《2022年基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基于 matlab 的二阶系统的阶跃响应曲线分析利用 MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线作者 :张宇涛张怀超陈佳伟一:课设目的与意义（1）学习控制系统的单位阶跃响应。（2）记录单位阶跃响应曲线。（3）比较阻尼比zeta 为不同值时曲线的变化趋势。（4）掌握二阶系统时间响应分析的一般方法。二:理论分析(1)典型二阶系统的结构图如图1 所示。不难求得其闭环传递函数为2222)()()(nnnBssRsYsG其特征根方程为222nns=0 方程的特征根 : 222nns=0)()1)(1(2121ssssTsTs式中 , 称为阻尼比 ; n称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当为不
2、同值时 ,所对应的单位阶跃响应有不同的形式。(2)二阶系统单位阶跃响应的三种不同情况a、过阻尼二阶系统的单位阶跃响应(1) 在阻尼比1 的条件下 ,系统的特征方程有两个不相等的实数极点。222nns=0)()1)(1(2121ssssTsTs式中1T=;)1(12n2T)1(12n。此时 ,由于1,所以1T与2T均为实数 ,2121TTn。当输入信号为单位阶跃输入时,系统的输出响应如下: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 基于 ma
3、tlab 的二阶系统的阶跃响应曲线分析)/1)(1/(1)/1)(1/(11)()()(221112TsTTTsTTssRsGsYB对上式进行拉普拉斯反变换,可得tTtTeTTeTTty211211121/11/11)(b.临界阻尼时的单位阶跃响应(=1) 此时闭环系统的极点为nnss21此时系统的单位阶跃响应为)1(1)(tetyntnc.欠阻尼时的单位阶跃响应(01) 当 01 时,系统处于欠阻尼状态。其闭环极点为: S=ndj21nd求得单位阶跃响应: Y(s)= )()(sRsGB=22221dnndnnssss设21sin,cos对上式进行拉普拉斯反变换,可得其时间响应为)1arct
4、ansin(1122tedtn特别地 ,当=0 时,有tttynncos-1)90sin(1)(这就是一条平均值为1 的正、余弦形式的等幅振荡。三:仿真验证已知二阶系统传递函数2222)()()(nnnBssRsYsG假设n=1,我们绘制出当阻尼比分别为 0,0、2,0、4,0、6,0、 8,1、0,2、0 时系统的单位阶跃响应曲线。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 基于 matlab 的二阶系统的阶跃响应曲线分析用 MA TLAB
5、 函数实现程序代码如下:cleart=0:0、01:10;zeta=0,0、2,0 、4,0 、 6,0 、8,1 、0,2 、 0;for i=1:length(zeta) num=1; den=1,2*zeta(i),1; y(:,i)=step(num,den,t);endplot(t,y,t,ones(length(t),1),k-、 )axis(0 10 0 2、2)title(Plot of Unit-Step Response Curves with omega _n=1 and zeta=0,0、2,0 、4,0 、6,0 、8,1 、 0,2 、0 , Position,5
6、2、 22,FontSize,8)xlabel(Time(sec), Position,9、8 -0、15,FontSize,8)ylabel(Response, Position,-0、25 1,FontSize,8)text(3、5,2 、0, zeta=0, FontSize,8)text(3、0,1 、77, 0 、1 , FontSize,8)text(3、0,1 、42, 0 、3 , FontSize,8)text(3、0,1 、2, 0 、5 , FontSize,8)text(3、5,1 、08, 0 、7 , FontSize,8)text(3、0,0 、75, 1, Fo
7、ntSize,8)text(3、0,0 、48, 2, FontSize,8) 运行该程序得到如下图所示:01234567891000.511.52Plot of Unit-Step Response Curves with n=1 and =0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0Time(sec)Response=00.20.40.60.812精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 基于 matlab 的二阶系统的阶跃响应曲线分析四:结论与收获结论 : （1）当0时,输出响应为等幅振荡。（2）当 01 时,响应就是非振荡的,无超调量 ,该系统不存在稳态误差。收获 : （1）应用 MA TLAB软件可以绘出响应曲线,进而直观形象地从图像中瞧出二阶系统的动态性能指标变化。（2）通过对 word 的操作可以加深对公式应用的理解,同时对 word 公式编辑器有了更深入的了解。（3）锻炼了团队的协作能力,进而能够完成本次任务。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -