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1、南京市 2008 年初中毕业生学业考试数学注意事项：1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共计 20 分在每小
2、题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）13的绝对值是（）A3B3C13D132 2008 年 5 月 27 日， 北京 2008 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将 12 900m 用科学记数法表示应为（）A50.129 10B41.2910C312.9 10D2129103计算23()ab的结果是（）A5abB6abC35a bD36a b42 的平方根是（）A4 B2C2D25已知反比例函数的图象经过点( 21)P，则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限6如图，将
3、一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A三角形B平行四边形C矩形D正方形7小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m 8如图，Oe是等边三角形ABC的外接圆，Oe的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A3B5C2 3D2 59超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或等于6 分钟而小于7
4、分钟，其（第 6 题）（第 8 题）A B C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6 分钟的人数为（）A5 B7 C16 D33 10如图，已知Oe的半径为 1，AB与Oe相切于点A，OB与Oe交于点C，ODOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（）AODBOACCDDAB二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共计 18 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计
5、算123的结果是12函数1xyx中，自变量x的取值范围是13已知1Oe和2Oe的半径分别为3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距12O O等于cm14若等腰三角形的一个外角为70o，则它的底角为度15口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是16如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65o为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台三、解答题（本大题共12 小题，共计82 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分
6、）先化简，再求值：2(21)2(21)3aa，其中2a18 （6 分）解方程22011xxx（第 10题）A B C O D （第 9 题）0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间 /min 4 8 12 16 人数2 3 6 8 16 9 5 2 （第 16 题）A 65o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19 （6 分）解不等式组205121123xxx，并把解集在数轴上表示出来20 （6 分）我国从2008 年 6 月
7、1 日起执行“限塑令” “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2） “限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？21 （6 分）如图，在ABCDY中，EF，为BC上两点，且BECF，AFDE求证： （1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形22 （6 分）如图，菱形ABCD（图 1）与菱形E
8、FGH（图 2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点EFGH， ， ，；点GFEH， ， ，；点EHGF，；点GHEF， ，如果图 1 经过一次平移后得到图2，那么点ABCD， ， ，对应点分别是；如果图 1 经过一次轴对称后得到图2，那么点ABCD， ， ，对应点分别是；如果图 1 经过一次旋转后得到图2，那么点ABCD， ， ，对应点分别是；（2）图 1，图 2 关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；（第 19 题）5432 1 012345（第 21 题）A B C D E F 图 1 A （第 22 题）B C D 图 2 E F
9、G H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）23 （6 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高30mCD，某人在点A处测得塔底C的仰角为20o，塔顶D的仰角为23o，求此人距CD的水平距离AB（参考数据：sin 200.342o，cos200.940o，tan200.364o，sin 230.391o，cos230.921o，tan230.424o）24 （7 分）小明和小颖做掷
10、骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由25 （7 分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？（第 23 题）A B C D 20o23o第
11、 2 枚骰子掷得的点数第 1 枚骰子掷得的点数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 26 （8 分）已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若1()A my，2(1)B my，两点都在该函数的图象上，试比较1y与2y的大小27 （8 分）如图，已知Oe的半径为6cm，射线PM经过点O，10cmOP，射线
12、PN与Oe相切于点QAB，两点同时从点P出发，点A以 5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以 4cm/s的速度沿射线PN方向运动设运动时间为ts（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与Oe相切？28（10 分） 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系（第 25 题）蔬菜种植区域前侧空地（第 27 题）A B Q O P N M A B C D O y/km 900 12 x/h 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
13、名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？南京市 2008 年初中毕业生学业考试精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
14、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共计 20 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B D D C B A C B A 二、填空题（每小题3 分，共计 18 分）113120 x1321435150.3163三、解答题（本大题共12 小题，共计82 分）17 （本题 6 分）解：原式2441423aaa 3 分242a 4 分当2a时，22
15、424(2)210a 6 分18 （本题 6 分）解：方程两边同乘(1)(1)xx，得2(1)0 xx 3 分解这个方程，得2x 5 分检验：当2x时，(1)(1)0 xx所以2x是原方程的解 6 分19 （本题 6 分）解：解不等式，得2x 2 分解不等式，得1x 4 分所以，不等式组的解集是12x 5 分不等式组的解集在数轴上表示如下： 6 分20 （本题 6 分）解： （1）1(65708575857974918195)8010答：这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋80 只 3 分（2）8010005040 000答：执行“限塑令”后，估计1 000 名学生所在家庭月使用塑料袋可减
16、少40 000 只 6 分54 32 1012 345精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21 （本题 6 分）解： （1）BECFQ，BFBEEF，CECFEF，BFCE 1 分Q四边形ABCD是平行四边形，ABDC 2 分在ABF和DCE中，ABDCQ，BFCE，AFDE，ABFDCE 3 分（2）解法一：ABFDCEQ，BC 4 分Q四边形ABCD是平行四边形，ABCD180BCo90BCo 5 分四边形ABCD是矩形 6 分
17、解法二：连接ACDB，ABFDCEQ，AFBDECAFCDEB 4 分在AFC和DEB中，AFDEQ，AFCDEB，CFBE，AFCDEBACDB 5 分Q四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形 6 分22 （本题 6 分）解： （1）； 3 分（2）画图正确； 5 分答案不惟一，例如：对应线段相等，OCOE等 6 分23 （本题 6 分）解：在RtABC中，20CABo，tantan20BCABCABABogg 2 分在RtABD中，23DABo，tantan23BDABDABABogg 4 分tan23tan20(tan 23tan20 )CDBDBCABABABoooogg精品
18、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 30500(m)tan23tan200.4240.364CDABoo答：此人距CD的水平距离AB约为 500m 6 分24 （本题 7 分）解： （1）填表正确； 3 分（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A）的结果有4 种，即（ 1，4） ， （2，3） ， （3，2） （4，1） ，所以小明获胜的概率为
19、41()369P A； 4 分满足两枚骰子点数和为6（记为事件B）的结果有5 种，即（ 1，5） ， （2，4） ， （3，3） （4，2） ， （5，1） ，所以小颖获胜的概率为5( )36P B； 5 分要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5 种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5 种，有 6 种，即（ 1，6） ， （2，5） ， （3，4） （4， 3） ， （5，2） ， （6，1） ，所以61( )366P C因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7 7 分25 （本题 7 分）解法一：设矩形温室的宽为mx，则长
20、为2 mx根据题意，得(2) (24)288xxg 4 分解这个方程，得110 x（不合题意，舍去） ，214x 6 分所以14x，22 1428x答：当矩形温室的长为28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是2288m 7 分解法二：设矩形温室的长为mx，则宽为1m2x根据题意，得12(4)2882xxg 4 分解这个方程，得120 x（不合题意，舍去） ，228x 6 分所以28x，11281422x答：当矩形温室的长为28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是2288m 7 分26 （本题 8 分）解： （1）根据题意，当0 x时，5y；当1x时，2y所以521.cbc，精品资料
21、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解得45.bc，所以，该二次函数关系式为245yxx 2 分（2）因为2245(2)1yxxx，所以当2x时，y有最小值，最小值是1 4 分（3）因为1()A my，2(1)B my，两点都在函数245yxx的图象上，所以，2145ymm，222(1)4(1)522ymmmm2221(22)(45)23yymmmmm 5 分所以，当230m，即32m时，12yy；当230m，即32m时，12yy；当230
22、m，即32m时，12yy 8 分27 （本题 8 分）（1）连接OQPNQ与Oe相切于点Q，OQPN，即90OQPo 2 分10OPQ，6OQ，221068(cm)PQ 3 分（2）过点O作OCAB，垂足为CQ点A的运动速度为5cm/s，点B的运动速度为4cm/s，运动时间为ts，5PAt，4PBt10POQ，8PQ，PAPBPOPQPPQ，PABPOQ90PBAPQOo 4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 90BQOCBQ
23、OCBoQ，四边形OCBQ为矩形BQOCOQ e的半径为 6，6BQOC时，直线AB与Oe相切当AB运动到如图1 所示的位置84BQPQPBt由6BQ，得846t解得0.5(s)t 6 分当AB运动到如图2 所示的位置48BQPBPQt由6BQ，得486t解得3.5(s)t所以，当t为 0.5s或 3.5s 时直线AB与Oe相切 8 分28 （本题 10 分）解： （1）900； 1 分（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇 2 分（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90075(km /h)12； 3 分图 2 A B Q O P N
24、M C 图 1 A B Q O P N M C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km/ h)4，所以快车的速度为150km/h 4 分（4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)，所以点C的坐标为(6 450)，设线段BC所表示的y与
25、x之间的函数关系式为ykxb，把(4 0)，(6 450)，代入得044506.kbkb，解得225900.kb，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为225900yx 6 分自变量x的取值范围是46x 7 分（5）慢车与第一列快车相遇30 分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把4.5x代入225900yx，得112.5y此时， 慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h 10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -