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1、精选优质文档-倾情为你奉上必修5综合测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1设ab0.则下列不等式一定成立的是()Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb25C8bbn1 Ban1bn1Can10的解集为x|1x2ax的解集为_三、解答题(本大题共6个小题.共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知全集UR.A.Bx|3x24x10.求U(AB)18(12分)在ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且8sin22cos2A7.(1)求角A的大
2、小；(2)若a.bc3.求b和c的值19(12分)递增等比数列an满足a2a3a428.且a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan.求数列bn的前n项和20(12分)配制两种药剂.需要甲、乙两种原料已知配A种药需要甲料3毫克.乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克今有甲料20毫克.乙料25毫克.若A.B两种药至少各配一剂.问A、B两种药最多能各配几剂？21(12分)在ABC中.已知.且cos(AB)cosC1cos2C.(1)试确定ABC的形状；(2)求的范围22(12分)设an是公差不为零的等差数列.Sn为其前n项和.满足aaaa.S77.(
3、1)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m.使得为数列an中的项1.答案B2.解析记a13.a29.an2187.若该数列为等差数列.则公差d936.an3(n1)62187.n365.an可为等差数列若an为等比数列.则公比q3.an33n1218737.n7.an也可能为等比数列答案B3.解析由sin2Asin2B2sin2C.得a2b22c2.即a2b2c2c20.cosC0.答案C4.解析或解得x33b.且434b.8b5.答案C7.解析两根之和z3m2n.画出可行域.当m1.n2时.zmax7；当m0.n2时.zmin4.答案A8.解析用特殊值法.令abc.答案
4、C9.解析设三角形两直角边长为am.bm.则ab2.周长Cab2224.828(m)答案C10.解析an1bn1.答案B11.解析第1列为.所以第8行第1个数为.又每一行都成等比数列且公比为.所以a83.答案C12.解析先作出约束条件满足的平面区域.如图所示由图可知.当直线y2x0.经过点(1,0)时.z有最大值.此时z2102.答案B13.解析B45.C60.A180BC75.最短边为b.由正弦定理.得b.答案14.解析ABC为锐角三角形.A(.)2cosA.(.)答案(.)15.解析a13.an12an.数列an为等比数列.且公比q2.an32n1.又anbn(1)n.bn(1)n.答案1
5、6.解析由题意.得则所求不等式可化为x21(x1)(2)2x.解得0x3.答案x|0x317.解Ax|3x24x40.B.AB.U(AB)x|x.或x1.或x218.解(1)在ABC中.有BCA.由条件可得41cos(BC)4cos2A27.即(2cosA1)20.cosA.又0A1).则有解得或(舍去)所以an22n12n.(2)bnanlogann2n.Sn(12222323n2n).2Sn(122223(n1)2nn2n1)两式相减.得Sn222232nn2n1n2n1(n1)2n12.由解得或20.解设A、B两种药分别能配x.y剂.x.yN*.则作出可行域.图中阴影部分的整点有(1,1
6、).(1,2).(1,3).(2,1).(2,2).(3,1).(3,2).(4,1)所以.在保证A.B两种药至少各配一剂的条件下.A种药最多配4剂.B种药最多配3剂21.解(1)由.得.即b2a2ab. 又cos(AB)cosC1cos2C.所以cos(AB)cos(AB)2sin2C.sinAsinBsin2C.则abc2. 由知b2a2c2.即b2a2c2.所以ABC为直角三角形(2)在ABC中.acb.即1.又 .故的取值范围为22.解(1)由题意.设等差数列an的通项公式为ana1(n1)d.(d0)由aaaa.知2a15d0.又因为S77.所以a13d1.由可得a15.d2.所以数
7、列an的通项公式an2n7.Snn26n.(2)因为am26为数列an中的项.故为整数.又由(1)知am2为奇数.所以am22m31.即m1,2.当m1时.15.显然它不是数列an中的项当m2时.1.它是数列an中的项因此.符合题意的正整数只有m2. (1.欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。专心-专注-专业