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1、精选优质文档-倾情为你奉上合肥市2014年高三第二次教学质量检测数学（文科）( 考试时间：120分钟 满分：150 )第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A B C D2若全集且，则集合A的真子集共有（ ）A3个 B4个 C7个 D8个3抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 4某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 5已知圆:与圆：相外切，则的最大值为（ ）A B C D6从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动
2、，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为（ ）A B C D7函数的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位8已知函数，则（ ）A B C D 9设，则在上的投影的取值范围是（ ）A B C D 10若实数满足，且使关于方程与均有实数根，则有（ ）A最小值2 B最小值3 C最大值 D最大值 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11命题p：对，都有，则是 是开始是3的倍数？否结束输出？是否12函数的定义域是 13设直线的倾斜角为，则 1
3、4 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为 15对于两个图形F1、F2，我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形F1与图形F2的距离若两个函数图像的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是 （写出所有正确命题的编号），；，；，；，；，三、解答题：本大题共六个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）如图，（）求函数的解析式；（）求函数在上的值域17（本小题满分12分）合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数发布如下趋势图：AQI指数天数(60,120(120,180(1
4、80,240(240,300（）请根据以上趋势图，完成表1并根据表1画出频率分布直方图；（）试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值18（本小题满分12分）已知正项数列的前项和满足：（）（）求证：；（）记，求数列的前项和19（本小题满分13分）如图，三棱台ABC-DEF中，（）设平面平面，求证；（）若,试问在线段BE上是否存在点G，使得,若存在，请确定G点的位置；若不存在，说明理由20（本小题满分13分）已知（），（）求函数的单调区间；（）当时，对于，总存在，使得成立，求实数的取值范围21（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为（1,0），设左顶点为A，上顶点为B,且，如图所示（）求椭圆的方程；（）作椭圆C的弦MN交椭圆于两点，使得MN的中点H在圆上，求原点O到直线MN距离的最小值专心-专注-专业