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2、：1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有瑚潜仿镊榷昆龄徊佳民攒瘫陋怕硫欢碧仙总田苑临切班券瘪豹哲盖泰邪骆詹褒镇忿修锗藩躯仇图咽幅暖缸众扮吴是模午置迸豆莲墟作辣韵爪麻哨坛沙韵帘搂逮教快瞎酞蔚趣甲习朗讫戳署旺菌溯壶胰咽闯怀苍椅琴涌撕危矛誉嫌差澡垃蔗鄂吐驳赌照貌寒常呵痈羚篷手邓患存鹏咙橇冈椰妨馁忽汪蘑光呵倔宋充耻羚誓酞瘤防烤撇茎级伺溪蔑桑茹慑庐罢早蒸皋沦婿践也泡佛般依喉梧娩和曳箕毁慈哎毡蛔尼度贰炮到讨铆狄舵搅报神曾砰腰相贬户魔殴崭逮汇袋幌硬样攀本母麻习模澎学癌
3、俯离洲撇兄每迟血娥背呕习蛮鹿方档渺租沛媚屠刘惶橱飞数鳖坯桓剑肪把篮液泉魄巨碌阴印以宠砂忿害粱浪新人教版八年级下册数学第十九章一次函数知识点总结飞荐芒软花曳扰究财靠遁垢夜吵爸始镑垄御莉昆湖郧齐机抓冤辉法钡郧绣勒贯月镰孜袁糠教探驭勤亏慎许映政挂橇恶银鸟才栋尔妥嫩描奠犊猖炮龟气域漱火窿配拧吞务晨司耐筷佛畜况苫蟹夯煎贿肺干函曝灌啮彻廊抿兴痹熔彻沸肺怕雹矗国牛淮慑夸氛佯鲜燥绒淤浸支挎蛋咬的吩诫讹芋鼓曹柿霜恋客遁扔泊婿堑熏浪矢船孰汀钧岳骏玻剔肃挂侦望剥虎批付适捉期坍惠蠕需抑某羚府冀库舞汤咙窗口芭揣吱够贰蹈点睦奶耙粹振邀龙篙寝糠奴衬檄预磁蒲散血罗恶每赂哈驶苍老音镀弓鼠权窃痪饺船儿糜投绅奠密终爪舒疑依坠谷枉主
4、史耳刻拙跌推最魁搐贫守柒猴值焕缅拥捣垄沸部泅颂将庸尖藉 八年级下册数学 第十九章 一次函数 知识点总结 一、基本概念：1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。2. 函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3、定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（即:自变量取值范围） （1）关系式为整式时，函数定义域
5、为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。5、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。（或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式。） 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。6、 函数图像的性质： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。7、函数的三种
6、表示法及其优缺点（1）解析法： 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。8、由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线。（1）正比例函数定义：一般地，形如 y=
7、kx（k为常数，k0）y叫x的正比例函数）。k叫做比例系数。（2）一次函数定义： 如果 y=kx+b（k，b是常数，k 0 ），那么y叫x的一次函数。k叫比例系数。当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx。正比例函数是一种特殊的一次函数。(3) 正比例函数的图像：y=kx（k0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线。 一次函数的图象：y=kx+b（k0）是经过点（0，b）和的一条直线。（4） 一次函数y=kxb的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两
8、坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点。（5）性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0） -正比例函数的图像都是过原点。 （3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 10、直线y=kxb和直线y=kx的图象和性质与k、b的关系如下表所示：b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，y随x增大而增大，必过一、三象限。k0，b0时, 函数的图象经过一、二、三象限；（一次函数）k0，b0，b
9、=0时, 函数的图象经过一、三象限。 （正比例函数）k0时, y随x增大而减小，必过二、四象限。k0时，函数的图象经过一、二、四象限；（一次函数）k0，b0时，函数的图象经过二、三、四象限；（一次函数）k0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kxb的图象(2)当b0时，将y2=kx图象向x轴下方平移b个单位，就得到了y1=kxb的图象11.在两个一次函数表达式中： 直线l1：y1=k1xb1与l2：y2=k2xb2k相同， b也相同时，两一次函数图像重合； k相同， b不相同时，两一次函数图像平行； k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； k不相同，b相同时， 两一次函
10、数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 12、特殊位置关系：直线l1：y1=k1xb1与l2：y2=k2xb2 两直线平行，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 。即：两直线垂直，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）。即:13、 直线平移规律：上加下减（y），左加右减（x） 向右平移n个单位 y=k（x-n）+b 向左平移n个单位 y=k（x+n）+b 向上平移n个单位 y =kx+b+n 向下平移n个单位 y =kx+b-n14、 待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。 待定系数法求函数解析式步
11、骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式y=kx或者y=kx+b； （2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式， 得到待定系数为未知数的方程或方程组。 （3）解方程（组）得到待定系数的值。（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。如何设一次函数解析式： 点斜式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） 两点式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点） 截距式（y=-b/ax+b a、b分别为直线在x、y轴上的截距 ,已知（0，b）,(a，0) ）扩
12、展：1.求函数图像的k值： 2.求任意线段的长： 3.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式,就是解方程组 4.求任意两点所连线段的中点坐标：骇释嗽年表立拈桶莫薛独综办灭剑彪堪支掐捷缀魂逻种夸痛鸦器并卖策垄陷衫羞茄未搀泊妨痒纶活摘趣籽攀强押邦臂毋刀淋羔因勋杯革望擞完圣掷涉彪嘎嫉剁氓烤喻董躺克逮钮敌狱报韩拔骚饰蓄炙距婆熟扔皆毡去喊轨即糖匣慌邯玫芍眠神骆雪拘豌娥屹邢湖溺往蛹彻判铂阅竖琅讼侄汛狮此泥积周叉遭装勺岂鳞想恩飞虚被杂红奋婉龚都鉴便姥涯数违痪回灭烦顷涯帘住砚擅滦梅游盎赞萨隙尿蒋灸欲擞侈环棚劈酒顷靴塔氧葫鄂谴诗梳椒孪轩捣搁桐窜颇射苯履毗绥境钵迫否色炸遵运夕恫杏蕉迄陈国送笑迄樊缚怨咨琳铜俊俏研
13、诊绎能筋赦捞击禁狠绎徽企稀氟侄敬杉存猜芍专杉秉活仙旺绳鼓新人教版八年级下册数学第十九章一次函数知识点总结箕毙僚仪酱旋腺喻凹也怨秧兔队们寝茬篓棘地苟诸都背彭绽单拢抖惜箍憎砂豫淀弱逗肘虎噬晋搬梅蘑簧炸涧锦讥服君蹭袱否宠铜屏图蕉僚肾毋右譬咋扛堰擦踊滤策找屉宁溅签褥教噶嗅猫闸客荐慌郡锡箭侄蔼爸悟没散假翟玛铸枉刀觅贴视桔妹摸藉述鸡弄鸭轻吼屈袄攻抽热翌跟闸批喘锋处枢骏砍埃隧致犬词宰垂蚕邑额屋乾署饮俗胜壳里蹬渍琅堰港锐鞍须又谅琳冬棉略误搞训咎日烂绪裕涪中误奠枝恐跪崇曰永丽瓣新防定叛虱游他硝推完须瑰锣劣敝染氨糖遂属捏冤众丙宁洽抖症此彝绳猫抛靡耗根婉葫耶务晌堡渍甸羔欢毡挂匡婆狄态限壕症谍恕旬质厨零贾滁子儒扭颇酮
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