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1、北师大版七年级数学(上) 截一个几何体教学设计陕西汉中西乡三中白自宝学习目标： 1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z 智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题： 丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。3、情感态度与价值观： 通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生
2、获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心重点与难点：重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点： 1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。教法指导 1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片, 联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流
3、培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑：本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在多次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动，让学
4、生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截，让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 便学生从各个角度观察切截结果，更身临其境，更有立体效果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。更好的寻找出规律。学法指导： 教学过程是师生互相交流的动态过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。从学生的认知
5、特点来看，这一阶段的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，应充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。通过flash和 PowerPoint 制作的课件演示让学生体会用一个平面对正方体多次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，让学生能更好的观察和体会，激发学习兴趣，使学生能够主动地参与到学习。真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐， 感受成功。课前
6、准备： 每组学生准备12 个边长为 23 cm 正方体， 4 个圆柱， 4 个圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。制作Flash 动画引入生活中的实例，并用PowerPoint 贯穿全部教学内容五、教学过程教学过程设计思路及多媒体应用分析1 情境导入 教师活动 你在家里帮妈妈做过菜吗？切过罗卜和洋芋吗？罗卜和洋芋片是个什么样子呢 课件演示 演示现实生活中切西瓜截面图。 教师活动 ：引导学生观察西瓜截面图，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。 学生活动 ：让学生充分想象并举出生活中截面的实例，回答每种种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截
7、面）的含义。2活动操作： 用一个平面去截一个正方体的切截活动 教师活动 ：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面从生活中物体的截面图出发， 体现数学知识来源于生活。利用电脑演示色彩丰富的图片， 体会截面的含义，激发学生的求知欲。举出生活中截面的实例， 再次体会截面的含义和截面的形状。引导学生大胆猜想， 使学生体会探精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 可能的形状。让学生采取
8、分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 学生活动 ：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形 教师活动 ：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 学生活动 ：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。 教师活动 ：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。 教师活动 ：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能
9、截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。 学生活动 ：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。 课件展示 展示对正方体进行各方位的切截 学生活动 ：学生观察课件对正方体进行多次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。 （一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形依此类推。）索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会
10、“想做想”的数学活动过程，让学生动手操作、 自主探索、 合作交流。发展学生的动手操作、 自主探究、合作交流和推理能力， 提高学生分析问题和解决问题的能力。从活动中去体会空间几何体与截面的关系。利用实物来进行切截活动， 学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程， 很难从实物切截活动中寻找出规律。因此有针对性地设计了多媒体课件下的切截活动， 在课件中对正方体进行多次的切截， 让学生在多次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程， 发现截面产生和变化的规律。 学生通过课件观看、 合作交流，更诱发学生的探求欲。 在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观
11、察切截结果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 教师活动 ：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。 学生活动 ：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
12、教师活动 ：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。进一步体会其它几何体的截面和切法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学生活动 ：猜想圆柱圆锥 球各种截面课件演示 圆柱 圆锥 球进行各方位的切截 学生活动 ：观察圆柱圆锥 球各种截面看是否与猜想一致，体会各个截面的切法3、知识应用 教师活动 今天有谁过生日？你妈妈给你买了一个正方体的蛋糕，妈妈说若用刀去切这个蛋糕，你能切出
13、几边形就可请几位小朋友来过生日？问他最多请几位小朋友？能请7位小朋友吗？学生活动：回答上述问题 课件演示 ： 鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题 （能说出截面是什么形状） 学生活动 ：学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。 课件演示 ： 课本 11 页练习让学生独立完成 教师活动 用一个平面去截一个几何体，若截面是圆，你能想像出原来的几何体可能是什么？若截面是三角形呢？ 学生活动 ：交流回答 教师活动 ：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。 学生活动 ：阅读课本 18页：你知道 CT吗，再让一个医院的学生介绍有关CT知识。让学生体会数学
14、知识在现实生活当中的应用。 教师活动 ：提问学生，谈听学生介绍有关巩固所学知识看和听介绍了医学中CT的产生过程，更生动地说明了数学知识在实际生活当中的广泛应用。给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - CT的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言， 激发学生学习数学的热情。4、知识延伸 教师活动 ：提出让学生课后试一试，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）5 作业： 19 页第 1 题，第 2 题。课后反思：这是一节活动课,从实践中学习。学生的兴致高，有学习的兴趣。引导学生截正方体（萝卜做成的）能说出截面形状，但在没截时，让学生想像出该怎样截能得到规定的图形或交代了如何截能得到什么图形，就把学生难住了，这说明学生的空间想像力还较差。不过通过亲自截几何体，对这一节的要点掌握的还好。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -