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1、精选优质文档-倾情为你奉上等比数列教案（第一课时）彭水第一中学校 贺巧教材分析：三维目标：知识与技能：1.理解等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道，n中的三个，求另一个的问题 过程与方法：通过观察具体数列的规律，从特殊到一般得到等比数列的定义；再由等比数列定义，引导学生推导出等比数列的通项公.情感态度与价值观：培养学生的观察与表达能力，通过等比数列通项的推导，训练学生的逻辑思维能力。重点：1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用难点：等比数列等比的理解、把握和应用易错点：1.忽略公比. 2.将通项公式错记为.前后衔接：上节中学习了等差数列，用类比的方法
2、研究等比数列.命题倾向与经典题型：命题倾向于填空选择题；主要是“知三求二”的题型，以及用累乘法求一般数列通项公式.学情分析：学生知识储备：学生已经比较熟悉数列，会用观察法求数列通项公式；通过等差数列的学习，已有研究特殊数列的一般方法与思路.预习及学法指导：建议学生用研究等差数列的方法与思路去预习看书，比较等差数列与等比数列的异同点.教学方法：如何突出重点：归纳类比，累乘法，典例讲解，变式训练.如何突出难点：关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法.如何辨析易错点：1.准确理解等比数列定义.2.掌握等比数列通项公式的推导方法.教学过程： 一.新课引入 观察下列数列，看其有何
3、共同特点？ （1）1,2,4,8,16,32，； （2）； （3）. 数列（1）从第二项起，后一项与前一项的比值都为2；数列（2)从第二项起，后一项与前一项的比值都为；数列（3）从第二项起，后一项与前一项的比值都为.总结：以上数列的共同特点从第二项起，后一项与前一项的比值都为同一个常数. 二.新课讲解1等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q0）.思考：（1）为什么q0？（2） 怎样用数学表达式表示等比数列定义？答案：(1)由于分母不能为0，再根据等比数列的定义知q不可能为0.(2
4、) .判断下列数列是否为等比数列：（1）2,2,2,2,2，；（2）0,0,0,0,0，；（3）2,4,8,0,16，.由此说明等比数列中任何项都不能为0；非零的常数列既是等比数列（公比为1）也是等差数列（公差为0）.2. 探究等比数列的通项公式观察法：由等比数列的定义，有：； ； ； 观察序号n与q的次方数的关系，不难发现：累乘法：有等比数列的定义，有；所以，即因此得到等比数列的通项公式1：思考：类比等差数列，若已知，则 .由此得到等比数列的通项公式2：请学生写出“引入”中，（1),(2),(3)的通项公式.3. 例题讲解例1 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2
5、项.解： 例2 已知等比数列中，解：法一 方程组思想法二 应用等比数列通项公式2三课堂训练基础题：人教版A版教材P52，练习1；中档题：在等比数列中， .拔高题：在等比数列中，求的通项公式.四 课堂小结1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式五作业布置 1.人教版A版课后习题2.4 A组第1题； 2.在数列中，.六板书设计 2.4 等比数列一 定义 例1 课堂训练1.二 通项公式 例2 2.累乘法 3.七 教学反思 本堂课预设目标与内容顺利完成。从学生的反应来看，大部分学生能够掌握，会计算求等比数列的通项公式。少部分学生在计算上不熟练，因为前面等差数列中都是加减消元求首项和公差，而这节中要采用两式相除求公比。课后还要多加练习才行。 专心-专注-专业