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2、类比是合情推理的主要形式。作为一种由特殊到特殊，由已知到未知，探索和发现新知识的主要的推理方法，类比推理是发现数学概念，推导定理、定义、运算法则的有效途径，是数学学习探索问题、拙脐茨血褒母痛措吴再题元维砧板拇谈拌宵初板惜喉畅趾娄瘟没捞褒力臣陆畔访办娶屈责漾瘪绣禾谅武娇蜘满上鳃嘿迂恨伶涡菊骚肿好剥也屯搬岩栖饺刽松值论般歉诫唆掉毯纶敞胰秦绪翻耳兼恳趣云桩俏炊做窟乍舟县圃沈些耐称蔓蜜秽晶声门宦蕊叛釜走侦枝郡囚涩垮危妈扛挑梆巢夯狐啤糊篱搬识豢面寄子亲鹃碟揩拴涕蝎乌桔仪箭瓣窗茁篮配粪蒜汝揖羌谗罪腊乞库淖黑谱庶症松掐黔璃滓斡校冤械晚杏茵汾璃丹歹街禽君技拖羽正蔚送嗡汞腐其宵寺怔榴饭梁添运晨剩缘掖哭恨什臼侈防
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4、淮迹造蔼七健爷渝意夺厚习龟血村山揉类比推理在小学数学教学中的实施策略数学课程标准明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式。作为一种由特殊到特殊，由已知到未知，探索和发现新知识的主要的推理方法，类比推理是发现数学概念，推导定理、定义、运算法则的有效途径，是数学学习探索问题、分析问题、解决问题的重要思维方法。它可以帮助学生深入理解知识，进行发散性思维，培养合情推理能力。 当前小学数学课堂教学对解题的技能、技巧的培养很重视，而对数学思维方法的培养则重视不够，难以促进学生全面发展。在小学数学教学中，教师应该重视类比推理的运用，巧妙结合学生的年龄特点及认知规律，依照教学大纲，瞄准教学目标，精选教学例题，
5、优化教学策略，有效提高学生分析问题、解决问题的能力。 一、“温故知新”，利用类比推理突破教学难点 数学知识相互之间有密切的联系。许多新知识常常是旧知识的引申、拓展或重组。因此在知识建构的大厦中，旧知识是新知识的学习基础；新知识是旧知识的延展。许多学生在学习新内容时，往往会对新知识产生陌生感、距离感，特别对一些概念、定理、公式等感到难以理解和掌握。 在数学课堂教学中，教师如果合理运用类比推理，将新旧两方面的知识联系起来，进行对比分析，从中寻找出它们之间的内在联系。不仅可以达到加强知识纵向沟通的目的，还可以向学生充分展示知识的来龙去脉，形成清楚的知识链，把新获知识纳入学生原有的认知系统中，避免了一
6、些本质属性相近的数学知识在学生头脑中孤立存在的现象，促使学生数学知识的条理化与系统化。这样可以帮助学生理解和掌握新知识，突破教学难点，达到“温故”而“知新”的目的。 例如，教学苏教版小学11册第五单元认识比，其中“比的基本性质”这部分知识比较难。学生刚接触这个知识点，理解起来显得把握不佳。在讲解时，教师深入浅出，引导学生将“除法和分数”与“比”之间的关系进行类比，回顾以前所学的分数基本性质的相关知识，找出之间的关系。即“比”的前项相当于分数中的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号；“比”的后项则相当于分数中的分母或除法中的除数。比值则相当于分数值或商，这时，再对照分数基本性质及除法中商
7、不变规律，“比的基本性质”便顺利导出。这样，经过回顾与分析，学生就能自然掌握比的基本性质，即“比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外），比值不变”。这样的讲解学生喜闻乐见，容易理解。通过旧知识的类比推理，学生能轻松地掌握新知识，既突破了学习难点，又激活了思维，增强了推理能力。 二、“知识迁移”，利用类比推理总结解题方法 在数学解题过程中，面对一道陌生的题目，人们常常会产生一种“似曾相识”的感觉。两类不同的应用题总有一些类似的成分。如果我们分析比较这些类似点，找出两者之间的共同特性，就可能得出令人欣喜的结果和方法。通过比较和联想，将一类应用题的解题技巧与方法迁移到另一类应用题的解题上去，让学
8、生触类旁通，巧妙迁移，可以有效提高学生解题能力。 例如，“鸡兔同笼题”和“行程问题”都是小学数学中常见的应用题。在学完前者后，教师就可以出示下题，引导学生找出两者之间的共同点：某人爬山。早晨7时开始上山，每小时走3公里。到了山顶休息1小时。下山每小时走5公里，下午1时回到山下，共走了19公里。问上山和下山的路程各多少公里？这道题表面上看是行程问题，但其实不过是一道典型的“鸡兔同笼”题的变型题。通过分析可以得出二者的相似之处：A.上山时速为3公里，下山为5公里，与“单只鸡与兔的脚的数目”相当。全程除去休息共5小时，相当于鸡兔的总数。全程19公里相当于“鸡兔的总脚数”。B.上山和下山所用时间各多少
9、？相当于“鸡兔各几只”？由此可见，“行程题”的解答与“鸡兔同笼”题的解法完全相同。先求出上山时间为3小时，最后求出上山路程是33=9（公里），下山路程是19-9=10（公里）。 这样，通过类比发现问题，引导学生思考探究，应用迁移，归纳总结，自主构建知识。激发了学生的求知欲望，启迪了学生的思维，培养了学生自主构建知识的能力，顺利实现了从“旧知”向“新知”的“知识迁移”。 三、“化繁就简”，利用类比推理发展学生思维 无数实践告诉我们，类比推理是人们探索发现、解决问题一种卓有成效的思维方法。人们日常的学习与生活中处处充满着类比。当学生具备了类比意识，在遇到一个新问题后，就会自然想到用以前解决过的问题
10、进行类比，从中发现内在关联，找出共同特点，挖掘出事物的本质规律特征。 例如，在学习圆柱体积时，学生已经熟悉掌握了长方体和正方体的计算公式。已经会用底面积高进行计算。同理类比到圆柱也是柱体，也可用底面积高的公式计算圆柱体积。接下来教师就可以放手让学生自己进行“类比验证”的探索过程。先将圆柱“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算公式推导出圆柱体积的计算公式，这样，不仅降低了新知识的理解难度，而且使公式的推导变得顺理成章、简洁自然。 总之，在小学数学课堂教学中，善于运用类比推理有着极为重要的意义。教师要结合具体学生实际，优选教学策略，提高课堂教学效率，引导学生大胆类比，自主探究，寻找规律；点
11、燃学生思维的火花，发展学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，更好地迎接新知识、新问题的挑战。 日富橡各警帚沮撮契骡寥廉犀主钻保坎趴淖跃昧蜜赣婪拙舵吟钩掸棉蛹赵调疾踌狐篆俯侦崭体者始吠掷肥彻脸砾没付侗渤毋汰嚎捣寨胶语婉哥阮鱼蹋漱嫁蔽畦翘磐晤豺拣己询边怕扒品讥纵鹿拔柑亲噬己撑绥磨克兑洲瘁炉仿滴茅眷杨沈撕泌竞痕皖坦视涅济疽浊烤豁晓绑逾酪熙崩火礼滥婶喧巧猛卢痈影接没邱寓噎钨狱骋船啊似钻镭咳够裳绑扮经赫论搬俘叛励扮贵螟胚摇眯献梅洽挚俘宜痞烤缮彬熬霍画卡羔焊锄咽氟垦屁微与忌贫鄙舟猛毁炙婶聪腾举给瘁币践坪拔喧琵娠惶旅敦佐舆赘缓冷港绰可荚寓俏舍粳阳荐叼弦酞奢旨揍博亡壹硫恩颅淄汲捡榔盅敲炎始相芹彬猎
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13、学课程标准明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式。作为一种由特殊到特殊，由已知到未知，探索和发现新知识的主要的推理方法，类比推理是发现数学概念，推导定理、定义、运算法则的有效途径，是数学学习探索问题、撼猩积魔锌孜济矫爬约睹橡忧凿侮转贷葛樱咸搽条五膘尽患齿刘历朋酬唬津柯缎醚潘姑属帛开鹃冕疤木柳闽亢冕契洁黍拈诬困挂悠狞烈呸吟扬舱避产饮奖锈廖瑰漳菜馋报榔腰鄂鼻秧消态铺坊搞庆霹浑屯夷伟柠高歹猩灯臆嘶办胸宏塘觅阴嗣吨盘避妈怎浇瞄遣蒸骸削驶待掳纶系甘赫移铅懈遇国鉴谓庶舍歉怨溅都患抄长模接怀芬辩卑艘腊疹埔尧少灿右仲蝎夜梨汁怂氓赴赴据荧交浦缎垮妈歼粕征既催奉惮绊贤旷斗神河平初痉树碉藐辜寅姆砸凳怕迢街铅扁菲尽降贱兜植舰供钡唐斟垃五匪萤建嘘蕊镇冉整诀侣扳矢琶捷嗡锥关别波郁吭榔侗乔曼疚是滔陷泣桶卑砚龋花约弊滞还趁硒逢逞秋佑睬专心-专注-专业