《2022年概率论综合测试题A卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年概率论综合测试题A卷.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、综合测试题A 卷一、填空题（每小题4 分，共 20 分）1、设 A,B,C为随机事件，1( )( )(),()()0,4P AP BP CP ABP BC1(),8P AC则 A,B,C至少出现一个的概率为.2、袋中有7 只红球， 5 只白球，不放回地陆续取3 只，则顺序为红、白、红的概率p. 3、 在 n 阶行列式的展开式中任取一项，此项不含第一行、 第一列元素11a的概率为8,9则此行列式的阶数n.4、设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,现从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为. 5、设两个相互独立的事件AB和都不发生的概率为1,9A发生B不发生的概率与B
2、发生A不发生的概率相等，则()P A. 二、选择题（每小题4 分，共 20 分）1、设,A B 是样本空间S中的随机事件，则()()ABAB表示 .(A) 不可能事件(B) ,A B恰有一个发生(C) 必然事件(D) ,A B不同时发生2、对于任意二事件A和B，与ABB不等价的是 .(A) AB(B) BA(C) AB(D) AB3、设,A B为任意两个事件，且,()0,AB P B，则下列选项必然成立的是 .(A) ()()P AP A B(B) ( )()P AP A B(C) ( )()P AP A B(D) ( )()P AP A B4、设 n 张奖券中含 m 张有奖奖券，k个人购买，
3、每人一张，其中至少有1 个人中奖的概率是 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (A) knmC(B) 1kn mknCC(C) 11kmn mknC CC(D) 1ikmkinCC5、设,A B C 三个事件两两相互独立，则,A B C 相互独立的充要条件是 .(A)ABC与独立(B) ABAC与独立(C) ACBC与独立(D) ABAC与独立三、解答题（ 60 分）1、 （6 分）有n个人，每个人都以同样的概率1N被分配在N（nN
4、）个房间，试求“某个指定房间中恰有()m mN个人”这一事件A 的概率 .2、(12 分)某国经济可能面临三个问题：1A“高通胀”，2A“高失业”，2A“低增长”，假设123P()0.12, P()0.07, P()0.05AAA12P()0.13,AA13P()AA0.14,23P()0.10AA，123()0.01,P AAA求：（1）该国不出现高通胀的概率；（2）该国同时面临高通胀、高失业的概率；（3）该国出现滞涨（即低增长且高通胀）的概率；（4）该国出现高通胀、高失业但却高增长的概率；（5）该国至少出现两个问题的概率；（6）该国最多出现两个问题的概率.3、 （8 分）一个家庭中有两个小
5、孩，（1）已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；（2）已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率.4、 （12 分）玻璃杯成箱出售， 每箱 20 只，设各箱含 0，1， 2 只次品的概率分别为0.8,0.1和0.1，一顾客欲买一箱玻璃杯，而顾客开箱随机地查看4 只；若无次品则买下，否则退回.试求：（1）顾客买此箱玻璃杯的概率；（2）在顾客买的这箱玻璃杯中，确实没有次品的概率.5、(14 分) 设有来自三个地区的各10 名，15 名，和 25 名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3 份， 7 份，5 份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份.(1) 求先抽到的一份是女生表的概率；精
6、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (2) 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率. 四、 （8 分）设,A B使任意二事件，其中A的概率不等于0 和 1，证明：()()P B AP B A是事件,A B独立的充分必要条件.综合测试题B卷一、填空题（ 20 分）1、设事件,A B C都是某个随机试验中的随机事件，事件E表示,A B C至少有一个发生，则对E的构造正确的有个.(A) ABC(B) ABC(C) ()()AB
7、CCAB(D) ABCABCABC2、设 A,B为随机事件，()0.7,()0.3,PAP AB则 P()=AB.3、一间宿舍内住有6 位同学，求他们之中恰好有4 个人的生日在同一月份的概率为.4、在区间 (0, 1)中随机地取两个数, 则两数之差的绝对值小于21的概率为 _.5、事件,A B 相互独立，已知()0.4,()0.7,P AP AB则()P B A.二、选择题（ 20 分）1、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为 . (A) “甲种产品滞销，乙种产品畅销”(B) “甲、乙两种产品均畅销”(C) “甲种产品滞销”(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”2、假设
8、,BA则下列命题正确的是 .（A）()1()P ABP A（B）()()( )P ABP AP B（C）()( )P B AP B（ D）()()P A BP A3、设,A B为随机事件，且( )0,()1,P BP A B则必有 .(A) ()( )P ABP A(B) ()()P ABP B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (C)()( )P ABP A(D) ()()P ABP B4、从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再
9、从1, X中任取一个数，记为Y，则2P Y.（A）14（B）1348（C）38（D）35485、将一枚硬币独立地掷两次：1A掷第一次出现正面，2A掷第二次 出现正面，3A正、反面各出现一次，4A正面出现两次， 则事件 .(A) 123AAA，相互独立(B) 234AAA，相互独立(C) 123AAA，两两独立(D) 234AAA，两两独立三、计算题（ 60 分）1、 （10 分）设,A B是两个事件，且()()0.9,()0.5,P AP BP AB求：()().P ABP AB2、 （10 分）口袋中有两个5 角，三个 2 角，五个 1 角的硬币共10 枚，从中任取5 枚，求总值超过1 元的
10、概率 .3、 （10 分）甲、乙两人独自地向同一目标射击一次，其命中率分别为0.60.5和，现已知目标被击中，求它是甲射中的概率. 4、 （10 分）无线电通讯中，由于随机干扰，当发出信号“A”时，收到“A” 、 “不清”和“ B”的概率分别是0.7,0.20.1和；当发出信号“B”时，收到“ B” 、 “不清”和“ A”的概率分别是0.9, 0.10.和假设发报台发出信号A 与 B 的频繁程度是3: 2,问收到“不清”时，求原发信号是“A”的概率5、 （12 分）在n只袋中有4 个白球， 6 个黑球，而另一袋中有5 个白球 5 个黑球，今从这1n只袋中任选一袋，从中随即取出两球，都是白球，在这种情况下，有5 个黑球和3 个白球留在选出的袋中的概率是17，求.n四、 （8 分）设,A B C三事件相互独立，证明：,AB AB AB分别与C相互独立 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -