《2022年北师大版九级数学上期中检测题及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版九级数学上期中检测题及答案解析.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、期中检测题（本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.（2014?兰州中考）下列命题中正确的是（）A .有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.（2014?长沙中考）如图，已知菱形ABCD 的边 长为 2， DAB =60 ,则对角线BD 的长是 （）A1B3C2D233.（2014?福州中考）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC， BE 相交于点 F，则 BFC 为（）A .45B.55C.60D.754. 用配方法解一
2、元二次方程，配方后的方程为（）A.B.C.D.5.（2014?陕西中考）若2x是关于x的一元二次方程02522aaxx的一个根， 则a的值为（）A .1 或 4B.1 或4C.1 或 4D.1 或46. 定义：如果一元二次方程（a0）满足，那么我们称这个方程为“ 凤凰 ” 方程 .已知方程（ a0）是“ 凤凰 ” 方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A .acB.abC.bcD.abc7.（2014?河北中考）某小组做“ 用频率估计概率” 的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）第 2 题图第 3 题图精品资料 - -
3、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A.在“ 石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“ 剪刀 ”B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 8.如图，点 E 是平行四边形ABCD 的边 AD 的中点， CE 与 BA 的延长线交于点F.若 FCD D，则下列结论不成立的是（）A .AD=CFB.B
4、F=CFC.AF=CDD.DE=EF9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当 AB=BC 时，它是菱形B.当 ACBD 时，它是菱形C.当ABC=90 时，它是矩形D.当 AC=BD 时，它是正方形10.如图所示，在正方形ABCD 中，E 为 CD 上一点，延长BC 至 F，使 CF=CE，连接 DF ，BE 与 DF 相交于 点 G，则下面结论错误的是（）A .BE=DFB. BGDFC.F+CEB=90D.FDC+ABG=90二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）11.（ 2014 ?福 州 中 考 ）如 果 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长
5、为a 和b， 且a， b 满 足240ab（ - 1），那么菱形的面积等于. 12.（2014?江苏苏州中考）已知正方形ABCD 的对角线 AC2，则正方形ABCD 的周长为13.（2014?兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为. mm14已知方程04322xx的两根为1x，2x，那么2221xx= . 第 7 题图第 13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
6、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 15.已知一元二次方程23(1)532mxmxm的两根互为相反数，则m 的值为 _. 16.已知（ x2y2） （x21y2） 12=0，则 x2y2的值是 _?17.如图，在四边形ABCD 中，ABCD，AD=CD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，若 1=35 ，则 D=_. 18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x，放回袋中搅匀， 然后再从袋中取出一个球记下数字后作为
7、点P 的纵坐标y， 则点 P（x，y）落在直线y=- x+5上的概率是. 三、解答题 （共 66 分）19.（6 分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围 . 20.（6 分）已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个实数根，求代数式的值 . 21. （8 分） （2014?南京中考）如图，在ABC 中，ED,分别是ACAB,的中点，过点E 作 EF AB，交BC于点F. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？22.（8 分）已知关于x 的一元二次方程2(2)20(0)mxmxm. （1）求证：这个方程总有两个实数根；（
8、2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值 . 23.（8 分）如图，在四边形ABCD 中，ABCD，ADDC， AB=BC，且AE BC. 求证： AD=AE； 若 AD=8，DC=4，求 AB 的长 . 24.（10 分） （2014?长沙中考）为建设 “ 秀美幸福之市” ，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行 .某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200 元，乙种树苗每棵300 元. （1）若购买两种树苗的总金额为90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应
9、购买甲种树苗多少棵？25.（10 分） （2014?广州中考）某校初三（1）班 50 名学生需要参加体育“ 五选一 ” 自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求 a，b 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“ 一分钟跳绳 ” 对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报 “ 推铅球 ” 的学生中，有3 名男生， 2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多有 1名女生的概率. 26.（
10、10 分） （2014?重庆中考）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型第 21 题图第 23 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 企业应运而生 .某镇统计了该镇今年15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年 15 月各月新注册小型企业今年 15 月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图（1）某镇今年15 月新注册小型企业一共有家，请将折线统
11、计图补充完整. （2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有2 家是餐饮企业.现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2 家企业恰好都是餐饮企业的概率. 第 26 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 期中检测题参考答案1.B解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A 错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，
12、故B 正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C 错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D 错误 . 2.C解析：由四边形ABCD 是菱形可得AD = AB. 因为 DAB=60 ，所以 ABD 是等边三角形，故BD =AB =AD =2. 3.C解析： AC 是正方形 ABCD 的对角线，BAC=45 . 又 ADE 是等边三角形，DAE=60 . AB=AD=AE,BAE=BAD DAE=90 60 =150 ， ABE=AEB=12(180 -150 )=15 . BFC 是 ABF 的一个外角， BFC=BAFABF=BACABE =45 15 =60 . 4
13、.B解析：移项 ,得，配方 ,得，即21)1xm（，故选 B. 5.B解析：把 x=-2 代入方程，得225( 2)202aa，解得 a=-1 或-4. 6. A解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以 b 2a，ac，故选 A.7.D解析：在“ 用频率估计概率” 的实验中，由折线统计图可知该结果的频率约为0.17.在“ 石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出“ 剪刀 ” 的概率是13；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是14；从暗箱中任取一球是黄球的概率是23；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是的
14、概率是16，所以项中事件的概率最接近实验结果的频率. 8.B解析：由 ABCD，FCD D，得 FCD D=F FAD，所以 AE=EF，EC=ED. 又因为 E 是 AD 的中点，所以 AE=ED，所以 FAE CDE，所以 AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以 AD=CF.故选项 A、C、D 都正确，只有选项B 不正确 . 9.D解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断. 10.C解析：由题意可知FDC EBC，从而 FDC EBC， F CEB， BE=DF. CEB +EBC =90， F+GBF =90，BGDF . ABG +EBC =90， ABG+FDC =90，只有选项
15、 C 是错误的 .11. 2解析：根 据 非 负 数 的 性 质 得10a，40b，1,4ab， 菱 形 的 面积 为111 4222Sab.12. 4解析：如图所示，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 因为正方形的对角线AC与两条邻边构成等腰直角三角形，,sinACABACB所以, 122245sin ACAB所以所以正方形ABCD 的周长为 4. 13.2217300 xx（或239740 xx）解析：如图所示，把小路平移后，草坪
16、的面积等于图中阴影矩形的面积，即2217300 xx，也可整理为239740 xx. 14.425解 析 ： 由 根 与 系 数 的 关 系 可 知2321xx，122x x， 所 以4254492)(212212221xxxxxx.15.0解析：设一元二次方程的两根为x1，x2，根据题意，得x1+x2=0.由根与系数的关系可知1253(1)mxxm，所以503(1)mm，解得0m.由题意， 3（m+1）=3（ 0+1）=3 0，所以 m 的值为 0. 16.4解析：将 x2+y2看作一个整体m，得012)1(mm，整理得0122mm，解得4m或3m，由于m是大于零的数，所以3m舍去 . 17
17、.110 解析：因为EF 为 ABC 的中位线，所以1=CAB=35 .而 ABCD，所以 CAB=DCA=35 .又 AD=CD，ADC 为等腰三角形，所以由三角形内角和定理知 D=180 -35 2=110 .18.14解析：列表得：xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）第 12 题答图第 13 题答图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -
18、 - 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到 16 个不同的点， 其中点（4，1） ， （3，2） ， （2，3） ， （1，4）落在直线5yx上， 点 P（x，y）落在直线5yx上的概 率 是41164. 19解：由于方程是一元二次方程，所以，解得. 由于方程有实数根，因此， 解得.因此的取值范围是且. 20.分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值. 解法 1： m 是方程 x2-x-2=0 的一个实数根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式 =(m2-m)+1）=2（+1）=22=4. 解法 2：解方程 x2-x-2=0 得其根为
19、:x=-1 或 x=2,故 m=-1 或 m=2, 当 m=-1 时， (m2-m)+1）=22122 21111（）（） （）4; 当 m=2时， (m2-m)+1）=22222212224. 故代数式 (m2-m) 21mm的值为 4. 21. （1）证明：，分别是 AB，AC 的中点，即DE 是 ABC 的中 位线，DE BC. 又 EF/ AB， 四边形DBFE 是平行四边形 . （2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考. 当 AB=BC 时，四边形DBFE 是菱形 . D 是 AB 的中点，12BDAB. DE 是ABC 的中位线，12DEBC. ABBC，BDDE. 又四边形 DB
20、FE 是平行四边形，四边形 DBFE 是菱形 . 22. （1）证明：22m2224 2448mmmmm224420,mmm 这个方程总有两个实数根. （2）解：2(2)20,mxmx即1 (2)0,xmx1221,.xxm这个方程的两个根为整数，22xm为整数， 正整数 m 的值为 1 或 2. 23.（1）证明：如图，连接AC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ABCD， ACD=BAC. AB=BC， ACB=BAC， AC
21、D=ACB. ADDC ，AEBC， D=AEC=90. 又 AC=AC， ADC AEC，AD=AE. （2）解 :由（1）知： AD=AE，DC=EC. 设 ABx， 则 BE=x4，AE=8.在 RtABE 中， AEB=90 ，由勾股定理，得222ABBEAE，即2228(4)xx，解得： x=10. AB=10. 24.解: (1)设需购买甲种树苗x 棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得400,20030090 000,xyxy解得300,100.xy答：需购买甲种树苗300 棵，购买乙种树苗100 棵 . (2)设应购买甲种树苗a 棵,根据题意，得200a 300(400-a),
22、解得 a 240. 答：至少应购买甲种树苗240 棵. 25.解： （1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16. （2）“ 一分钟跳绳 ” 所占圆心角 =0.16 360 =57.6 . （3）至多有一名女生包括两种情况：有1 名或者 0 名女生，列表如下：男 A男 B男 C女 D女 E男 A（A，B）（A，C）（A， D）（A，E）男 B（B，A）（B，C）（ B，D）（B，E）男 C（C，A）（C，B）（ C，D）（C，E）女 D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女 E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有 1 名女生
23、的情况：12 种，有 0 名女生的情况：6 种，至多有一名女生包括以上两种情况，共18 种. P（至多有一名女生）18=209=0.90.1026.解： （1）16补图如下：第 23 题答图第 26 题答图（1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）用12 , AA表示餐饮企业，12 , BB表示非餐饮企业，画树状图如下：或列表1A2A1B2B1A(12 , AA) (11 , AB) (12 , AB) 2A(21 , AA) (21 , AB) (22 , AB) 1B(11 , BA) (12 , BA) (12 , BB) 2B(21 , BA) (22 , BA) (21, B B) 由树状图或列表可知，共有12 种等可能情况，其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有2 种. 所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为P21.126第 26题答图（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -