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1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版七年级数学下第七章平面图形的认识（二）综合提优训练（含答案）一、选择题1. 经过平面内一点P，画AOB两边垂线段画法正确的是()A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是()A. 三角形的中线是射线B. 三角形的三条高交于一点C. 等腰三角形的三个内角相等D. 三角形的三条角平分线交于一点3. 如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()A. 1和4是同旁内角B. 2和4是内错角C. ACD和AOB是同位角D. 1和3是同位角4. 下列说法正确的是()A. 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直B. 两条直线相交成四个角，如果有两
2、个角相等，那么这两条直线垂直C. 两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直D. 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直5. 如图，AB/CD，E=27，B=52，则ECD为()度A. 63B. 79C. 101D. 256. 如图，AB=AC，BE平分ABC，DE/BC，图中等腰三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，已知直线AB/CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分AEN，EN/MF，HE/FN.若N=114，则MFH的度数为()A. 48B. 58C. 66D. 68二、填空题8. 如图，AB/CD，DCE的角平
3、分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=33，则E=_。9. 把边长相等的正五边形ABCDE和正三角形ABF按照如图所示的方式叠合在一起，则EAF=_度10. 把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到，则 _11. 三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积从变化到12. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合(1)若B=45，C=65，则A的度数为_；(2)若A=80，则1+2的度数为_13. 如图，在ABC中，BD:DC=1:2，
4、E为AB的中点，连接AD、CE交于点O，已知SABC=12cm，则S阴影=_cm 三、解答题14. 已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G.求证：AB/CD15. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，1：3=3：1，2=20，求DOE的度数16. 如图，直线AB/CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且EPM=FQM，求证：DFQ=BEP17. 如图所示，求A+B+C+D+E+F18. 如图1，AB/CD，E是AB、CD之间的一点(1)判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，若BAE、CDE的两条平分线交于点F.直接写出
5、AFD与AED之间的数量关系；(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若AGD的余角等于2E的补角，求BAE的大小19. 如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点)(1)在图中，过点P画出AB的平行线和垂线；(2)在图中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于_20. 如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=60，C=50，求DAC及BOA的度数21. 数学思考： (1)如图，已知AB/CD，探究下面图形中APC和PAB，PCD的关系，并证明你的结论 推广延伸： (2)如图，已知A
6、A1/BA3，请你猜想A1，B1，B2，A2、A3的关系，并证明你的猜想； 如图，已知AA1/BAn，直接写出A1，B1，B2，A2，Bn1，An的关系 拓展应用： (3)如图所示，若AB/EF，用含，的式子表示x，应为() A.180+B.180+ C.+D.+如图，AB/CD，且AFE=40，FGH=90，HMN=30，CNP=50，请你根据上述结论直接写出GHM的度数是_答案和解析1.B解：观察各选项，过平面内一点P画AOB两边垂线段画法正确的是B选项图形2.D解：A、三角形的中线是线段，所以A选项错误；B、三条高所在直线相交于一点，所以B选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等，所以C选
7、项错误；D、三角形的三条角平分线交于一点，所以D选项正确3.C解：A、不是同旁内角，故本选项错误；B、是同位角，故本选项错误；C、是同位角，故本选项正确；D、不是同位角，故本选项错误；4.A解：A、两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直，正确，故A正确；B、两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直故B错误；C、两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，这两条直线不一定垂直，故答案错误；D、两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直，错误5.B 解：延长EC交AB与F，E=27，B=52，AF
8、E=79，AB/CD，ECD=AFE=79，6.C解：AB=AC，ABC是等腰三角形；DE/BC，ADE是等腰三角形；BE是ABC的平分线，DBE=EBC，DE/BC，EBC=BED，BDE是等腰三角形；图中等腰三角形的个数有3个；7.A解：HE/FN，MEN=180N=180114=66，AB/CD，AEH=MHF，EN/MF，MEN=HMF=66，EH平分AEN，AEH=MEN=66，MHF=HMF=66，在MHF中，MFH=1806666=488.82解：如图，过F作FH/AB，AB/CD，FH/AB/CD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EB
9、F=a=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180,BFC=BFHCFH=，四边形BFCE中，E+BFC=360180=180=180BFC，即E+2BFC=180，又EBFC=33，BFC=E33，由可得，E+2E33=180，解得E=82，9.48ABF是正三角形，BAF=60五边形ABCDE是正五边形，正五边形的内角和为(52)180=540，BAE=5405=108，EAF=BAEBAF=10860=4810.110解：AD/BC，BGD=AEG=40，由折叠的性质得，DEF=DEF=12(18040)=70，CFE=EFC=180E=DEF=11011.64cm2；20cm2解：
10、当ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=12(168)=64cm2；底边BC=5cm时，S2=12(58)=20cm212.(1)70； (2)160(1)B=45，C=65，A=1804565=70故答案为70(2)NDE是ADE翻折变换而成，AED=NED，ADE=NDE，AED+ADE=NED+NDE=18080=100，1+2=3602100=16013.2.8解：连接OB，设BOE的面积为x，BOD的面积为y，BD:DC=1:2SABD=13SABC=4cm2,SCOD=2SBOD=2y，E为AB的中点SBCE=12SABC=6cm2,SAOE=SBOE=x，S
11、ABD=2x+y=4SBCE=3y+x=6x=1.2y=1.614.证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，AB/CD15.解：1：3=3：1，设1=3k，3=k，则3k+20+k=180，解得k=40，1=3k=120，COF=1+2=120+20=140，DOE=COF=14016.证明：EPM=FQM，FQ/EP，MFQ=MEP，又AB/CD，MFD=MEB，MFQMFD=MEPMEB，DFQ=BEP17.解：如图，连接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C
12、又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=36018.解：(1)BAE+CDE=AED理由如下：作EF/AB，如图1，AB/CD，EF/CD，1=BAE，2=CDE，BAE+CDE=AED；(2)如图2，由(1)的结论得AFD=BAF+CDF，BAE、CDE的两条平分线交于点F，BAF=12BAE，CDF=12CDE，AFD=12(BAE+CDE)，BAE+CDE=AED，AFD=12AED；(3)由(1)的结论得AGD=BAF+CDG，而射线DC沿DE翻折交AF于点G，CDG=4CDF，AGD=BAF+4CDF=12BAE+2CDE=12BAE+2(AEDBAE)=2AED3
13、2BAE，90AGD=1802AED，902AED+32BAE=1802AED，BAE=6019.(1)(2)4解：(1)如图所示：MN/AB，PDAB；(2)如图所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积为：34121212231224=4故答案为：4(1)直接利用网格结合勾股定理得出答案；(2)利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于ABM的面积，进而得出答案20.解：在ABC中，AD是高，ADC=90，在ACD中，C=50，DAC=9050=40，在ABC中，C=50，BAC=60，ABC=70，在ABC中，AE，BF是角平分线，EAC=12BAC=30，FBC=12ABC=35，BOA=BEA+FBC=C+EAC+FBC=50+30+35=11521.解：(1)证明：如答图1，过点P作OP/ABAB/CD，OP/AB/CD1=PAB，2=PCD，APC=1+2=PAB+PCD，即APC=PAB+PCD(2)如答图2，过点A2作A2O/AA1由(1)可知B1=A1+1，B2=2+A3，所以，B1+B2=A1+A2+A3由可知：A1+A2+An=B1+B2+Bn1(3)B；30专心-专注-专业