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1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大七年级数学下暑假数学能力天天练变量之间的关系专心-专注-专业(I)考点突破考点1：函数的意义及自变量的取值范围一、考点讲解：1函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，此时称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量2自变量的取值范围：（1）函数关系式是整式，自变量取值是全体实数（2）函数关系式是分式，自变量取值应使得分母不等于0（3）函数关系式是偶次根式，自变量取值为被开方数为非负数（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义3常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在这个过程中保持同一数值的量叫做常量
2、二、经典考题剖析： 【考题11】（海口）函数 中，自变量x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 解： B 点拨：二次根式的被开方数是非负数， 即x30，即x3 【考题12】（鹿泉）函数的自变量x的取值范围是_ 解：x点拨：分式中的分母不为零，即2x30, 即x三、针对性训练：(45 分钟) 1函数y=的自变量x的取值范围是（ ） A、x B、x C、x D、x 2函数中自变量x的取值范围是（ ） A、x1 B、x 0 C、x 1且x0 D、x 1且x03下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（ ） 4求下列函数自变量的取值范围： （1） （2） 5与函数y=x是同一函数的是（
3、 ） A、y=|x| B、y= C、y= D、y=6小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm的等腰三角形请你写出底边长y(cm）与一腰长x(cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围7设路程为人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ） A当s一定时，v是常量，t是变量B当v一定时，s是变量，t是常量 C当t一定时，t是常量，s、v是变量D当t一定时，v是变量，s是常量8我国是一个严重缺水的国家， 大家应 倍加珍惜水源、节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约005毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧。当小明离开X小时后，水龙头滴了y毫升水，试写出y关于
4、x的关系式9观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：（1）设图形的周长为，梯形的个数n，试写出 与n的函数关系式；（2）求n=11时的图形的周长考点2：用函数表示实际问题中之间的关系一、考点讲解：1函数关系的三种表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法2函数图象的画法：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线3如何求实际问题中的函数表达式：可设x为自变量，y为x的函数，然后依据题意，与解应用题列方程一样，先列出关于x、y的方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围二、经典考题剖析：【考题21】（煌中）蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态
5、，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图161所示，四个图象中表示蜡熔化的是（ ） 解：C 点拨：B、D选项是随时间增加而温度逐渐降低，所以排除，A选项温度有部分时间是不变的，也不符合题意，故选C 【考题22】（海口）在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是图l62中的（ ） 解：A 点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小【考题23】（北碚）如图163所示，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边的中点设点P经过的路程为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象 是图 164中的（ ） 解：A 点拨：点P由ABCM时
6、，APM由0增到，然后降到，最后降到0三、针对性训练：( 20分钟) 1、如图165所示，射线甲、乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ） A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定2一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是图166中的（ ）3如图167所示，在ABCD中，AC=4，BD=6，O为A C与BD的交点，是BD上的任一点，过 P作EFA C，与平行四边形的两条边分别交于点E
7、、F， 设B P=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为图168中的（ ）4小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图169于中的（ ）(II)自我检测（27分，27分钟）【回顾1】（2005、南充，3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ） 【回顾2】（2005、嘉峪关，3分）一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下,图1610 中可大
8、致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）【回顾3】（重庆）如图1611，ABC和 DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，BDEF90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为X，图1612中能表示y与x的函数关系的大致图象的是（ ） 【回顾4】（自贡）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是图1613中的（ ）【回顾5】（衢州）有一天早上，小明骑车上学，途中用了10分钟吃早餐用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学
9、校如图1614 所示，能大致反映小明上学过程中时间与路程关系的是（ ） 【回顾6】（湖州）函数中，自变量x的取值范围是（ ） AX2 BX2 CX2 DX2【回顾7】（自贡函数中自变量的取值范围是_【回顾8】（嘉峪关函数均自变量的取值范围是_.(III)2006年中考题预测( 80分 60分钟) 答案(225 ) 如图161一、基础经典题( 分)(一)选择题(每小题 分，共 分)【备考1】汽车由重庆驶往相距400千米的成都如 果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为图l615中的（ ） 【备考2】某同学在测量体温时意识到体温
10、计的读数 与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程他们收集到的数据如下表 请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度（mm）与体温计的读数t（）（35t42）之间存在的函数关系是（ ） 【备考3】如图l616所示，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定人注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是图l617中的（）【备考4】某装满水的水池按一定的速度放掉水池的 一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为 V（
11、m3）,放水或注水的时间为 t（分钟）,则 V与 t的关系的大致图象只能是图l618 中的（ ）（二）填空题（每空1分，共20分）【备考5】等腰三角形的周长为加腰长为x，底边长 为y，则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为_【备考6】将一定量的糖倒人水中，随着加人水的量增多，糖水的浓度将_，这个问题中自变量是_,因变量是_【备考7】某日江城的温度变化情况如图l619,上午9点的温度是_oC，与晚上_点的温度相同，_的温度是24 oC，这天的最高气温是_，此时是在_点到达的，最低气温是_点达到_oC，这一天的温差是_，从最低气温到最高气温经过_小时，从_温度是上升的，从_温度是下降的，图中
12、A点表示_.【备考8】表示两个变量之间的关系的方法有_， _.（三）解答题（每题6分，共12分）【备考9】如图l620所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，请判断y是x的函数吗？如果不是，请指出理由【备考10】求下列函数中自变量x的取值范围：二、学科内综合题(8分）【备考11】在直角梯形 ABCD中，BCAD，A90，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD中点，F为CD中点，P为BC上的动点（不与 B、C重合），设 BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围如图1621所示）三、跨学科渗透题【备考12】一定质量的干松木，当它的体积V2m 时，它的密度=0
13、.5103 kg/m，则与V的函数关系式是（ ）【备考13】某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为 元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为04%（1）若第x(x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中【备考14】(新情境题）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式； （2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？