数列na与数列nb没有公共项， 数列na与nb的所有项
9、按从小到大的顺序排列成：,4, 1432ccc，且4,1432ccc成等比数列，试求满足条件的所有数列nb的通项公式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第卷（理科附加卷）注意事项：1.本试卷只有解答题，供理工方向考生使用。本试卷第21 题有 4 个小题供选做，每位考生在 4 个选做题中选答2 题，如多作答， 则按所答题中的前2 题计分。 第 22，23 题为必答题，每小题 10 分，共 40 分，考试时间30 分钟。2.答题前，考
10、生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在答题卡的指定位置。3.请在答题卡对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用5 .0毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。本卷考试结束后，上交答题卡。4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，交请加黑加粗，描写清楚。5.请保持答题卡卡面清洁，不折叠， 无破损。 一律不准使用胶带、修正液、 可擦洗的圆珠笔。21 【选做题】本题包括A、B、C、D 四个小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答， 若多做， 则按作答的前两题评分。每小题 10 分，共计 20 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A （选修 41：几何证明选讲）如图
11、，已知AB是圆 O 的直径，圆O 交 BC于 D，过点 D 作圆 O 的切线 DE交 AC于点 E ，且 DEAC。求证： AC=2OD。B （选修42：矩阵与变换）已知矩阵2x13的一个特征值为4，求另一个特征值及其对应的一个特征向量。C （选修44：坐标系与参数方程）求经过极坐标为)0, 0(，)2,6(，)4,26(三点的圆的直角坐标方程。D （选修45：不等式选讲）已知正数cba,满足1abc，求)2)(2)(2(cba的最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页
12、 - - - - - - - - - - 【必做题】第22 题、第 23 题为必做题，每题10 分，共计 20 分。解答时就写出说明、证明过程或演算步骤。22 （本小题满分10 分）已知曲线C：422xy。（1）求曲线 C 在点)2, 3(A处的切线方程；（2）过原点 O 作直线l与曲线 C交于 A，B 两不同点，求线段AB的中点 M 的轨迹方程。23 （本小题满分10 分）已知数列na满足321a，1)1(1nnaa。（1）试计算5432,aaaa的值；（2）猜想nnaa1与1)52(151n（其中*Nn）的大小关系，并证明你的猜想。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
13、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
14、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -