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1、北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2013.6 学校班级姓名考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分. 考试时间120 分钟 . 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值是A 2 B12C12D2 2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量
2、应在0.000075 千克以下将0.000075 用科学记数法表示为A57.5 10B.57.5 10-C40.7510-D.67510-3如图，在 ABC 中，DEBC, 如果 AD=3，BD=5，那么DEBC的值是A. 35B. 925C. 38D. 584从分别标有1 到 9 数字的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3 的倍数的概率为A19B18C29D135如图，圆锥的底面半径OA 为 2，母线 AB 为 3，则这个圆锥的侧面积为A.3 B. 6C. 12D. 186如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是EDCBABOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
3、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7. 某校篮球课外活动小组21 名同学的身高如下表则该篮球课外活动小组21 名同学身高的众数和中位数分别是A176，176 B176，177 C176，178 D184，178 8图 1 是一个正方体的展开图，该正方体从图2 所示的位置依次翻到第1 格、第 2 格、第3 格、第 4 格、第 5格，此时这个正方体朝上一面的字是A我B的C梦D中二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9在函数23yx=-中，自变量x 的取值范围是10分解因式：32
4、242xxx-+= 11如图，在 O 中，直径 CD弦 AB 于点 E，点 F 在弧 AC 上，若 BCD32 ，则 AFD 的度数为12如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 与 x、y 轴分别交于点A、B，且 A(-2，0)，B(0，1)， 在直线AB 上截取 BB1=AB，过点 B1分别作 x、y 轴的垂线， 垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线AB 上截取 B1B2= BB1，过点 B2分别作 x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB 上截取 B2B3= B1B2，过点 B3分别作 x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得
5、到矩形OA3B3C3；则第3 个矩形OA3B3C3的面积是；第 n 个矩形OAnBnCn的面积是（用含n的式子表示， n 是正整数）身高（ cm）170176 178 182 184 人数46 5 4 2 yxA2A3C3C2A1C1OB3B2B1BA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13计算：2019342 cos45214计算：2312()111xxx15如图，为了测量楼AB 的高度，小
6、明在点C 处测得楼AB 的顶端 A 的仰角为30o ，又向前走了 20 米后到达点D，点 B、D、C 在同一条直线上，并在点 D 测得楼 AB 的顶端 A 的仰角为 60o ，求楼 AB 的高16已知：如图，E、F 为 BC 上的点， BF=CE ，点 A、D 分别在 BC 的两侧，且AEDF ，AE=DF求证： ABCDFDABCE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 17如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数ykx2 的图象与x
7、、y 轴分别交于点A、B，与反比例函数32yx（x0）的图象交于点3()2Mn，（1）求 A、 B 两点的坐标；（2）设点 P 是一次函数ykx2 图象上的一点，且满足APO 的面积是 ABO 的面积的 2 倍，直接写出点P 的坐标18某新建小区要铺设一条全长为2200 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19如图，在平行四边形ABCD 中， AD = 4， B=105o，E 是 BC 边的中点， BAE=30o，将 ABE 沿 A
8、E 翻折，点 B 落在点 F 处，连接 FC，求四边形ABCF 的周长yxMABODFCEBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20如图，在 ABC 中，AC=BC ，D 是 BC 上的一点，且满足BAD12C，以 AD 为直径的 O 与 AB、AC 分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC 是 O 的切线；（2）连接 EF，若 tanAEF43，AD4，求 BD 的长 . 21今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调
9、查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中，小翔从他所在小区的500 户家庭中，随机调查了40 个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表（注：每组数据含最小值，不含最大值）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中的a = ，b = ；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500 元的家庭大约有多少户？分组频数频率110013002 0.050 130015006 0.150 1500170018 0.450 170019009 0.225 1900 2100a b2100 23002 0.050 合计40 1.000 FEOCABD1100 1300
10、 1500 1700 1900 2100 2300 0 4 8 12 16 20 (户数) (元) 教育支出频数分布表教育支出频数分布直方图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 22 阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1,ABC 中， ACB=30o，BC=6，AC=5，在ABC 内部有一点P，连接 PA、PB、PC，求 PA+PB+PC 的最小值 小华是这样思考的：要解决这个问题， 首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，
11、然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将APC 绕点 C 顺时针旋转60o ，得到 EDC，连接 PD、BE，则 BE 的长即为所求 （1）请你写出图2 中， PA+PB+PC 的最小值为；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，菱形 ABCD 中， ABC=60o，在菱形ABCD 内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC 最小值的线段（保留画图痕迹， 画出一条即可） ；若中菱形ABCD 的边长为
12、4，请直接写出当PA+PB+PC 值最小时PB 的长五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7分，第 25 题 8 分）23已知关于x 的一元二次方程x2(4 m)x 1 m = 0（1）求证：无论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）此方程有一个根是3，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y x2(4 m)x 1 m 向右平移 3 个单位，得到一个新的抛物线，当直线y x b 与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b 的值DEACBP图 2 DACB图 3 ACBP图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
13、名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ax2bx 4 与 x 轴交于点A( 2，0)、B(6，0)，与 y 轴交于点 C，直线 CDx 轴，且与抛物线交于点D，P 是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2） 过点 P 作 PQCD 于点 Q， 将 CPQ 绕点 C 顺时针旋转， 旋转角为 （0o 90o） ，当 cos =35，且旋转后点P 的对应点P恰好落在x 轴上时，求点P 的坐标yxBADCO备用图yxBADCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
14、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25. 在ABCD 中，E 是 AD 上一点， AE=AB，过点 E 作直线 EF，在 EF 上取一点 G，使得EGB=EAB，连接 AG. （1）如图 1，当 EF 与 AB 相交时，若 EAB=60，求证： EG =AG+BG；（2）如图 2，当 EF 与 AB 相交时，若 EAB= （0o 90o ） ，请你直接写出线段EG、AG、BG 之间的数量关系（用含的式子表示） ；（3）如图 3，当 EF 与 CD 相交时，且 EAB=90，请你写出线段EG、AG、 BG 之间的数量关系，并证明你的结论.图 3 EDACBGF图 2 EDACBGF图 1 EDACBGF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -