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1、C A B D M 第（ 17）题第 14 题七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1. 下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）2观察这一列数：34，57, 910, 1713,3316，依此规律下一个数是（）A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65193 己知 AB=6cm ，P是到 A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A3cm B 4cm C 5cm D 不能确定4. 五位朋友 a、b、c、d、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了 4 次手，b 握了 1 次，c 握了 3 次，d 握了 2 次
2、，到目前为止， e 握了（）次 A.1 B. 2 C. 3 D、4 5、若14x表示一个整数，则整数x 可取值共有 ( ). A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果 abcd=9，那么 a+b+c+d等于( ) A、0 B、8 C、4 D、不能确定二、填空题（每小题3 分，共 30 分）7、在数轴上1，2 的对应点A、B， A是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。8化简2004120011200112002120021200312003120041 =_ 9、观察下列单项式， 2x,-5x2, 10 x3, -17x4 , 根据你发现的规律写
3、出第5 个式子是_ 第 8 个式子是 _ 。10如图，己知点 B，C，D，在线段 AE上，且 AE长为 8cm ，BD为 3cm ，则线段 AE上所有线段的长度的总和为。11、如果2xx20，那么 x 的取值范围是 _. 12、 已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,， a99+a100=99， a100+a1=100,那么 a1+a2+a3+a100= 。13、若, , , ,a b c d e f是六个有理数，且11111,23456abcdebcdef，则_.fa14. 如图 2，BO平分 ABC ，CO平分 ACB ，且 MN BC ，设AB 12 ，BC 24 ， A
4、C 18 ， 则 AMN 的 周 长 为_ 。15、将 2009 减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51, 依次类推，直到最后减去余下的20091, 最后答数是 _. 16、 若正整数 x， y 满足 2004x15y， 则 xy 的最小值是 _ 。17、 如图， 在ABC 中， 中线 CM 与高线 CD三等分ACB， 则B= . 18、方程2011201220113221xxx的解是 _. 三、解答题（共 52 分）19、 （本题满分 7 分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0, 求 2x-5)3(243yyxxy的值。A BAC D学校：_；班级：_；姓
5、名：_；考号：_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 20、（本题满分 8 分）代数式262xaxy与1522yxbx的差与字母 x 的取值无关，求代数式的值21. （本题满分 8 分）(1) 如图，已知 AOB 是直角， BOC=30 ，OM 平分 AOC ，ON平分BOC ，求 MON 的度数； (2 分) (2) 若(1) 中AOB= ，其他条件不变，求 MON 的大小； (2 分) (3) 若(1) 中BOC= ，(为锐角 )，
6、其他条件不变，求 MON 的大小； (2 分) (4) 从(1) 、(2) 、(3) 的结果中，能看出什么规律？(2 分) 22 （本题满分 9 分）小明解方程21512axx, 去分母时方程左边的1 没有乘以 10,由此求得方程的解为x=4，试求 a 的值，并正确求出方程的解。. 23 （本题满分 10 分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位 30 元，20人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，我们一行共有 18 人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18 张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18 人，买 20 张
7、票岂不是“浪费”吗？（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（2）当人数少于 20 人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20 张票反而合算呢？24. （本题满分 10 分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子: 当三边长分别为3、4、5 时，222543；当三边长分别为6、8、10 时，2221086；当三边长分别为5、12、13 时，22213125； 从中小明发现了一个规律：在直角ABC 中，若 B=900 ，则它的三边长满足 . （4 分）已知长方形 ABCD 中 AB=8 ，BC=5 ，E是 AB的中点，点 F 在 BC上，DEF的面积为 16 ，求点 D到直线
8、 EF的距离 . （6 分）A C B D E F 5 16 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 12251121111211212413311101022761221526215262323232322222bababa；ab；abxyxaxbyxbxyaxxyxbxyaxx：原式的取值无关式子的取值与根据题意得解七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题1、C； 2 、D； 3 、D； 4 、B； 5 、D； 6 、A；二、填空题7
9、、21； 8 、0 ； 9 、x526x865；10、38；11、2x； 12 、2525； 13 、-720； 14 、30； 15 、1 16、673； 17 、030； 18 、2012 三、解答题19、20、21、24214214445264325264325264321;2101;02101)21(2yxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyxyxyx：原式解AOBMONAOBMONAOBMONAOBMON：21445213212124521100解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
10、 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 22、23、24、525315125353xxxaa：解得代入原方程得把根据题意得解。，xx；，x。，：张票反而更合算买人至少要去解得则张票反而更合算买人设至少要去不是真的浪费晶晶的提议对元晶晶元欢欢解20171648030202480%80203054018301。EFD：yyy，EFDEFFBEBEF：，BEFRT：xxx：x；CFx，BF）（）：ACBABC：5325321652152534316582142154218552(122222222的距离为到直线点答则的距离为到直线设点根据上面的结论得中在解得根据面积得则设方平方之和等于斜边的平的直角三角形中两直角边用文字描述也可以说明解?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -