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1、精选优质文档-倾情为你奉上河北省廊坊市广阳区中考数学二模试卷一、选择题（共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1（3分）比1小2017的数是（）A2016B2016C2018D20182（3分）如图，已知在ABC中，AD是高，若DAC=50，则C的度数为（）A60B50C40D303（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）已
2、知+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值为（）A0B2016C1D16（3分）如图，在ABCD中，AD=7，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（）A2.5B3C4D3.57（3分）已知实数a0，则下列事件中是随机事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da308（3分）若点A（1，2），B（2，3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第二、三象限9（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则1为（）A32B36C40D4210（3分）关于x的一元二次方程x2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）AkB
3、kCkDk11（2分）如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D5012（2分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD 13（2分）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（）A aB（1+）aC3aD a14（2分）为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A7B8C9D1015（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，
4、点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：DOC=90，OC=OE，CE=DF，tanOCD=，SDOC=S四边形EOFB中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个16（2分）某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+12n11，则企业停产的月份为（）A1月和11月B1月、11月和12月C1月D1月至11月二、填空题（每小题3分，共12分）17（3分）若|x|=2，则x的值是 18（3分）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为
5、 19（3分）在一个不透明的盒子中装有14个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个20（3分）“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30方向，在C北偏西45方向，C在A北偏东75方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是 m三、解答题（本大题共7小题，满分66分）21（8分）定义新运算：对于任意不为零的实数a、b，都有ab=，求方程x（2x）=的解22（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BEAC，CEBD，BE与CE
6、交于点E（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）当ABD=60，AD=2时，求EDB的正切值23（9分）如图，ABC与A1B1C1是位似图形（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（6，1），点C1的坐标为（3，2），则点B的坐标为 ；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2；（3）在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 24（9分）如图，直线y=kx+b过点A（5，0）和点C，反比例函数y=（x0）过点D，作BDx轴交y轴于点B（0，3），且BD=OC，tanOAC=（1）求反比
7、例函数y=（x0）和直线y=kx+b的解析式；（2）连接CD，判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由25（10分）某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进行了整理，并绘制了不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：甲、乙两人跳远成绩统计表： 第1次 第2次第3次 第4次第5次 甲成绩/厘米 588 597 608610 597乙成绩/厘米 613 618 580a 618 根据以上信息，请解答下列问题：（1）a= ；（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）通过计算，补充完整下面的统计分析表；运动员 最好成绩 平均数 众数方差 甲 597
8、 41.2 乙 618 600.6 378.24 （4）请依据（3）中所统计的数据分析，甲、乙两位同学的训练成绩各有什么特点26（11分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时100千米，设客车出发时间为t（小时）探究 若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式及自变量取值范围，并计算当y1=240千米时y2的値发现 （1）设点C是A城与B城的中点，AC=AB，通过计算说明：哪个车先到达C城？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t决策 已
9、知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车到C城，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？来源:27（11分）如图，M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，1），点A的坐标为（2，），点B的坐标为（3，0），点C在x轴上，且点D在点A的左侧（1）求菱形ABCD的周长；（2）若M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，同时菱形ABCD沿x轴向右以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为
10、t（秒），当M与BC相切，且切点为BC的中点时，连接BD，求：t的值；MBD的度数；（3）在（2）的条件下，当点M与BD所在的直线的距离为1时，求t的值河北省廊坊市广阳区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1【解答】解：12017=1+（2017）=2018故选：D2【解答】解：ADBC，ADC=90DAC=50，C=9050=40故选：C3【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B4【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对
11、称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选：D5【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，则（a+b）2017=1，故选：C6【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=7，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=BC=7=3.5故选：D7【解答】解：A、a0，a+330是必然事件，不符合题意；B、a0，a+3可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；C、a0，都乘以3，不等号的方向不变，3a0是必然事件，不符合题意；D、a0，a30是必然事件，不符合题意故选：B8【解答】解：点A（1，2），B（2，3）在直线y=kx+b上，解得
12、：，函数y=的图象在第一、三象限故选：A9【解答】解：正方形的内角为90，正五边形的内角为=108，正六边形的内角为=120，1=36090108120=42，故选：D10【解答】解：根据题意得=（1）24k0，解得k故选：C11【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故选：C12【解答】解：根据题意，ab0，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、三、四象限；此时，A选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点
13、，y=ax+b过一、二、四象限；此时，没有选项符合故选：A13【解答】解：如图，则AB=a故选：D14【解答】解：设购买球拍x个，依题意得：1.520+22x200，解之得：x7，x取整数，x的最大值为7；故选：A15【解答】解：正方形ABCD的边长为4，BC=CD=4，B=DCF=90，AE=BF=1，BE=CF=41=3，在EBC和FCD中，EBCFCD（SAS），CFD=BEC，CE=DF，故正确，BCE+BEC=BCE+CFD=90，DOC=90；故正确；连接DE，如图所示：若OC=OE，DFEC，CD=DE，CD=ADDE（矛盾），故错误；OCD+CDF=90，CDF+DFC=90，
14、OCD=DFC，tanOCD=tanDFC=，故正确；EBCFCD，SEBC=SFCD，SEBCSFOC=SFCDSFOC，即SODC=S四边形BEOF故正确；故正确的有：，故选：D16【解答】解：由题意知，利润y和月份n之间函数关系式为y=n2+12n11，y=（n6）2+25，当n=1时，y=0，当n=11时，y=0，当n=12时，y0，故停产的月份是1月、11月、12月故选：B二、填空题（每小题3分，共12分）17【解答】解：|2|=2，|2|=2，x=2故答案为：218【解答】解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=
15、180BDC=110，故答案为11019【解答】解：设黄球的个数为x，根据题意得：=，解得：x=28，答：黄球的个数为28个；故答案为：2820【解答】解：过点D作DEBC于E，如图所示由题意可知：DAC=7530=45，BCD=1807545=60BC=BD=40m，BCD为等边三角形，DE=BD=20m在RtADE中，AED=90，DAE=45，ADE=45，AE=DE=20m，AD=20m故答案为：20三、解答题（本大题共7小题，满分66分）21【解答】解：ab=，x（2x）=，两边同时乘x（2x），可得：2xx=6，解得x=4，经检验，x=4是原分式方程的解，原分式方程的解为：x=42
16、2【解答】解：（1）BEAC，CEBD，四边形OBEC为平行四边形ABCD为菱形，ACBDBOC=90四边形OBEC是矩形（2）AD=AB，DAB=60，ABD为等边三角形BD=AD=AB=2ABCD为菱形，DAB=60，BAO=30OC=OA=3BE=3tanEDB=23【解答】解：（1）如图所示：点B的坐标为：（2，5）；故答案为：（2，5）；（2）如图所示：AB2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（2，1），四边形ABCP的周长为： +=4+2+2+2=6+4故答案为：6+424【解答】解：（1）A（5，0），OA=5tanOAC=解得OC=2，C（0，2），BD
17、=OC=2，B（0，3），BDx轴，D（2，3），m=2（3）=6，y=，设直线AC关系式为y=kx+b，过A（5，0），C（0，2），解得，y=+2；（2）B（0，3），C（0，2），BC=5=OA，x轴y轴，AOC=COE=90，BDx轴，COE=DBC=90，AOC=DBC在OAC和BCD中OACBCD（SAS），AC=CD，OAC=BCD，BCD+BCA=OAC+BCA=90，ACCD25【解答】解：（1）由折线统计图可知，a=574；（2）如图所示：（3）甲的平均数：（588+597+608+610+597）5=600填表如下：运动员 最好成绩 平均数 众数方差 甲610600597
18、 41.2 乙 618 600.6618378.24 （4）从最好成绩，平均数，众数来看，乙跳远的成绩优于甲的；从方差来看，甲方差小说明甲成绩比乙的成绩稳定故答案为：574；610，600，61826【解答】解：探究：由已知得，y1=80t（0t），y2=900100t（0t9），当y1=240时，即80t=240，t=3，y2=9001003=600；发现：（1）AC=AB=900=300km，客车到达C点需要的时间：80t1=300，解得：t1=3.75；出租车到达C点需要的时间：900100t2=300，解得：t2=63.75，63.75=2.25，客车先到达C，再过2.25小时出租车到
19、达；（2）两车相距100千米，分两种情况：y2y1=100，即90080t100t=100，解得：t=；y1y2=100，即80t（900100t）=100，解得：t=综上可知：两车相距100千米时，时间t为或小时决策：两车相遇，即80t+100t=900，解得t=5，此时AD=805=400（千米），BD=900400=500（千米）方案一：t1=（2CD+BD）100=7（小时）；方案二：t2=50080=6.25（小时）t1t2，方案二更快27【解答】解：（1）如图1，过A作AEBC于E，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（3，0），AE=，BE=32=1，AB=2，四边形ABCD是菱形
20、，AB=BC=CD=AD=2，菱形ABCD的周长=24=8；（2）如图2，M与x轴的切点为F，BC的中点为E，M（3，1），F（3，0），BC=2，且E为BC的中点，E（4，0），EF=7，即EEFE=EF，3t2t=7，t=7，由（1）可知：BE=1，AE=，tanEBA=，EBA=60，如图4，FBA=120，四边形ABCD是菱形，FBD=FBA=60，BC是M的切线，MFBC，F是BC的中点，BF=MF=1，BFM是等腰直角三角形，MBF=45，MBD=MBF+FBD=45+60=105；（3）连接BM，过M作MNBD，垂足为N，作MEBC于E，第一种情况：如图5，四边形ABCD是菱形，ABC=120，CBD=60，NBE=60，点M与BD所在的直线的距离为1，MN=1，BD为M的切线，BC是M的切线，MBE=30，ME=1，EB=，3t+=2t+6，t=6；第二种情况：如图6，四边形ABCD是菱形，ABC=120，DBC=60，NBE=120，点M与BD所在的直线的距离为1，MN=1，BD为M的切线，BC是M的切线，MBE=60，ME=MN=1，RtBEM中，tan60=，EB=，3t=2t+6+，t=6+；综上所述，当点M与BD所在的直线的距离为1时，t=6或6+专心-专注-专业