《2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图(共31页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国各地中考数学试题分类汇编-专题35-尺规作图(共31页).doc（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上尺规作图一.选择题1. （2019湖南长沙3分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是（）A20B30C45D60【分析】根据内角和定理求得BAC60，由中垂线性质知DADB，即DABB30，从而得出答案【解答】解：在ABC中，B30，C90，BAC180BC60，由作图可知MN为AB的中垂线，DADB，DABB30，CADBACDAB30，故选：B【点评】本题主要考查作图基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键2. （2019广东深圳3分）
2、如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相较于点D，则BDC的周长为（ ）A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以BDC的周长为8.3. 二.填空题1. .( 2019甘肃省兰州市) 如图， 矩形ABCD， BAC600. 以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB.AC于点M、N两点，再分别以点M、N 为圆心，以大于MN的长为半径作弧交于点P ，作射线AP交BC于点E，若BE1，则矩形ABCD的面积等于_.来%
3、源#:中国教育出版*网&ww&w.zz*step.co#m【答案】3【考点】尺规作图，矩形的性质. 【考察能力】基础运算能力，空间想象能力，推理论证能力.【难度】难.【解析】 由题可知AP是BAC的角平分线BAC600BAEEAC300AE2 BE2.ABAEB600又AEBEAC+ECAEACECA300AEEC2BC3S矩形ABCD3来源:中国%&教#育出版网2. (2019，四川成都，4分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点；以点为圆心，以MN长为半径作弧，
4、在COB内部交前面的弧于点；过点作射线交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 .【解析】此题考察的是通过尺规作图构造全等三角形的原理及两直线平行的判定，连接和，因为，所以，所以，所以，又因为是中点，所以是的中位线，所以，所以.3.来#源:中国教育出版&网 来源%:中#&教*网三.解答题1. （2019广东6分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，求的值【答案】解：（1）如图所示，ADE为所求.（2）ADE=BDEBC=2=2【考点】尺规作图之作一个角等于
5、已知角，平行线分线段成比例2. （2019甘肃4分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）来%源#*:中教&网【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可【解答】解：如图，点M即为所求，来源:%中教&网#【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键中国教育出版*网#%3. （2019广西贵港5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC【分析】
6、先作一个DA，然后在D的两边分别截取EDBA，DFAC，连接EF即可得到DEF；【解答】解：如图，w#ww.zzst%e*DEF即为所求【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定4. （2019湖北孝感8分）如图，RtABC中，ACB90，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；以点B为圆心
7、，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；（1）线段CD与CE的大小关系是CDCE；（2）过点D作DFAB交AB的延长线于点F，若AC12，BC5，求tanDBF的值来#源:%中教网*【分析】（1）由作图知CEAB，BD平分CBF，据此得123，结合CEB+32+CDE90知CEBCDE，从而得出答案；（2）证BCDBFD得CDDF，从而设CDDFx，求出AB13，知sinDAF，即，解之求得x，结合BCBF5可得答案【解答】解
8、：（1）CDCE，w&#w%w.zz由作图知CEAB，BD平分CBF，来#源:中国教育&出版%网123，CEB+32+CDE90，CEBCDE，CDCE，故答案为：CDCE；（2）BD平分CBF，BCCD，BFDF，BCBF，CBDFBD，来源:中教&网#在BCD和BFD中，BCDBFD（AAS），CDDF，设CDDFx，在RtACB中，AB13，sinDAF，即，解得x，BCBF5，tanDBF【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线和角平分线的尺规作图及全等三角形的判定与性质等知识点来源%:中*教网5.（2019，山东枣庄，8分）如图，BD是菱形ABC
9、D的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数【分析】（1）分别以A.B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBFABDABF计算即可；【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；www.z&#*（2）四边形ABCD是菱形，ABDDBCABC75，DCAB，ACABC150，ABC+C180，来%&源:中#教网CA30，EF垂直平分线段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45来源:中&国%*教育出#版网【点评】本题考查作图基本作图，
10、线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型来#源:%中*教网6. (2019安徽)（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB来源:#%zzste&（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD来源*:中国教育出版网&（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点（作出一个菱形即可）【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求
11、；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键7. （2019江苏泰州8分）如图，ABC中，C90，AC4，BC8中国教育出版&网*#（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长来源:&*中教网%【分析】（1）分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN即可中国教育出版&#网（2）设ADBDx，在RtACD中，利用勾股定理构建方程即可解决问题ww#w.zzs%tep&.com【解答】解：（1）如图直线MN即为所求来
12、源:中国*&教育出版网#（2）MN垂直平分线段AB，DADB，设DADBx，来源&:中教%网在RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD5【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.（2019广西池河8分）如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；来%源#*:中教网（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论【分析】（1）利用基本作图作AD平分BAC，然后连接OD得到点E；
13、来源&:%中国教育出版网#*（2）由AD平分BAC得到BADBAC，由圆周角定理得到BADBOD，则BODBAC，再证明OE为ABC的中位线，从而得到OEAC，OEAC中国#教*%育出版网【解答】解：（1）如图所示；（2）OEAC，OEAC理由如下：AD平分BAC，BADBAC，BADBOD，BODBAC，www.zz&ste*OEAC，OAOB，来#&%源:中教网OE为ABC的中位线，OEAC，OEAC【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了圆周角定理 9(201
14、9甘肃省陇南市)（8分）已知：在ABC中，ABAC（1）求作：ABC的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC6，则SO25【分析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OB为半径作O，O即为所求（2）在RtOBE中，利用勾股定理求出OB即可解决问题【解答】解：（1）如图O即为所求（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点E由题意OE4，BEEC3，www.zz%step#.com在RtOBE中，OB5，S圆O5225故答案为25【点评】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关
15、键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10. （2019山东省济宁市 7分）如图，点M和点N在AOB内部（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由【考点】基本作图【分析】（1）根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图；ww*w.zz#（2）根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答【解答】解：（1）如图，点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等；（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性
16、质，掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键 尺规作图 来源:中国教育出#*版网一.选择题1.（2019贵阳3分）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E若AE2，BE1，则EC的长度是（）中国#教育%出版网A2B3CD【分析】利用基本作图得到CEAB，再根据等腰三角形的性质得到AC3，然后利用勾股定理计算CE的长www.zzste*p.c&%om【解答】解：由作法得CEAB，则AEC90，ACABBE+AE2+13，在RtACE中，CE故
17、选：D【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）2. （2019河北3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心www.zz%s#tep.c&om故选：C来源*:#%中&教网3. （2019河南3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点
18、F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）A2B4C3D【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AFFC再根据ASA证明FOABOC，那么AFBC3，等量代换得到FCAF3，利用线段的和差关系求出FDADAF1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的长【解答】解：如图，连接FC，则AFFC来*源:中国教育出版&网ADBC，FAOBCO在FOA与BOC中，FOABOC（ASA），来源:z*zs&tep.c#omAFBC3，FCAF3，FDADAF431在FDC中，D90，CD2+DF2FC2，CD2+1232，CD2故选：Aw*ww.z#z&【点评】
19、本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键中国教育出版&#网4.来源:zzstep%.#co&*m5.6.7.8.9.10.二.填空题1.2.3.4.5.6.7.8.来源&:中教%网9.10.三.解答题1. （2019江苏无锡10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹（1）如图1，A为O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点来&源:%中*教
20、网请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图来源:中*%国教育出版#网如图2，在ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F中国教&育出版网#如图3，在由小正方形组成的43的网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC的高AH【分析】（1）连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求（2）连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，点F即为所求；结合网格特点和三角形高的概念作图可得【解答】解：（1）如图1，连结AO并延长交圆O于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求（2）如图2，连结AC，BD交于点O，连结
21、EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，F即为所求如图3所示，AH即为所求【点评】本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握圆的有关性质和平行四边形的性质及三角形垂心的性质2. （2019江苏宿迁10分）在RtABC中，C90（1）如图，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F求证：12；（2）在图中作M，使它满足以下条件：圆心在边AB上；经过点B；与边AC相切（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）【分析】（1）连接OF，可证得OFBC，结合平行线的性质和圆的特性可求得1OFB2，可得出结论；（2）由（1）可知切点是ABC
22、的角平分线和AC的交点，圆心在BF的垂直平分线上，由此即可作出M【解答】解：（1）证明：如图，连接OF，AC是O的切线，OEAC，C90，来源%:*中教网OEBC，1OFB，来&源:zzst#e*OFOB，OFB2，12中&*%国教育出版网（2）如图所示M为所求来源:zzst*ep.%com作ABC平分线交AC于F点，作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆，即M为所求证明：M在BF的垂直平分线上，MFMB，MBFMFB，又BF平分ABC，中*%国教育出版网#MBFCBF，CBFMFB，MFBC，C90，FMAC，M与边AC相切【点评】本题主要考查圆和切线的性质和基本作图的综合应用掌握连
23、接圆心和切点的半径与切线垂直是解题的关键，来源:z#zstep%&.com3. （2019江西6分）在ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.（1） 在图1中作弦EF，使EF/BC；（2） 在图2中以BC为边作一个45的圆周角.F（1） EF就是所求作的弦；（2） 角BCQ或 角CBQ就是所求作的角。4. （2 019江苏盐城8分）如图，AD是ABC的角平分线（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是_形.（直接写出答
24、案）来源*:中教网&5. （2019天津3分）如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC=50，BAC=30，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.（1）线段AB的长等于 ；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PAC=PBC=PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .【答案】（1）（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P满足PAC=PBC=PCB.尺规作图一.选择题1. （2019广西北部
25、湾3分）如图, 在ABC中，AC=BC, A=400 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为（）来源%:z#z&s来源:zz&step%.com#A 400B450C500 D600【答案】C【解析】解：由作法得CGAB，AB=AC，CG平分ACB，A=B，ACB=180-40-40=100，中国*教&育出版网BCG=ACB=50故选：C利用等腰三角形的性质和基本作图得到CGAB，则CG平分ACB，利用A=B和三角形内角和计算出ACB，从而得到BCG的度数本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过
26、一点作已知直线的垂线）也考查了等腰三角形的性质2. （2019贵州贵阳3分）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E若AE2，BE1，则EC的长度是（）A2B3CD【分析】利用基本作图得到CEAB，再根据等腰三角形的性质得到AC3，然后利用勾股定理计算CE的长【解答】解：由作法得CEAB，则AEC90，ACABBE+AE2+13，在RtACE中，CEww#w.zzste&p.co*m故选：D【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角
27、等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）3. （2019河北省3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCDC【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心4（2019山东潍坊3分）如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是（）ACEODEOBCMMDCOCDECDD
28、S四边形OCEDCDOE【分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可【解答】解：由作图步骤可得：OE是AOB的角平分线，CEODEO，CMMD，S四边形OCEDCDOE，但不能得出OCDECD，故选：C来源%:中教&#网【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）5(2019湖北宜昌3分)通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( ) A B C D【考点】尺规作图【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点【解答】解：作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中
29、点由此可知，选项A符合条件，故选A【点评】本题考查尺规作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型6(2019湖南益阳4分)已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】尺规作图【分析】依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形来源:&%中国教育出版网*#【解答】解：如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，来源:*%中国教育出#
30、版网AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故选B【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形二.填空题来源#:zzst*三.解答题1.（2019湖北省仙桃市6分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（1）如图，四边形ABCD中，ABAD，BD，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD，画出BC边的垂直平分线n【分析】（1）连接AC，AC所在直线即为对称轴m（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n【解答】解：（1）如图
31、，直线m即为所求（2）如图，直线n即为所求【点评】本题考查了轴对称作图，根据全等关系可以确定点与点的对称关系，从而确定对称轴所在，即可画出直线2.（2019四川省达州市7分）如图，在RtABC中，ACB90，AC2，BC3（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹作ACB的平分线，交斜边AB于点D；来源#:中国教育出&版网过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长【分析】（1）利用基本作图，先画出CD平分ACB，然后作DEBC于E；（2）利用CD平分ACB得到BCD45，再判断CDE为等腰直角三角形，所以DECE，然后证明BDEBAC，从而利用相似比计算出DE【解答】解：
32、（1）如图，DE为所作；www.z%&*（2）CD平分ACB，BCDACB45，DEBC，CDE为等腰直角三角形，DECE，www.zzst&ep.co%mDEAC，BDEBAC，即，DE【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作来%源:中教网#*3. （2019黑龙江省绥化市6分）按要求解答下列各题：（1）如图，求作一点P，使点P到ABC的两边的距离相等，且在ABC的边AC上（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明
33、）；（2）如图，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上海上有一小岛A在港口B的北偏东60方向上，且在港口C的北偏西45方向上测得AB40海里，求小岛A与港口C之间的距离（结果可保留根号）考点：角平分线的作法，三角函数。解析：来源&#%:中*教网4. （2019甘肃庆阳8分）已知：在ABC中，ABAC来*源:中国教育%&出版网（1）求作：ABC的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC6，则SO25【分析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OB为半径作O，O即为所求（2）在RtOBE中，利用勾股定理
34、求出OB即可解决问题【解答】解：（1）如图O即为所求www.zzstep*.#%com&（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点E由题意OE4，BEEC3，在RtOBE中，OB5，S圆O5225故答案为25【点评】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5. （2019广东广州12分）如图，O的直径AB10，弦AC8，连接BC（1）尺规作图：作弦CD，使CDBC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长www.z#zste&*【分析】（1）以C为圆心，CB为半径
35、画弧，交O于D，线段CD即为所求来源:中#&%国教育出版网（2）连接BD，OC交于点E，设OEx，构建方程求出x即可解决问题【解答】解：（1）如图，线段CD即为所求（2）连接BD，OC交于点E，设OExAB是直径，ACB90，BC6，BCCD，OCBD于EBEDE，BE2BC2EC2OB2OE2，62（5x）252x2，解得x，BEDE，BOOA，AD2OE，四边形ABCD的周长6+6+10+w#ww.zzs%te*【点评】本题考查作图复杂作图，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题6（2019山东青岛4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知
36、：，直线l及l上两点A，B求作：RtABC，使点C在直线l的上方，且ABC90，BAC【分析】先作DAB，再过B点作BEAB，则AD与BE的交点为C点【解答】解：如图，ABC为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作7(2019浙江丽水8分)如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可来%源:zz#s*【考点】网格作图【分析】从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F；EC，EF，FC，借助勾股定理确定F点【解答】解：如图：从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；EC，EF，FC，借助勾股定理确定F点，则EFAC；借助圆规作AB的垂直平分线即可【点评】本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直、中点是解题的关键专心-专注-专业