《2022年北京市朝阳区初三数学二模试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市朝阳区初三数学二模试题及答案.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2009 年北京市朝阳区初三数学二模试卷一、选择题 (共 8 个小题，每小题4 分，共 32 分)14 的算术平方根是()A2 B 2 C16 D 162某种新型感冒病毒的直径是0.00000012m，0.00000012 用科学记数法表示为()A0.12 107B1.2106C1.2107D121063若一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是()A6 B8 C9 D104下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5在一周内，体育老师对九年级男生进行了5 次 1000 米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5 次测试成绩的 ()A平均数B方差C中位数D众
2、数6将抛物线yx23 向左平移 1 个单位长度后，得到的抛物线的解析式是()Ayx24 Byx22 Cy(x1)23 Dy(x1)237下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都是全等图形的几何体是()A圆锥B正三棱柱C圆柱D球8如图，在 ABC 中， AB15，AC12，BC9，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CB、CA 分别相交于点 E、F，则线段 EF 长度的最小值是()A512B336C215D8二、填空题 (共 4 个小题，每小题4 分，共 16 分)9已知0)2(52ba，则 ab_10若分式112xx的值为 0，则 x 的值为 _11如图，正六边形ABCDEF 的边长是3，分别
3、以 C、F 为圆心， 3 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_12如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始跳动，第一次跳到点P 关于 x 轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于 y 轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，如此循环下去.当跳动第 2009 次时，棋子落点处的坐标是_第 11 题图第 12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题 (共 13 个小题，共72 分) 13(本小题 5 分)
4、 计算：013)21(60cos21)2(14(本小题 5 分) 已知：如图，点B、F、C、E 在同一直线上， BFCE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E，且 ABDE，连结 AC、DF 求证： A D15(本小题 5 分) 已知 a23a10，求4)(2) 12(22aaa的值16(本小题 5 分) 参与 2009 年“ 回味奥运， 圆梦北京 ” 的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两
5、张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果500g 的奖励 请利用树形图法(或列表法 )求出游客得到奖励的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 17(本小题 5 分)如图，直线l1：y2x 与直线 l2：ykx3 在同一平面直角坐标系内交于点P(1)写出不等式2xkx3 的解集： _；(2)设直线 l2与 x 轴交于点 A，求 OAP 的面积18(本小题 5 分)已知：如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点， B
6、E2DE，延长 DE 到点 F，使得 EFBE，连结 CF 求证：四边形BCFE 是菱形19(本小题 5 分)已知关于 x 的一元二次方程x22(m1)xm(m2)0(1)若 x 2是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根20(本小题 5 分)为了帮助四川灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生某校所有同学都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
7、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第 14 题图请根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)该校一共有多少名学生? (2)该校学生人均存款多少元? (3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400 元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用? (利息本金利率，免收利息税)21(本小题 5 分)已知：如图，在RtABC 中， ACB90，以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作 O 的切线 DE 交 BC 于点
8、 E求证： BECE22列方程 (组)解应用题 (本小题 5 分)某公园在 2008 年北京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放1800 盆鲜花，为奥运作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2 倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23(本小题 7 分)如图，点 A 在 x 轴的负半轴上，OA4，ABOB5将 ABO 绕坐标原点O 顺时针旋转90，得到A1B1
9、O，再继续旋转90，得到 A2B2O抛物线 yax2bx 3 经过 B、B1两点(1)求抛物线的解析式(2)点 B2是否在此抛物线上?请说明理由(3)在该抛物线上找一点P，使得 PBB2是以 BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标(4)在该抛物线上，是否存在两点M、 N，使得原点O 是线段 MN 的中点?若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由24(本小题 7 分)将边长 OA8，OC10 的矩形 OABC 放在平面直角坐标系中，顶点O 为原点，顶点C、A 分别在 x轴和 y 轴上在 OA、OC 边上选取适当的点E、F，连结 EF，将 EOF 沿 EF 折叠，使点O
10、落在 AB边上的点 D 处第 24 题图(1)如图，当点F 与点 C 重合时， OE 的长度为 _；(2)如图，当点F 与点 C 不重合时，过点D 作 DGy 轴交 EF 于点 T，交 OC 于点 G求证： EODT；(3)在(2)的条件下，设 T(x， y)， 写出 y与 x之间的函数关系式： _， 自变量 x的取值范围是_；(4)如图， 将矩形 OABC 变为平行四边形， 放在平面直角坐标系中，且 OC10，OC 边上的高等于8，点 F 与点 C 不重合，过点D 作 DGy 轴交 EF 于点 T，交 OC 于点 G，求出这时T(x，y)的坐标 y与 x 之间的函数关系式(不求自变量x 的取
11、值范围 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25(本小题 8 分)在ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，且 DEAB，将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转得到CD E (使 BCE 180)，连结 AD 、BE ，设直线 BE与 AC 交于点 O(1)如图，当ACBC 时， AD ：BE 的值为 _；(2)如图，当AC5，BC4 时，求 AD ：BE 的值；(3)在(2)的条件下，若ACB60，且 E 为 B
12、C 的中点，求 OAB 面积的最小值第 25 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2009 年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题1A2C3D4C5B6D7D8B二、填空题9 310 111612(3， 2)三、解答题13解：原式12128 814证明： BFCE，BFFCCEFC，即 BCEFABBE，DEBE， B E90又 ABDE，ABC DEFA D15解：原式 4a24a12a22a42(a23a)5a23a10，
13、a23a 1原式 2(1)5316解：第 16 题答图P(得到奖励 )31124(说明：列表法同理给分)17解： (1)x1(2)把 x1 代入 y2x，得 y2点 P(1，2)点 P 在直线 ykx3 上，2k3解得 k 1yx3当 y0 时，由 0 x3 得 x3点 A(3，0)32321OAPS18证明： BE2DE，EFBE，EF2DED、E 分别是 AB、AC 的中点，BC2DE 且 DEBCEFBC又 EFBC，四边形 BCFE 是平行四边形又 EFBE，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
14、- -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 四边形 BCFE 是菱形19(1)解：把 x2 代入方程，得4 2(m1)(2)m(m2) 0，即 m22m0解得 m10，m22当 m0 时，原方程为x22x0，则方程的另一个根为x 0当 m2 时，原方程为x22x80，则方程的另一个根为x4(2)证明： 2(m1)24 m(m2) 8m24，对于任意实数m，m20，8m240对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根20解： (1)21035 600，即该校共有600 名学生(2)八年级共有学生人数：60025 150九年级共有学生人数：6002101502406
15、00600360000600240650150520210600，即该校学生人均存款600 元(3)25.20400%25.2360000，所以该校一年大约能帮助20 名灾区学生 . 21证明：连结CDACB90， AC 为 O 直径，EC 为 O 切线，且 ADC90ED 切O 于点 D，ECEDECD EDCB ECD BDE EDC90，B BDEBEED，BECE22解：设工人原计划每小时摆放x 盆鲜花，则实际每小时摆放1.2x 盆鲜花依题意，得12.118001800 xx解这个方程，得x300经检验， x300 是原方程的解，所以， 1.2x360答：工人们实际每小时摆放360 盆
16、鲜花23解： (1)过点 B 作 BEOA 于点 E，ABOB，221OAOE又 OB5，122OEOBBE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - B(2，1)B1(1，2)，B2(2， 1)抛物线 yax2bx3 经过 B、B1两点，,23, 1324baba解得31,32ba抛物线的解析式为331322xxy(2)当 x2时，13132312322y，点 B2(2，1)不在此抛物线上(3)点 P 应在线段 BB2的垂直平分线上，由题
17、意可知，OB1BB2且平分 BB2，点 P 在直线 OB1上可求得 OB1所在直线的解析式为y2x又点 P 是直线 y2x 与抛物线331322xxy的交点，由, 33132,22xxyxy解得. 2, 111yx.9,2922yx符合条件的点P 有两个， P1(1，2)即点 B1和9,292P(4)存在22,223和22,22324(1)5(2)证明： EDF 是由 EFO 折叠得到的， 1 2又 DGy 轴， 1 3 2 3DEDTDEEO， EODT(3)41612xy4x8(4)解：连结 OT，由折叠性质可得OTDTDG8，TGy，OTDT8yDGy 轴， DGx 轴在 RtOTG 中
18、， OT2OG2TG2，(8y)2x2y241612xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25(1)1. (2)解： DEAB，CDE CABACDCBCEC由旋转图形的性质得，ECCE，DCCD，ACCDBCCEECD CDE，ECD EACCDEEAC，即EBCACDDCEDAC45BCACEBDA(3)解：作 BMAC 于点 M，则 BMBCsin60 23E 为 BC 中点，221BCCECDE 旋转时，点E在以点 C 为圆心、 CE 长为半径的圆上运动CO 随着ECB的增大而增大，当 BE与 C 相切时，即EBC90时最大，则CO 最大此时ECB 30，CEBCEC221点E在 AC 上，即点E与点 O 重合COEC2又CO 最大时， AO 最小，且 AOACCO33321BMAOOABS最小说明：各解答题其他正确解法请参照给分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -