《2022年北京市怀柔区初三数学二模试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市怀柔区初三数学二模试题及答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、怀柔区 2011 年初三二模数 学 试 题学校姓名准考证号考生须知1本试卷共4 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 （本题共 32 分，每小题4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 3 的倒数是A3B31C31D32.下列计算结果正确的是A923)(aaB632aaaC1)2160(cos0D2 （
2、-2）= -4 3. 下列图形中是中心对称图形的是4. 我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法表示为A. 96105.平方千米B. 96106.平方千米C. 9 6107.平方千米D. 9 6108.平方千米5 将方程122xx进行配方，可得A. 2)1(2xB. 5)2(2xC. 2)1(2xD. 1)1(2x6. 如果分式112xx的值是零，则x的取值是A1xB1xC1xD0 x7 如图所示， 有 5 张写有数字的卡片 （如图 1 所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上 （如图 2 所 示） ，从中翻开任意一张是数字2 的概率是A.15B.23C.25D.128.如图 ,长
3、方形 ABCD 中,AB=2 ，BC=3; E 是 AB 的中点 ,F 是 BC 上的一点 ,且 CF=13BC, 则图中线段AC 与EF 之间的最短距离是A. 0.5 B. 23C. 1 D. 13132二、填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）DA CBEFDCBA2 3 5 3 2 如图 1 如图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9. 若关于 x 的方程230 xxk有实数根，则k 的取值范围是10. 某地区六月份
4、某一周每天最高气温如下表：星期日一二三四五六最高气温（）27 28 28 25 26 27 27 则这一周最高气温的中位数是. 11. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：211211322322433433544544第五个等式为第 n 个图形等式为12. 如图 7 所示， P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，Pn（xn，yn）在函数y=x4（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2， P3A2A3PnAn1An 都是等腰三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则y1=y1+y2+yn= 三、解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）
5、13.计算：19sin 30 +320+(). 14.分解因式：322xxx15. 如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE.DE. 求证：AE=DEA D C B E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 16. 已知222xx，求代数式2(1)(3)(3)(3)(1)xxxxx的值17.、两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 千克， A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与B
6、型机器人搬运800 千克所用时间相等，A 型、 B 型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为; (2)该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图; (3)根据实际情况 ,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3 倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
7、- - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 四、解答题 （本题共 21 分，第 19、20 题各 6 分，第 21 题 5 分，第 22 题 4 分）19. 如图，已知AB 是 O 的直径， AD 是弦， DAB22.5o ，延长 AB 到点 C，使得 ACD45o （1）求证： CD 是 O 的切线；（2）若 AB2 2，求 BC 的长20.如图，四边形ABCD 是正方形， ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF，G 是 CD 与 EF 的交点 . （1）求证： BCF DCE. （2）若 BC=5，CF=3，BFC=900，求 DG：GC
8、的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21.已知一次函数(0)ykxb k和反比例函数2kyx的图象交于点A(1 ，1) 求两个函数的解析式；若点 B 是x轴上一点，且 AOB 是直角三角形，求B 点的坐标。22 如图： 正方形 ABCD 的边长为 6cm， E 是 AD 的中点，点 P在 AB 上， 且 ECP=45 。则 PE的长是cm PEC 的面积是cm2. 五、解答题 （本题共 21 分，第 23 题 6 分，第 2
9、4 题 7 分，第 25 题 8 分）23.已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)， C(0，-3)(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点 P 从 B 点出发以每秒0.1 个单位的速度沿线段BC 向 C 点运动，点Q 从 O 点出发以相同的速度沿线段 OA 向 A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒当 t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形；设 PQ 与对称轴的交点为M，过 M 点作 x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形ANPQ 的面积为S，求面积 S关于时间 t 的函数解析式，并指出t 的取值范围；当t 为何值时，
10、 S有最大值或最小值x y O A B C P Q M N 第 23 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24. 如图， 已知ABC的面积为8,16BC.现将ABC沿直线BC向右平移a个单位到DEF的位置 . （1）当4a时，求ABC所扫过的面积；（2）连结AE、AD，设5AB，当ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值 . D F E C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
11、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 25.如图 13，在梯形ABCD中，24ADBCADBC，点M是AD的中点，MBC是等边三角形 . （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且60MPQ保持不变 .设PCxMQy，求y与x的函数关系式；（3）在（ 2）中：当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断PQC的形状，并说明理由. A D C B P M Q 60图 13
12、 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 怀柔区 2011 年初三数学二模答案一、选择题 （本题共 32 分，每小题4 分）1.C 2.D 3.C 4. B 5.C 6 .A 7 .C8.A二、填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）9. k9410. 27 11.6556552 分11nnnnnn2 分12.（每空 2 分） 2 , 2n三、解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）13.解：原式 =113122=4 （ 第一步对一
13、个数给1 分，第二步结果正确给1 分）14.解：原式 =2(21)x xx（ 第一步 2 分，第二步结果正确给3 分）=2)1(xx15. 证明：Q四边形ABCD是等腰梯形，ABDCBC，. 2 分EQ为BC的中点 ，BEEC. 3 分ABEDCE. 4分AE=DE 5 分16.解：原式 =2(1)(3)(3)(3)(1)xxxxx2365xx3 分4 分5 分17.解：设A 型机器人每小时搬运化工原料x千克，则 B 型机器人每小时搬运（x-20）千克 1 分依题意得：100080020 xx3 分解这个方程得：100 x. 4分经检验90 x是方程的解且符合实际意义，所以x-20=80. 5
14、 分答：、两种机器人每小时分别搬运化工原料100 千克和 80 千克 . 18.解： （）25 （1 分）（）50（1 分）画对条形统计图（1 分）（）人； （列对方程得1 分，给出答案给1 分）四、解答题 （本题共 21 分，第 19、20 题各 6 分，第 21 题 5 分，第 22 题 4 分）A D C B E 23(2 )5xx3251精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19. （1）证法一：如图，连接OD22.52DAB
15、DOCDABoQ，45DOCo1 分又45ACDoQ，18090ODCACDDOCoo，2 分即ODCDCD是Oe的切线3 分（2）解：由（ 1）可得：ODC是等腰直角三角形4 分2 2ABQ，AB是直径，2ODOB5 分22OCOD22BCOCOB6分20.解： （1）四边形ABCD 是正方形BCF+ FCD=900 BC=CD 1 分ECF 是等腰直角三角形，ECD+ FCD=900. CF=CE 2 分BCF= ECD. BCF DCE 3 分(2)在BFC 中， BC=5，CF=3，BFC=900.BF=2222534BCCF. 4分 BCF DCE， DE=BF=4 ， BFC= D
16、EC=FCE=900.DE FC DGE CGF 5 分DG：GC=DE ：CF=4：3. 6 分21.解： （1）点 A（1，1）在反比例函数x2ky的图象上 , k=2.反比例函数的解析式为：x1y. 1 分一次函数的解析式为：bx2y. 点 A（1， 1）在一次函数bx2y的图象上1b. 2 分一次函数的解析式为1x2y（2）点 A（1，1）当 OB1A=90 o时，即 B1AOB1.AOB1=45o B1A= OB1 .B1（1，0）4 分当 O A B2=90 o时， AOB2=AB2O=45o, B1是 OB2中点, B2（2，0）. 综上可知， B 点坐标为（ 1，0）或（ 2，
17、0）. 5 分22.（1）5 1 分（2）15 五、解答题 （本题共 21 分，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23.解：(1)二次函数cbxaxy2的图象经过点C(0，-3)，c =-31分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 将点 A(3，0)，B(2，-3)代入cbxaxy2得.32433390baba，解得： a=1，b=-2 322xxy- 2 分配方得：412）（xy，所以对称轴为x=1
18、(2) 由题意可知： BP= OQ=0.1t点 B，点 C 的纵坐标相等，BCOA过点 B，点 P 作 BDOA，PEOA，垂足分别为D， E要使四边形ABPQ 为等腰梯形，只需PQ=AB,PB AQ即 QE=AD=1又 QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得 t=5-3分又可知PB=0.5 ,AQ=2.5 即 t=5 秒时，四边形ABPQ 为等腰梯形设对称轴与BC，x 轴的交点分别为F，G对称轴 x=1 是线段 BC 的垂直平分线，BF=CF=OG=1- -4 分又BP=OQ，PF=QG又 PMF =QMG，MFP MGQ MF=MG点 M 为 FG
19、的中点- -5 分S=BPNABPQS-S四边形=BPNABFGS-S四边形由ABFGS四边形FGAGBF)(21=29x y O A B C P Q D E G M N F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - tFGBPSBPN4032121S=t40329又 BC=2，OA=3 点 P 运动到点 C 时停止运动，需要20 秒0t20 当 t=20 秒时，面积S有最小值 3- -6 分24.解： （1）设AC与DE交于点G，则D
20、EAB/E为BC中点G为AC中点1 分又 ECAD /CGEAGDSS2分ABC所扫过面积232ABCACFDABCSSS3 分（2） 当DEAD时，5a4 分 当DEAE时，取BE中点M，则AMBC416821162116AMAMAMBCSABC5 分6 分在AMBRt中，3452222AMABBM此时，62BMa综上可知，56aa或7分25.（1）证明：MBC是等边三角形60MBMCMBCMCB，1 分M是AD中点AMMDADBC60AMBMBC，60DMCMCBAMBDMC2 分ABDC梯形ABCD是等腰梯形 . 3 分（2）解：在等边MBC中，4MBMCBC，60MBCMCB，60MP
21、Q120BMPBPMBPMQPCBMPQPCBMPCQPPCCQBMBP4 分PCxMQy，44BPxQCy，A D C B P M Q 60图 13 D F E C B A M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 444xyx2144yxx5 分（3）解：当1BP时，则有BPAMBPMD，则四边形ABPM和四边形MBPD均为平行四边形211333444MQy6 分当3BP时，则有PCAMPCMD，则四边形MPCD和四边形APCM均为平行四边形1131 1444MQy当1314BPMQ，或1334BPMQ，时，以 P、M 和 A、B、C、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形 . 此时平行四边形有4 个. 7 分PQC为直角三角形21234yx当y取最小值时，2xPCP是BC的中点，MPBC，而60MPQ30CPQ，90PQC8 分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -